תשובה:
#x ב- {-3/2, 3/2} #
הסבר:
שאלה זו היא בעצם שואל איפה קווים משיקים של # y = 1 / x # (אשר יכול להיחשב המדרון בנקודת משיק) מקבילה ל # y = -4 / 9x + 7 #. כמו שתי שורות מקבילים כאשר יש להם את המדרון אותו, זה שווה לשאול איפה # y = 1 / x # יש קווי משיק עם מדרון של #-4/9#.
המדרון של הקו משיק ל # y = f (x) # ב # (x_0, f (x_0)) # ניתן ע"י #f '(x_0) #. יחד עם האמור לעיל, זה אומר המטרה שלנו היא לפתור את המשוואה
#f '(x) = -4 / 9 # איפה #f (x) = 1 / x #.
לוקח את הנגזרת, יש לנו
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
פתרון, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
