מהו התחום והטווח של g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

תשובה:

דומיין: # RR #

טווח: #RR> = 7/8 #

הסבר:

#g (x) = 2x ^ 2-x + 1 # מוגדר לכל ערכי הריאלי של #איקס#

אז דומיין #g (x) = RR #

#g (x) # הוא פרבולה (נפתח כלפי מעלה)

ואנחנו יכולים לקבוע את הערך המינימלי שלה על ידי כתיבה מחדש את הביטוי בצורת קודקוד:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# + 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (כחול) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 צבע (כחול) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (לבן) ("XXXXXXXXX") #עם קודקוד ב #(1/4,7/8)#

אז טווח #g (x) = RR> = 7/8 #

גרף {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}