איך אתה גורם 10d ^ 2 + 17d -20?

תשובה:

# (5d-4) (2d + 5) #

הסבר:

אנחנו מחפשים פתרון של הטופס:

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואות בו זמנית:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

יש לכך פתרון (לא ייחודי - פתרון זה נבחר כמו כל המונחים הם מספרים שלמים):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

לאחר מכן יש לנו:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

תשובה:

פקטור: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

תשובה: y = (5x - 4) (2x + 5)

הסבר:

אני משתמש בשיטת AC חדשה גורם trinomials (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

המר y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'ו- q' יש סימנים מנוגדים.

פקטור זוגות של (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). סכום זה הוא 17 = b.

אז p '= -8, ו- q' = 25.

לאחר מכן, p = (p ') / a = -8/10 = -4.5, q = = 25/10 = 5/2.

(X + 5/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

תשובה:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

הסבר:

# 10d ^ 2 + 17d-20 # היא משוואה ריבועית בצורה # ax ^ 2 + bx + c #, איפה # a = 10, b = 17 ו- c = -20 #.

פקטור על ידי קיבוץ, המכונה גם # a * c # שיטת פקטורינג ופקטורינג על ידי פיצול טווח הביניים.

הכפל # a * c #

#10*-20=-200#

מצא שני מספרים, כי כאשר הוסיף שווה #17#, וכאשר מוכפל שווה #-200#.

המספרים #25# ו #-8# לספק את הדרישות.

לשכתב את המשוואה להחליף את הסכום של # 25d ו- -8 d # ל # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

קבץ את המונחים לשתי קבוצות.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

פקד את ה- GCF עבור כל קבוצת מונחים.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

פקטור את המונח המשותף.

# (2d + 5) (5d-4) #