מהו התחום והטווח של הפונקציה הזו ואת הפוכה שלה (x) = sqrt (x + 7)?

דומיין של f (x) = {x# in #R, #x> = -7 #}, טווח = {y# in #R, y#>=0#}

דומיין של # f ^ -1 (x) #= {x# in #R}, טווח = {y# in #R,,, #y> = -7 #}

תחום הפונקציה יהיה כל x, כך # x + 7> = 0 #, או #x> = -7 #. לפיכך הוא {x# in # R, #x> = - 7 #}

עבור טווח, שקול y =#sqrt (x + 7) #. מאז#sqrt (x + 7) # צריך להיות #>=0#, זה ברור ש #y> = 0 #. טווח יהיה {y# in #R, y#>=0#}

הפונקציה ההופכית תהיה # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

התחום של הפונקציה ההופכית הוא כל x אמיתי כי הוא {x# in #R}

עבור טווח הפונקציה ההופכית לפתור y = # x ^ 2 #-7I x. זה יהיה x = #sqrt (y + 7) #. זה מראה בבירור כי # y + 7> = 0 #. מכאן טווח יהיה {y # in #R, #y> = -7 #}