תשובה:
דומיין: #x ב- R # או # {x: -oo <= x <= oo} #. #איקס# יכול לקחת את כל הערכים האמיתיים.
טווח: # {f (x): - 1 = = f (x) <= oo} #
הסבר:
דומיין:
#f (x) # היא משוואה ריבועית וכל הערכים של #איקס# ייתן ערך אמיתי של #f (x) #.
הפונקציה אינה מתכנסת לערך מסוים, כלומר: #f (x) = 0 # מתי # x-> oo #
הדומיין שלך הוא # {x: -oo <= x <= oo} #.
טווח:
השיטה/
להשתמש השלמת הריבוע שיטה:
# x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
לכן אתה המינימום היא נקודה #(3,-1)#. זוהי נקודה מינימלית כי הגרף הוא "u" צורה (מקדם של # x ^ 2 # הוא חיובי).
השיטה שיטת
להבדיל:
# (df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
תן# (df (x)) / (dx) = 0 #
לכן, # x = 3 # ו #f (3) = - 1 #
הנקודה המינימלית היא #(3,-1)#.
זוהי נקודה מינימלית כי הגרף הוא "u" צורה (מקדם של # x ^ 2 # הוא חיובי).
הטווח שלך לוקח ערכים בין # -1 ו oo #
תשובה:
דומיין # (- oo, + oo) #
טווח # - 1, + oo #
הסבר:
זוהי פונקציה פולינומית, התחום שלה הוא כל המספרים הממשיים. ב interval סימון זה יכול לבוא לידי ביטוי # (- oo, + oo) #
עבור מציאת טווח שלה, אנחנו יכולים לפתור את המשוואה y = # x ^ 2-6x + 8 # עבור x הראשון כדלקמן:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. ברור מכאן כי y#>=-1#
מכאן טווח #y> = - 1 #. ב interval סימון זה יכול לבוא לידי ביטוי# -1, + oo #
