מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (4, 1), (7, 4), ו (3, 6) #?

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (4, 1), (7, 4), ו (3, 6) #?
Anonim

הטריק לבעיה הקטנה הזאת הוא למצוא את המדרון בין שתי נקודות משם למצוא את השיפוע של קו אנכי אשר פשוט ניתנה על ידי:

1) m_ (perp) = -1 / m _ ("מקורי") לאחר מכן

2) מצא את משוואת הקו העובר בזווית שממול לקו המקורי במקרה שאתה נותן: A (4,1), B (7, 4) ו- C (3,6)

שלב 1:

מצא את המדרון של bar (AB) => m_ (bar (AB))

m_ (bar (AB)) = 4-1 (/ (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1/1 = -1

כדי לקבל את המשוואה של קו לכתוב:

y = m_bar (תקליטור) x + b_bar (תקליטור); (3, 6) כדי לקבוע barB

6 = -3 + b_bar (תקליטור); b_bar (CD) = 9:.

y_bar (CD) = צבע (אדום) (- x + 9) color (אדום) "Eq. (1) #

שלב 2

מצא את המדרון של bar (CB) => m_ (bar (CB))

m_ (bar) AB () = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2

כדי לקבל את המשוואה של קו לכתוב:

y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); נקודת שימוש A (4, 1) כדי לקבוע barB

1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:.

y_bar (AE) = צבע (כחול) (2x - 7) color (כחול) "Eq. (2) #

עכשיו שווה color (אדום) "Eq. (1) # = color (כחול) "Eq. (2) #

פתור עבור => x = 16/3

הוסף x = 2/3 לתוך color (אדום) "Eq. (1) #

y = -2/3 + 9 = 11/3

הטריק לבעיה הקטנה הזאת הוא למצוא את המדרון בין שתי נקודות משם למצוא את השיפוע של קו אנכי אשר פשוט ניתנה על ידי:

1) m_ (perp) = -1 / m _ ("מקורי") לאחר מכן

2) מצא את משוואת הקו העובר בזווית שממול לקו המקורי במקרה שאתה נותן: A (4,1), B (7, 4) ו- C (3,6)

שלב 1:

מצא את המדרון של bar (AB) => m_ (bar (AB))

m_ (bar (AB)) = 4-1 (/ (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1/1 = -1

כדי לקבל את המשוואה של קו לכתוב:

y = m_bar (תקליטור) x + b_bar (תקליטור); (3, 6) כדי לקבוע barB

6 = -3 + b_bar (תקליטור); b_bar (CD) = 9:.

y_bar (CD) = צבע (אדום) (- x + 9) color (אדום) "Eq. (1) #

שלב 2

מצא את המדרון של bar (CB) => m_ (bar (CB))

m_ (bar) AB () = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2

כדי לקבל את המשוואה של קו לכתוב:

y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); נקודת שימוש A (4, 1) כדי לקבוע barB

1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:.

y_bar (AE) = צבע (כחול) (2x - 7) color (כחול) "Eq. (2) #

עכשיו שווה color (אדום) "Eq. (1) # = color (כחול) "Eq. (2) #

פתור עבור => x = 16/3

הוסף x = 2/3 לתוך color (אדום) "Eq. (1) #

y = -2/3 + 9 = 11/3

תשובה:

אורתוסנטר (16/2, 11/3)

הסבר:

הטריק לבעיה הקטנה הזאת הוא למצוא את המדרון בין שתי נקודות משם למצוא את השיפוע של קו אנכי אשר פשוט ניתנה על ידי:

1) m_ (perp) = -1 / m _ ("מקורי") לאחר מכן

2) מצא את משוואת הקו העובר בזווית שממול לקו המקורי במקרה שאתה נותן: A (4,1), B (7, 4) ו- C (3,6)

שלב 1:

מצא את המדרון של bar (AB) => m_ (bar (AB))

m_ (bar (AB)) = 4-1 (/ (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1/1 = -1

כדי לקבל את המשוואה של קו לכתוב:

y = m_bar (תקליטור) x + b_bar (תקליטור); (3, 6) כדי לקבוע barB

6 = -3 + b_bar (תקליטור); b_bar (CD) = 9:.

y_bar (CD) = צבע (אדום) (- x + 9) color (אדום) "Eq. (1) #

שלב 2

מצא את המדרון של bar (CB) => m_ (bar (CB))

m_ (bar) AB () = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2

כדי לקבל את המשוואה של קו לכתוב:

y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); נקודת שימוש A (4, 1) כדי לקבוע barB

1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:.

y_bar (AE) = צבע (כחול) (2x - 7) color (כחול) "Eq. (2) #

עכשיו שווה color (אדום) "Eq. (1) # = color (כחול) "Eq. (2) #

פתור עבור => x = 16/3

הוסף x = 2/3 לתוך color (אדום) "Eq. (1) #

y = -2/3 + 9 = 11/3