מהו התחום והטווח של ln (x-1)?

תשובה:

#x> 1 # (תחום), # yinRR # (טווח)

הסבר:

התחום של פונקציה הוא סט של כל האפשר #איקס# ערכים שהיא מוגדרת עבורם, והטווח הוא סט כל האפשר # y # ערכים. כדי להפוך את זה יותר בטון, אני יהיה לשכתב את זה כמו:

# y = ln (x-1) #

תחום: הפונקציה # lnx # מוגדר רק עבור כל המספרים החיוביים. משמעות הדבר היא הערך שאנו לוקחים את היומן הטבעי (# ln #) of# x-1 #) צריך להיות גדול מ #0#.

אי השוויון שלנו הוא כדלקמן:

# x-1> 0 #

מוסיף #1# לשני הצדדים, אנחנו מקבלים:

#x> 1 # כמו שלנו תחום.

כדי להבין את הטווח, בואו נתאר את הפונקציה # y = ln (x-1) #.

גרף {ln (x-1) -10, 10, -5, 5}

כאשר אנו מסתכלים על הגרף שלנו, אין בו אי-רציפות, ולכן הטווח שלנו הוא:

# yinRR #, אשר רק אומר # y # הוא חבר במספרים האמיתיים או # y # יכול לקחת על עצמו כל ערך.