גיאומטריה

המשקל של המשולש הוא = (- 5,3) תן למשולש DeltaABC להיות = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) המדרון של הקו BC הוא = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 השיפוע של הקו הניצב לפנה"ס הוא = 2/3 המשוואה של הקו דרך A ו בניצב לפנה"ס היא y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ............................................................... ) = = 5 / -1 = 5 המדרון של הקו הניצב ל - AB הוא = -1 / 5 המשוואה של הקו דרך C ו בניצב ל - AB היא y - 1 = -1 / 5 (x - 5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ........................................................ 2 (10-5y) = 19 3y-20 + 10y = 19 13y = 20 + 19 = 39 y = 39/13 = 3 x = 10-5y = 10-15 = -5 אורטוצנטר של המשולש קרא עוד »

Orthocenter: (43,22) Orthocenter הוא נקודת מצטלבת עבור כל הגבהים של המשולש. כאשר נתון שלוש הקואורדינטות של המשולש, אנו יכולים למצוא משוואות עבור שני גבהים, ולאחר מכן למצוא היכן הם מצטלבים כדי לקבל את אורטוצנטר. הבה נקרא לצבע (אדום) (4,9), צבע (כחול) ((7,4) וצבע (ירוק) () 8,1 קואורדינטות צבע (אדום) (A, צבע (כחול) (B, ואת הצבע (ירוק) (C, בהתאמה) אנו מוצאים משוואות עבור צבע קווים (ארגמן) (AB ו צבע (cornflowerblue) (לפנה"ס כדי למצוא את המשוואות, אנחנו צריכים נקודת ומורדות. (נשתמש הנוסחה של נקודת השיפוע) הערה: שיפוע הגובה הוא ניצב למורד הקווים, הגובה יגע בקו ובנקודה הנמצאת מחוץ לקו: ראשית, בואו נתמודד עם הצבע (ארגמן) (AB: קרא עוד »

Orthocenter של המשולש הוא ב (533,28) Orthocenter היא הנקודה שבה שלושת "altitudes" של המשולש להיפגש. "גובה" הוא קו העובר דרך קודקוד (נקודת פינה) והוא בזווית ישרה אל הצד הנגדי. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). תנו לספירה להיות בגובה מ- A על BC ו- CF להיות בגובה מ- C ב- AB הם נפגשים בנקודה O, במרכז האורטוצנטר. שיפוע של BC הוא m_1 = 1-7) / 1-3 (= 3 שיפוע של הניצב האנכי הוא m_2 = -1 / 3 (m_1 * m_2 = -1) משוואה של קו AD העובר דרך A (4,9) y = 9 = / 3 (x-4) או y-9 = -1 / 3 x + 4/3 או y + 1 / 3x = 9 + 4/3 או y + 1 / 3x = 31/3 (1) שיפוע של AB הוא m_1 = (7-9) / (3-4) = = 2 השיפוע של CF מאונך הוא m_2 = -1/2 (m_1 * m_2 קרא עוד »

קואורדינטות של אורת'וקנטר (9/11, -47/11) תן A = (5,2) תן B = (3,7) תן C = (0,9) משוואה עבור גובה דרך A: x (x_3-x_2) + y (y_2-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) ) 3 (- 3 + 2 = = + 4 = 4 => צבע (אדום) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) משוואה לגובה דרך B: x (x_1 - x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9 = = = 5x -7y = 15-49 => צבע (כחול) (5x - 7y -34 = 0 -----) 2 (משוואה) 1 (&) 2 (: צבע) אדום () 3x - 2y +1 1 = צבע (כחול) (5x - 7y -34) => צבע (כתום) (y = -47 / 11) ----- (3) חיבור (3) ב (2): => צבע (x = 9/11 קרא עוד »

צבע (כחול) (31 / 8,11 / 4) נקודת האורטוצנטר היא נקודה שבה גבהים של משולש נפגשים, כדי למצוא נקודה זו עלינו למצוא שניים משלושת הקווים ונקודת המפגש שלהם. צריך למצוא את כל שלוש השורות, שכן הצטלבות של שני אלה תגדיר באופן ייחודי נקודה בחלל דו מימדי: קודקוד תיוג: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) אנחנו צריכים למצוא שני קווים הניצבים לשני צדי המשולש, אנו מוצאים תחילה את המדרונות של שני הצדדים AB ו- AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 הקו הניצב ל- AB עובר דרך C. השיפוע של זה יהיה הדדי שלילי של הדרגתי של AB באמצעות נקודת שיפוע נקודה: (y-2) = (3-x / 2/3/3/3/3/3/3 / + / 3x / 16/3 ) 1 (הקו הניצב ל- AC עובר ד קרא עוד »

