איך אתה מעריך חטא ^ -1 (חטא ((13pi) / 10))?

תשובה:

# - (3pi) / 10 #

הסבר:

הפונקציה סינוס ההופכי יש תחום #-1,1# כלומר זה יהיה טווח # -pi / 2 <= y <= pi / 2 #

משמעות הדבר היא כי כל הפתרונות שאנו מקבלים חייב לשכב במרווח זה.

כתוצאה של נוסחאות זווית כפולה, #sin (x) = sin (pi-x) # לכן

#sin (13pi) / (10)) = חטא (- 3pi) / 10) # #

Sine הוא # 2pi # כך נוכל לומר זאת

#sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n ב- ZZ #

אולם כל הפתרונות חייבים לשכב במרווח # -pi / 2 <= y <= pi / 2 #.

אין מספר שלם של # 2pi # אנו יכולים להוסיף # (13pi) / 10 # כדי לקבל את זה בתוך מרווח זה כל כך הפתרון היחיד # - (3pi) / 10 #.