מהו התחום והטווח של (x-1) / (x-4)?

תשובה:

דומיין: # (- oo, 4) uu (4, + oo) #

טווח: # (- oo, 1) uu (1, + oo) #

הסבר:

תחום הפונקציה יכלול את כל הערך האפשרי של #איקס# מלבד הערך שהופך את המכנה שווה לאפס. באופן יותר ספציפי, # x = 4 # ייאסר מן התחום, אשר יהיה כך # (- oo, 4) uu (4, + oo) #.

כדי לקבוע את טווח הפונקציה, אתה יכול לעשות קצת אלגברי מניפולציה לשכתב את הפונקציה כמו

# x = (x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / x-4 #

מאז השבר # 3 / (x-4) # # פחית לעולם לא להיות שווה לאפס, הפונקציה לא יכולה לקחת את הערך

#y = 1 + 0 = 1 #

משמעות הדבר היא כי טווח הפונקציה יהיה # (- oo, 1) uu (1, + oo) #.

גרף {(x-1) / (x-4) -18.8, 21.75, -10.3, 9.98}}