מהו התחום והטווח של f (x) = x / (3x (x-1))?

תשובה:

דומיין f (x): #x epsilon RR #

הסבר:

על מנת לקבוע את התחום, אנחנו צריכים לראות איזה חלק של הפונקציה מגביל את התחום. בחלק קטן, זה המכנה. בפונקציה שורש ריבועי, זה מה שבתוך השורש הריבועי.

לפיכך, במקרה שלנו, זה # 3x (x-1) #.

בחלק קטן, המכנה לא יכול להיות שווה ל 0 (ולכן המכנה הוא החלק המגביל של הפונקציה).

לכן, אנו קובעים:

# 3x (x-1)! = 0 #

האמור לעיל פירושו:

# 3x! = 0 # ו # (x-1)! = 0 #

מה שנותן לנו:

#x! = 0 # ו #x! = 1 #

לכן, התחום של הפונקציה הוא כל המספרים הממשיים, להוציא #x = 0 # ו #x = 1 #.

לפי מילים, תחום f (x): # x! = 0, 1 #