מהו התחום והטווח של g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

תשובה:

דומיין: `RR`

טווח: `RR> = 7/8`

הסבר:

`g (x) = 2x ^ 2-x + 1` מוגדר לכל ערכי הריאלי של `איקס`

אז דומיין `g (x) = RR`

`g (x)` הוא פרבולה (נפתח כלפי מעלה)

ואנחנו יכולים לקבוע את הערך המינימלי שלה על ידי כתיבה מחדש את הביטוי בצורת קודקוד:

`2x ^ 2-x + 1`

`+ 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (כחול) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 צבע (כחול) (- 1/8)`

`= 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8`

`color (לבן) ("XXXXXXXXX")`עם קודקוד ב `(1/4,7/8)`

אז טווח `g (x) = RR> = 7/8`

גרף {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}