מהו התחום והטווח של הפונקציה y = x ^ 2- x + 5?

תשובה:

דומיין: # (- oo, oo) # או כל ריאל

טווח: # 19/4, oo # או # "y> = 19/4 #

הסבר:

בהתחשב you #y = x ^ 2 - x + 5 #

התחום של משוואה הוא בדרך כלל # (- oo, oo) # או כל ריאל אלא אם כן יש רדיקלי (שורש ריבועי) או מכנה (גורם asymptotes או חורים).

מאז משוואה זו היא ריבועית (פרבולה), אתה צריך למצוא את הקודקוד. הקודקוד # y #הערך יהיה טווח מינימלי או טווח מקסימלי אם המשוואה היא פרבולה הפוכה (כאשר המקדם המוביל הוא שלילי).

אם המשוואה היא בצורת: # Axe ^ 2 + Bx + C = 0 # אתה יכול למצוא את הקודקוד:

הקודקס # (- B / (2A), f (-B / (2A)) #

עבור המשוואה הנתונה: #A = 1, B = -1, C = 5 #

# -B / (2A) = 1/2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #

דומיין: # (- oo, oo) # או כל ריאל

טווח: # 19/4, oo # או # "y> = 19/4 #

גרף {x ^ 2-x + 5 -25.66, 25.66, -12.82, 12.83}