(-29 / 9, 55/9) מצא את המרכז של המשולש עם קודקודים של (5,2), (3,7), (4,9). אני אתן את המשולש DeltaABC עם A = (5,2), B = (3,7) ו C = (4,9) Othocenter הוא צומת של altitudes של משולש. גובה הוא קטע קו שעובר דרך קודקוד של משולש והוא ניצב לצד הנגדי. אם אתה מוצא את החיתוך של כל אחד משלושת הגבהים, זהו מרכז האורטוצ'נטר, כי הגובה השלישי יהיה גם מצטלבים האחרים בשלב זה. כדי למצוא את הצומת של שני גבהים, תחילה עליך למצוא את המשוואות של שני הקווים המייצגים את הגובה ולאחר מכן לפתור אותם במערכת של משוואות כדי למצוא את הצומת. תחילה נמצא את השיפוע של קטע הקו בין A ו- B באמצעות נוסחת השיפוע m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} m_ (AB) = frac {7-2 קרא עוד »

אורטוצנטר של המשולש הוא (30/7, 29/7) תן משולש ABC להיות משולש עם פינות ב (2,3), B (3,8) ו C (5,4). בואו בר (AL), בר (BM) ו בר (CN) להיות altitudes של צדדים בר (BC), בר (AC) ו בר (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (א.ב.) = (8-3) / (3-2) = 5 => שיפוע הבר (CN) = - 1/5 [בגלל הערכים] והבר (CN) עובר דרך C (5,4) , equn. (x-5) כלומר x + 5y = 25 ... (1) שיפוע הבר (BC) = (8-4) / (3-5) ) = = 2 => שיפוע הבר (AL) = 1/2 [בגלל הערכים] ובר (AL) עובר דרך A (2,3) אז, equn. של בר (AL) הוא: y-3 = 1/2 (x-2) כלומר x-2y = -4 ... ל (2) הפחתת equn. : (1) - (2) xx (+) 0 + 7y = 29 => צבע (אדום) (x = 58 / 7-4 = ( קרא עוד »

(10, 1-) (= 8) = (= 8) C = (= 8) המדרון של הקו BC הוא = (8-3) (7-2) = 5/5 = 1 המדרון של הקו הניצב לפנה"ס הוא = -1 משוואת הקו דרך A ו בניצב לפנה"ס היא y = 4 = (x-5) y-4 = -X + 5 y + x = 9 ...................) 1 (שיפוע הקו AB הוא = (3-4) / (2-5) = = -3 = 1/3 השיפוע של הקו הניצב ל- AB הוא = -3 המשוואה של הקו דרך C ו מאונך ל- AB היא y = 8 = -3 (x-7) y-8 = 3 x + 21 y + 3x = 29 ................................................................................................ ........................................ ........................................................................................................... קרא עוד »

Orthocenter של המשולש הוא ב (16, -4) Orthocenter היא הנקודה שבה שלושת "altitudes" של המשולש להיפגש. "גובה" הוא קו שעובר דרך קודקוד (נקודת פינה) והוא ניצב לצד ההפוך. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). תנו לספירה להיות בגובה מ- A על BC ו- CF להיות בגובה מ- C ב- AB הם נפגשים בנקודה O, במרכז האורטוצנטר. השיפוע של הקו לפני הספירה הוא m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 שיפוע של ניצב אנכי הוא m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) משוואה של קו AD שעבר דרך A (5,7) היא y = 7 = -1 (x-5) או y-7 = -x + 5 או x + y = 12; (1) שיפוע הקו AB הוא m_1 = (3-7) / (2-5) = 4/3 השיפוע של CF מאונך הוא m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) משוואת קו CF העובר דרך C (4,5 קרא עוד »

(101/23, 91/23) Orthocenter של משולש היא נקודה שבה שלושת הגובה של המשולש להיפגש. כדי למצוא את אורתוסנטר, זה יהיה מספיק, אם צומת של כל שניים מן altitudes נמצא החוצה. כדי לעשות זאת, תן את הקודקודים להיות מזוהה A (5,7), B (2,3), C (7,2). שיפוע הקו AB יהיה (3-7) / (2-5) = 4/3. לפיכך המדרון של הגובה מ C (7,2) על AB יהיה -3/4. המשוואה של גובה זה תהיה y-2 = -3 / 4 (x-7) עכשיו רואים את שיפוע הקו לפנה"ס, זה יהיה (2-3) / (7-2) = -1.5. לפיכך, המדרון של הגובה מ- A (5,7) עד לפנה"ס יהיה 5. משוואת גובה זה תהיה y-7 = 5 (x-5) עכשיו ביטול y מתוך שתי משוואות של altitudes, על ידי חיסור אחד eq מן השני זה יהיה 5 = - (3x) / 4 -5x + 21/ קרא עוד »

