אני מניח כי מאז משתנה נקרא #איקס#, אנחנו מגבילים את עצמנו #x ב- RR #. אם כך, # RR # הוא התחום, מאז #f (x) # מוגדר היטב עבור כל #x ב- RR #.
המונח הגבוה ביותר הוא זה ב # x ^ 4 #, להבטיח כי:
#f (x) -> + oo # כפי ש #x -> -oo #
ו
#f (x) -> + oo # כפי ש #x -> + oo #
הערך המינימלי של #f (x) # תתרחש באחד האפסים של הנגזרת:
# d (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #
# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #
# = 4x (x-1) (x-2) #
… אז מתי #x = 0 #, #x = 1 # או #x = 2 #.
החלפת ערכים אלה #איקס# לתוך הנוסחהI #f (x) #, אנחנו מוצאים:
#f (0) = 1 #, #f (1) = 2 # ו #f (2) = 1 #.
הקוורטיק #f (x) # הוא סוג של "W" צורה עם ערך מינימלי #1#.
אז הטווח הוא # {y ב- RR: y> = 1}
