מהו התחום והטווח של g (x) = (5x) / (x ^ 2-36)?

תשובה:

#x ב- RR, x! = + - 6 #

#y inRR, y! = 0 #

הסבר:

המכנה של g (x) לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום g (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערכים ש- x לא יכול להיות.

# "לפתור" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (אדום) "הם ערכים שלא נכללו" #

#RArr "הוא" x "inRR, x! = + - 6 #

# "או בסימון מרווח" #

# (-, oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo) #

# "עבור טווח טווח טווח על המונה / המכנה על ידי" # #

# "הכוח הגבוה ביותר של x זה" x ^ 2 #

# (x) = = (5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, g (x) to0 / (0-0) #

# rArry = 0larrcolor (אדום) "הוא ערך שלא נכלל" #

#rArr "טווח הוא" y inRR, y! = 0 #

# (- 0, 0) uu (0, + oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

גרף {(5x) / (x ^ 2-36) -10, 10, -5, 5}