אורת'וקנטר (79/11, 5/11) פתרו את המשוואות של הגבהים ואז פתרו לצומת שלהן על ידי נקודת שיפוע נקודה y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x (1 - 2) = - (1 - 2) = (1 - 2) = (1 - 2) = (1) 3) פישוט משוואות אלה יש לנו x + 4y = 9 4x + 5y = 31 תוצאות פתרון סימולטני x = 79/11 ו- y = 5/11 יברך אלוהים .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

(11,524 / 5) או (2.2,4.8) חזרה על הנקודות: A (5,9) B (4,3) C (1,5) מרכז האורכונטר של המשולש הוא הנקודה שבה הקו של גבהים יחסית לכל צד (עובר דרך קודקוד מנוגדים) נפגשים. אז אנחנו רק צריכים את המשוואות של 2 שורות. השיפוע של קו הוא k = (דלתא y) / (דלתא x) ואת המדרון של הקו בניצב הראשון הוא p = -1 / k (כאשר k! 0 = 0). (= 5) = (= 3) (= 9) / (4-5) = (6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = 4 = = = = / זה צריך להיות ברור שאם אנחנו בוחרים, עבור אחת המשוואות את המדרון p = -1 המשימה שלנו יהיה קל יותר.אבחר באדישות, אני אבחר את המדרונות הראשון והשני) משוואה של קו (עובר דרך C) (x + 5) = y = קרא עוד »

קואורדינטות של צבע אורת'וקנטר (כחול) (O (16/11, 63/11)) שיפוע של BC = m_a = (7-9) / (4-3) = 2 שיפוע של AD = -1 / m_a = -1 / משוואה של AD הוא y - 2 = - (1) - 2 (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) שיפוע CA = m_b = (9-2) / (= 3) - (7/7) = (7/3) - (1 / m_b) = 2/7 משוואה של BE הוא y = 7 (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7 - 2x = 43 Eqn (2) פתרון Eqns (1), (2) אנו מקבלים את הקואורדינטות של 'O' צבע האורטוצנטר (כחול) (O (16/11, 63/11)) אישור: שיפוע של AB = (= 3) = (3/3) = (5/3) = = / m_c = 3/5 משוואה של CF הוא y - 9 = (3/5) (x - 4) 5 - 3x = 33 Eqn (3) פתרון Eqns (1), (3) אנו מקבלים צבע (כחול) (O (16/11, 63/11)) קרא עוד »

Orthocenter של המשולש הוא ב (5.6,3.4) Orthocenter היא הנקודה שבה שלושת "altitudes" של המשולש להיפגש. "גובה" הוא קו העובר דרך קודקוד (נקודת פינה) והוא בזווית ישרה אל הצד הנגדי. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). תנו לספירה להיות בגובה מ- A על BC ו- CF להיות בגובה מ- C ב- AB הם נפגשים בנקודה O, במרכז האורטוצנטר. שיפוע של BC הוא m_1 = (m = * m_2 = -1) = משוואה של קו AD עובר דרך A (6, 3) = y = 3 (x-6) או y-3 = -x + 6 או x + y = 9 (1) שיפוע של AB הוא m_1 = (4-3) / (2-6) = (4 / x - 7) או y-9 = = 4 / x = 7 = = 4 / x = 7 = 4x-28 או 4x-y = 19 (2) פתרון המשוואה (1) ו- (2) נקבל את נקודת החיתוך שלהם, המהווה את מרכז האורט קרא עוד »

אורטוצנטר של המשולש הוא (-14, -7) תן המשולש ABC להיות המשולש עם פינות A (6,3), B (4,5) ו C (2,9) תן בר (AL), בר (BM ) ו בר (CN) להיות altitudes של הצדדים בר (BC), בר (AC), ואת בר (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (א - ב) => (1) 3 (4) - 1 - bar (AB) _ | _bar (CN) => מדרון הבר (CN) = 1, הבר (CN) עובר דרך C ( 2,9): equn. של בר (CN) הוא: y = 9 = 1 (x-2) כלומר צבע (אדום) (xy = -7 ..... עד (1) שיפוע הבר (BC) = (9-5) / ( (2) = 2 בר (AL) _ | _bar (BC) => מדרון הבר (AL) = 1/2, בר (AL) עובר דרך A (6,3): equn של הבר ( (X = 6) = 2 x 6 = x-6 כלומר צבע (אדום) (x = 2y ..... (2) Sub = x = 2y לתוך ( 1 קרא עוד »

