מהו התחום והטווח של y = 1 (x + 1)?

תשובה:

התחום הוא #x ב- (-oo, -1) uu (-1, + oo) # #. הטווח הוא #y ב- (-oo, 0) uu (0, + oo) #

הסבר:

הפונקציה היא

# y = 1 / (x + 1) #

כפי שהמכנה חייב להיות #!=0#

לכן, # x + 1! = 0 #

#=>#, #x! = - 1 #

התחום הוא #x ב- (-oo, -1) uu (-1, + oo) # #

כדי לחשב את הטווח, פעל באופן הבא:

# y = 1 / (x + 1) #

הצלב להכפיל

#y (x + 1) = 1 #

# yx + y = 1 #

# yx = 1-y #

# x = (1-y) / (y) #

כפי שהמכנה חייב להיות #!=0#

#y! = 0 #

הטווח הוא #y ב- (-oo, 0) uu (0, + oo) #

גרף {1 / (x + 1) -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}

תשובה:

#x in (-oo, -1) uu (-1, oo) # #

#y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

הסבר:

המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום y לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "פתרון" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "domain is" x (in -oo, -1) uu (-1, oo) #

# "כדי למצוא טווח, לארגן מחדש את הנושא x" #

#y (x + 1) = 1 #

# xy + y = 1 #

# xy = 1-y #

# x = (1-y) / y #

# y = 0larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "range is y" in (-oo, 0) uu (0, oo) #

גרף {1 / (x + 1) -10, 10, -5, 5}