תשובה:
הן התחום והן הטווח הם: כל המספרים הריאליים למעט אפס.
הסבר:
התחום הוא כל x- ערכים אפשריים שיכולים להיות מחובר בטווח הוא כל y- ערכים שיכולים להיות יציאות.
אם נחבר אפס עבור
כך התחום הוא כל המספרים האמיתיים למעט אפס.
טווח קל יותר לראות בתרשים:
גרף {1 / x -10, 10, -5, 5}
מאז הפונקציה עולה לנצח ולרדת באופן אנכי, אנו יכולים לומר כי טווח גם את כל המספרים האמיתיים למעט אפס.
אפשר שהתחום של f (x) יהיה [-2.3] והטווח יהיה [0,6]. מהו התחום והטווח של f (-x)?
![אפשר שהתחום של f (x) יהיה [-2.3] והטווח יהיה [0,6]. מהו התחום והטווח של f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "אפשר שהתחום של f (x) יהיה [-2.3] והטווח יהיה [0,6]. מהו התחום והטווח של f (-x)?")
התחום הוא המרווח [-3, 2]. הטווח הוא המרווח [0, 6]. בדיוק כפי שהוא, זה לא פונקציה, שכן התחום שלה הוא רק מספר -2.3, בעוד הטווח שלה הוא מרווח. אבל בהנחה שזו רק שגיאת הקלדה, והתחום בפועל הוא המרווח [-2, 3], זה כדלקמן: תן g (x) = f (-x). מכיוון ש - f מחייב את המשתנה הבלתי תלוי שלו לקחת ערכים רק במרווח [-2, 3], -x (x x) חייב להיות בתוך [-3, 2], שהוא התחום של g. מכיוון ש g מקבל את ערכו באמצעות הפונקציה f, טווחו נשאר זהה, לא משנה מה אנו משתמשים כמשתנה הבלתי תלוי.
מהו התחום והטווח של 3x-2 / 5x + 1 ואת התחום ואת טווח ההופכי של הפונקציה?
התחום הוא כל ריאל למעט -1/5 שהוא טווח ההופכי. טווח הוא כל ריאלס למעט 3/5 שהוא התחום של ההופך. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) מוגדר וערכים ריאליים עבור כל x למעט -1.5, כך שהוא התחום של F וטווח f = -1 הגדרת y = (3x (5x + 1) (5x + 1) ופתרון עבור x תשואות 5x + y = 3x-2, ולכן 5xy-3x = -y-2, ולכן (5y-3) x = -y-2, = (y - 2) / (5y-3). אנו רואים את זה y! = 3/5. אז טווח f הוא כל ריאל למעט 3/5. זה גם התחום של f ^ -1.
ללא גרף, מהו השינוי המתרחש בין התרשים y = 1 / x לבין התרשים של y = 1 (x + 5) -2?
גרף g הוא גרף של 1 / x, זז 5 יחידות שמאלה, ו 2 יחידות למטה. (X + 5) x (x) = 1 / x (= x = 5) - ואז, g (x) = f (x + 5) - 2. לכן, גרף g הוא הגרף של F, זז 5 יחידות שמאלה, ו 2 יחידות למטה. באופן כללי, עבור כל שתי פונקציות f, g, אם g (x) = f (x - a) + b, התרשים של g הוא גרף של f העברת יחידות מימין, b יחידות כלפי מעלה. ערכים שליליים משמעותם כיוונים מנוגדים.