מהו התחום והטווח של y = 1 / 2x ^ 2 + 4?

שקול את הפונקציה # y = f (x) #

התחום של פונקציה זו הוא כל הערכים של איקס אשר הפונקציה מחזיקה. הטווח הוא כל אותם ערכים של y אשר הפונקציה תקפה.

עכשיו, מגיע לשאלה שלך.

#y = x ^ 2/2 + 4 #

פונקציה זו תקפה עבור כל ערך אמיתי של איקס. לכן התחום של פונקציה זו הוא סט של כל המספרים הריאליים, כלומר, # R #.

עכשיו, נפרד x.

# y = x ^ 2/2 + 4 #

=> # y-4 = x ^ 2/2 #

=> # 2 (y-4) = x ^ 2 #

=> # {2 (y-4)} ^ (1/2) = x #

לפיכך, הפונקציה תקפה עבור כל המספרים הריאליים הגדולים או שווים ל -4. לכן טווח הפונקציה הוא 4, # oo #).