ה- ORTHocenter הוא (4, 9/5) קביעת משוואת הגובה העובר בנקודה (4,8) ומצטלבת בין השורות (7,3) לבין (6,3). שים לב כי המדרון של הקו הוא 0, ולכן, הגובה יהיה קו אנכי: x = 4 "[1]" זהו מצב יוצא דופן שבו המשוואה של אחד altitudes נותן לנו את x קואורדינטות של orthocenter, x = 4 קבע את משוואת הגובה העובר בנקודה (7,3) וחוצה את הקו בין הנקודות (4,8) לבין (6,3). המדרון, m, של הקו בין הנקודות (4,8) לבין (6,3) הוא: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5 / 2 המדרון, n, של הגבהים יהיה המדרון של קו אנכי: n = -1 / mn = 2/5 השתמש במדרון, 2/5, ואת הנקודה (7,3) כדי לקבוע את הערך של b בצורת ליירט המדרון של המשוואה של קו, y = nx + b 3 = (2/5) 7 + bb = קרא עוד »

ה - ORTocenter הוא = = (7,8) 5) = () 8 (8 =) = 8 (= 8) / (6-4) = 0/2 = 0 המדרון של הקו הניצב לפנה"ס הוא = -1 / 0 = -oo המשוואה של הקו דרך A ו בניצב לפנה"ס היא x = 7 ...... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ קרא עוד »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # הכלתי את השאלה הישנה הזו במקום לשאול שאלה חדשה. אני עשיתי את זה לפני שאלה circumcenter ושום דבר לא קרה, אז אני ממשיך את הסדרה. כמו קודם שמתי קודקוד אחד במקור כדי לנסות לשמור על אלגברה דשנים. משולש שרירותי מתורגם בקלות והתוצאה מתורגמת בקלות. ה- ORTHocenter הוא הצומת של גבהים של משולש. קיומה מבוסס על המשפט כי גבהים של משולש מצטלבים בנקודה. אנחנו אומרים שלוש הגבהים במקביל. בואו להוכיח את הגבהים של המשולש OPQ מקבילים. וקטור כיוון של צד OP הוא P-O = P = (a, b), אשר רק דרך מפוארת לומר המדרון הוא b / a (אבל וקטור כיוון גם עובד כאשר 0 =). אנחנו מקבלים את וקטור כיוון של הניצב על ידי החלפת קרא עוד »

תן את הקואורדינטות של שלושה קודקודים של המשולש ABC להיות -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) תן את הקואורדינטות של צבע (אדום) (" (") -" מדרון של - "א () (") - "(-) 4 (- "(= 4-3)) /) (3-8) (= - 1/5 m_ (CO) ->" שיפוע CO "= (k-3)) / (h-8) ((AO)) - "מדרון של AO" = (k-8)) / ((h-7)) O היותו של הקו הישר העובר דרך C ו- O יהיה מאונך ל- AB, אז m_ (x) xxm_ (1) = = 1 => (k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 = = k = -h + 11 .... (1) O להיות הקו הישר העובר דרך (X-1) = - = (= k-8)) / (h-7) xx (- 1/5) = = = k = 5h-27 ...) 2 (השוואה בין) 1 (ו-) 2 (5h-27 = -h + קרא עוד »

אורטוצנטר של המשולש הוא (4, 13) תן משולש "להיות המשולש עם פינות ב" A (8,7), B (2,1) ו C (4,5) תן בר (AL), בר (BM ) ואת בר (CN) להיות altitudes של צדדים בר (BC), בר (AC) ואת הבר (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => מדרון הבר (CN) = 1, הבר (CN) עובר דרך C ( 4,5): equn. (x-4) כלומר: y = 5 = -1 (x-4) כלומר צבע (אדום) (x + y = 9 ..... עד (1) שיפוע הבר (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => מדרון הבר (AL) = 1/2, בר (AL) עובר דרך A (8,7):. (x-8) = 2y-14 = -x + 8 => x + 2y = 22 כלומר צבע (אדום) (x = 22-2y ... (=) = x = 22 = קרא עוד »

צבע (חום) ("קואורדינטות אורטו-מרכז" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) מדרון הבר (AB) = m_ ( (=) 9 - 3) / (6-9) = - שיפוע הבר (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 = -2 = 1/2 משוואה של בר (CF) היא y = 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) שיפוע הבר (AC) = m_ (AC) = (y_C - (x) - x (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1 / 7 שיפוע הבר (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ) 7 = y = 7 = x = 6 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) פתרון Eqns (1) ו (2), אנו מקבלים את הקואורדינטות של מרכז אורטו O (x, y) ביטול (2y) - x + 14x - ביטול (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/26 = 82/13 קרא עוד »

שלבים: (1) למצוא את המדרונות של 2 הצדדים, (2) למצוא את המדרונות של הקווים בניצב לאותם צדדים, (3) למצוא את המשוואות של הקווים עם אלה המדרונות שעוברים דרך הקודקודים הנגדיים, (4) למצוא את הנקודה שבה קווים אלה מצטלבים, שהוא אורטוצנטר, במקרה זה (6.67, 2.67). כדי למצוא את המפרש של משולש אנו מוצאים את המדרונות (gradients) של שני הצדדים שלה, ולאחר מכן את המשוואות של הקווים בניצב לאותם צדדים. אנו יכולים להשתמש במדרונות אלה בתוספת הקואורדינטות של הנקודה מול הצד הרלוונטי כדי למצוא את המשוואות של הקווים הניצבים לצדדים העוברים בזווית ההפוכה: אלה נקראים 'גבהים' עבור הצדדים. כאשר הגובה של שני הצדדים לחצות הוא אורתוסנטר (גובה עבור קרא עוד »

אורטוצנטר של המשולש הוא (14, -8) תן משולש "להיות המשולש עם פינות ב" A (9,7), B (2,4) ו C (8,6) תן בר (AL), בר (BM ) ואת בר (CN) להיות altitudes של צדדים בר (BC), בר (AC) ואת הבר (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => מדרון הבר (CN) = - 7/3, בר (CN) עובר דרך C (8,6):. של בר (CN) הוא: y = 6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 כלומר צבע (אדום) (7x + 3y = 74 ..... to (1) שיפוע של (= 4) = (6-2) / (2-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => מדרון הבר (AL) = 3, (9-9): equn של בר (AL) הוא: y-7 = -3 (x-9) => y-7 = -3x + 27 => 3x + y = 34 קרא עוד »

הנקודה הבאה מתארת את המשולש הנתון ואת הגבהים המשויכים אליו (קווים ירוקים) מכל פינה. אורטוצנטר של המשולש הוא נקודה G. אורטוצנטרה של המשולש הוא הנקודה שבה נפגשים שלושת הגבהים. אתה צריך למצוא את המשוואה של קווים אנכיים שעוברים דרך שני לפחות של משולש הקודקודים. תחילה יש לקבוע את המשוואה של כל אחד מצידי המשולש: מ A (9,7) ו- B (2,9) המשוואה היא 2 x + 7 y-67 = 0 מ- B (2,9) ו- C (5) , 4) המשוואה היא 5 x + 3 y-37 = 0 מ C (5,4) ו- A (9,7) המשוואה היא 3 x + 4 y-1 = 0, עליך לקבוע את המשוואות של את הקווים הניצבים שעוברים בכל קודקוד: עבור AB דרך C יש לנו את זה y = (x (5)) / 2 + 4 עבור AC דרך B יש לנו כי y = 9- (4 (x-2)) / 3 עכשיו נקודת קרא עוד »

המשקל של המשולש הוא = (206/19, -7 / 19) תנו למשולש דלתאק להיות A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) המדרון של הקו לפני הספירה הוא = (4-1) = 1/4 = 1/4 המדרון של הקו הניצב לפנה"ס הוא = -4 המשוואה של הקו דרך A ו בניצב לפנה"ס היא y = 7 = (x-9 ) .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. קרא עוד »

ראה למטה. אנו נקרא את הקודקודים A = (4,4), B = (9,7) ו- C = (8,6). אנחנו צריכים למצוא שתי משוואות שאינן ניצב לשני הצדדים ולעבור דרך שני הקודקודים. אנחנו יכולים למצוא את המדרון של שני הצדדים, וכתוצאה מכך את המדרון של שני קווים אנכיים. מדרון של א.ב.: (7-4) / (9-4) = 3/5 שיפוע מאונך זה: -5 / 3 זה חייב לעבור דרך קודקוד C, כך משוואה של הקו הוא: y = 6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] שיפוע של BC: (6-7) / (8-9) = 1 מדרון בניצב זה: -1 זה חייב לעבור דרך קודקוד A, כך משוואה של (x-4), y = -x + 8 [2] כאשר הצומת [1] ו- [2] הוא ה- othocenter. 1 [+] 2 + x + + = = 5x + 58 -3x + 24 = -5x + 58 -3x + 24 = 5x + 58 => x = 34/2 = 17 באמצעות קרא עוד »

רדיוס = (= 3.125 * sqrt2) אינץ 'rarrperimeter של רבוע ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 עכשיו ב RT דלתא, ררד ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD הוא קוטר המעגל כמו זווית חרוט על היקף היא זווית ישרה. אז, רדיוס = (AD) /2=.25.25**sqrt2/2=3.125ssqrt2 קרא עוד »

(= "20" אינץ '"," h = 7 אינץ' ": =" אינץ " 2 * 3 + 2 * 7 = 20 אינץ ' קרא עוד »

60 "סנטימטרים" המערכת פירושה "המרחק סביב הדמות, כדי למצוא את הדמות של כל דמות, אתה פשוט להוסיף את כל הצדדים זה לזה.לפעמים זה עוזר לדמיין לשים גדר סביב הצורה - אתה צריך לדעת כמה מרחק יש בערך את "המאפיין", אז אתה מוסיף את כל הצדדים יחד, אז את היקף המלבן הזה הוא p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "אינץ '" אז היקף של נתון זה הוא 60 "אינץ '". קרא עוד »

היקף המשושה הרגיל הוא 36 יחידות. הנוסחה עבור שטח משושה רגיל הוא A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 כאשר s הוא אורך של הצד של משושה רגיל. : (3) (3) = 2 = 54 = ביטול (sqrt3) או 3 s ^ 2 = 108 או s ^ 2 = 108/3 או s ^ 2 = 36 או s = 6 היקף המשושה הרגיל הוא P = 6 * s = 6 * 6 = 36 יחידה. [Ans] קרא עוד »

X * 2 * 6 בעת הכפלת הממדים של ארגז החול, עליך להכפיל את כל הממדים. זה אומר שכל צד יצטרך להיות מוכפל בשתיים כדי למצוא את התשובה. לדוגמה, אם יש לך מלבן כי הוא 4m ו 6m רחב ולאחר מכן להכפיל את גודל, עליך להכפיל את שני הצדדים. אז, 4 * 2 = 8 ו - 6 * 2 = 12 אז את הממדים של המלבן הבא (בהנחה כי גודל הוא הוכפל) הוא 8m על ידי 6m. לכן, השטח של המלבן הוא (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 עם זאת, יש דרך פשוטה יותר כדי לפתור את השאלה. אם נדע כמה צדדים יש למלבן, אז אנחנו יודעים כמה צדדים אנחנו צריכים להכפיל: 2 הצדדים. בידיעה זו, אנו יכולים לפשט את המשוואה לעיל (2 * 2) * 24 = 96 כאשר השני 2 מייצג את מספר הפעמים אתה מגדיל את גודל המלבן על ידי קרא עוד »

משוואה של bisector בניצב הוא 296x + 76y + 3361 = 0 הבה נשתמש בצורת נקודת שיפוע של משוואה, כאשר הקו הרצוי עובר דרך אמצע נקודה (-33,7.5) ו- B (4,17). זה ניתן על ידי (-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) או (-29 / 2,49 / 4) המדרון של הקו שהצטרף A (-33,7.5) ו- B (4, 17) הוא (17-7.5) / (4 - (33)) או 9.5 / 37 או 19/74. לפיכך המדרון של הקו בניצב זה יהיה -74/19, (כתוצר של המדרונות של שני קווים אנכיים הוא -1) ולכן bisector בניצב יעבור דרך (-29 / 2,49 / 4) ויהיה מדרון של - 74/19. המשוואה שלה תהיה y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). כדי לפשט את זה להכפיל את כל 76, LCM של המכנים 2,4,19. אז משוואה זו הופכת 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) א קרא עוד »

8 היקף המעגל שווה ל- pi, שהוא מספר ~ ~ 3.14, מוכפל בקוטר המעגל. לכן, C = pid. אנו יודעים כי היקף, C, הוא 16pi, אז אנחנו יכולים לומר כי: 16pi = pid אנחנו יכולים לחלק את שני הצדדים על ידי pi לראות כי 16 = ד. כעת אנו יודעים כי קוטר המעגל הוא 16. אנחנו גם יודעים כי הקוטר יש פעמיים אורך הרדיוס. בשורת המשוואה: 2r = d 2r = 16 צבע (אדום) (r = 8 שים לב שמאז 2r = d, המשוואה C = 2pir מחזיקה וניתן להשתמש בה במקום C = pid. קרא עוד »

13/2 יחידות או 7.5 יחידות הקוטר יכול לבוא לידי ביטוי בנוסחה: d = 2r כאשר: d = קוטר r = רדיוס משמעות הדבר היא שהקוטר כפול מאורך הרדיוס. כדי למצוא את הרדיוס, בצעו: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:. הרדיוס הוא 13/2 יחידות או 7.5 יחידות. קרא עוד »

היחס בין אורכם הוא זהה. הדמיון יכול להיות מוגדר באמצעות מושג של קנה מידה (ראה Unizor - "גיאומטריה - דמיון"). בהתאם לכך, כל האלמנטים הליניאריים (צדדים, גבהים, חציונים, רדיוסים של מעגלים חתומים ומעוגלים וכו ') של משולש אחד מדורגים על ידי אותו גורם קנה מידה כדי להיות חופף לאלמנטים המתאימים למשולש אחר. גורם קנה המידה הזה הוא היחס בין אורכי כל האלמנטים המתאימים והוא זהה לכל האלמנטים. קרא עוד »

צבע (מגנטה) (y = -1 * x -1 "הוא הצורה היורדת של השיפוע של המשוואה" קו נתון: x + y = 13 y = -1 * x + 13: "Slope" = m = -1 משוואה של הקו המקביל העובר דרך "(-8,7) היא y = y = y = y = x (x - x_1) y = 7 = (x + 8) צבע (מגנטה) 1 "היא צורת ליירט המדרון של המשוואה" גרף {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

307.91 ס"מ ^ 3 מעוגלות למאות הקרובות ביותר = pi * r * r * h V = pi * 3.3 * 3.3 * 9 V = 307.91 קרא עוד »

נקודות הקצה הקלות הן נקודות האמצע, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) וקשות יותר הן היכן bisectors לפגוש את הצדדים האחרים, כולל (8 / 3,4 / 3). על ידי bisectors בניצב של משולש אנו מתכוונים מתכוון bisector ניצב של כל צד של המשולש. אז יש שלושה bisectors בניצב עבור כל משולש. כל bisector מאונך מוגדר לחצות צד אחד בנקודת האמצע שלו. הוא גם יחתך את אחד הצדדים האחרים. נניח ששניים אלה הם נקודות הקצה. (2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frac 1 2 (A + C) = (2, 3/2) F = frac 1 2 (A + B) = (3, 5/2) זה כנראה מקום טוב ללמוד על ייצוגים פרמטריים עבור שורות וקטעים. t הוא פרמטר שיכול לנוע לאורך הריאלים (עבור שורה) או בין 0 ל -1 עבור מקטע שורה. נניח א קרא עוד »

שני הקודקודים מהווים בסיס של אורך 5, ולכן הגובה חייב להיות 6 כדי לקבל שטח 15. כף הרגל היא נקודת האמצע של הנקודות, ושש יחידות בכיוון אופקי (33/5, 73/10) או (- 3/5, - 23/10). טיפ Pro: נסו לדבוק באמנה של אותיות קטנות עבור הצדדים המשולשים ואת הבירות עבור קודקודים משולש. אנחנו מקבלים שתי נקודות שטח של משולש משקפיים. שתי הנקודות הופכות את הבסיס, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = = 5. כף הרגל של הגובה היא נקודת האמצע של שתי הנקודות, F = (1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) וקטור כיוון בין הנקודות הוא ( 1-5, 4-1) = (- 4,3) עם גודל 5 כפי שחושב רק. אנחנו מקבלים את וקטור כיוון של הניצב על ידי החלפת נקודות שולל אחד מהם: (3,4) אשר חייב קרא עוד »

נקודות קצה (4,8) ו (40/17, 129/17) ואורך 7 / sqrt {17}. אני כנראה מומחה לענות על שאלות בנות שנתיים. בוא נמשיך. הגובה דרך C הוא מאונך ל- AB דרך C. יש כמה דרכים לעשות את זה אחד. אנחנו יכולים לחשב את המדרון של AB כמו -4, ואז המדרון של הניצב הוא 1/4 ואנחנו יכולים למצוא את המפגש של בניצב דרך C ואת הקו דרך A ו- B. בוא ננסה דרך אחרת. בואו נקרא את הרגל של הניצב F (x, y). אנו יודעים שהמוצר הדק של כיוון הווקטור CF עם כיוון וקטור AB הוא אפס אם הם בניצב: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = 28 זוהי משוואה אחת. משוואה אחרת אומרת F (x, y) היא על הקו דרך A ו- B: (y - 5) (2-3) = (x-3) (9-5) 5 - y קרא עוד »

0 הנוסחה של המדרון היא: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") כאשר: m = מדרון (x_ "1", y_ "1") = 0) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1) m = ( 8) -) 8 () /)) 2 (-) 0 () m = 0/2 m = 0 מאחר שהמדרון הוא 0, משמעות הדבר היא שערכי y אינם גדלים, אך נשארים קבועים. במקום זאת, רק את ערכי x ירידה ולהגדיל. הנה גרף של המשוואה ליניארית: גרף {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} קרא עוד »

התרשים של y + x ^ 2 = 0 שוכן ברבע השלישי והרביעי. y = x ^ 2 = 0 פירושו ש- y = xx ^ 2 והאם x חיובי או שלילי, x ^ 2 הוא חיובי תמיד ולכן y הוא שלילי. מכאן שהגרף של y + x ^ 2 = 0 שוכן ברבע השלישי והרביעי. גרף {y + x ^ 2 = 0 [-.7.71, 10.29, -6.76, 3.24]} קרא עוד »

5 רגל מעוקב של חול. הנוסחה כדי למצוא את נפח המנסרה מלבני הוא * w * h, כדי לפתור בעיה זו, אנו יכולים ליישם את הנוסחה. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 השלב הבא הוא לשכתב את המשוואה כך שאנחנו עובדים עם שברים לא נאותים (כאשר המונה גדול מהמכנה) במקום שברים מעורבים (כאשר יש מספרים שלמים ו שברים). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 עכשיו כדי לפשט את התשובה על ידי מציאת LCF (גורם משותף הנמוך ביותר). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 לכן ארגז חול הוא 5 רגל מעוקב ו 5 רגל מעוקב של חול כדי למלא אותו. קרא עוד »

וואו ... סוף סוף יש לי את זה ... למרות שזה נראה קל מדי ... וכנראה שזה לא הדרך שרצית את זה! שקלתי את שני המעגלים הקטנים שווים ורדיוס 1, כל אחד מהם (או U כמו אחדות בר מרחק) אני חושב). לכן הבסיס של המשולש (קוטר המעגל הגדול) צריך להיות 3. על פי זה, את המרחק בר (OM) צריך להיות 0.5 ואת המרחק בר (MC) צריך להיות אחד גדול cirlce רדיוס או 3/2 = 1.5. עכשיו, אני החלת פיתגורס OMC משולש עם: בר (OC) = x בר (OM) = 0.5 בר (MC) = 1.5 וקיבלתי: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 או: x ^ 2 = 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2 (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 כך: x = sqrt (2) האם זה הגיוני? קרא עוד »

2 = A = (= 4) C = (3,4) ועכשיו 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rRrr B + O = A + C גם B - O = (B + O = A + A)), B = O = bar (OB)):} יש לנו B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (= , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) כעת D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E הוא הצומת של מקטעים S + = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) עם {mu, rho} ב [0,1] ^ 2 ואז פותרים את O + mu (DO) = C + rho (AC) שנקבל mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) ולבסוף מבר (OE) = (1-lambda) בר (OA) + lambdabar (OC ) (rArr lambda = ABS) (בר (OE) -bar (OA)) / ABS (בר (OC) -bar (OA)) = 2/5 קרא עוד »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 נקודת A (1,2) ונקודה B (8,1) חייבים להיות באותו מרחק (רדיוס אחד) ממרכז המעגל. (L), שכולם רחוקים מ- A ו- B הנוסחה לחישוב המרחק (d) בין שתי נקודות (מ- pythagorus) היא d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) תחליף את מה שאנו מכירים לנקודה A ונקודה שרירותית על L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 תחליף במה שאנו יודעים לנקודה ב 'ונקודה שרירותית על L d (2) = 2 (x-8) ^ 2 (y-1) ^ 2 לכן (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 הרחב את הסוגריים x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y + 2 -2 y +1 2 + 1 + 2 + 4y + 2x + 2y - 60 2y = 14x - 60 y = 7x30 נקודת המרכז נמצאת על הקו y = 7x - 30 ( קרא עוד »

השטח של המשולש הוא 84ft ^ 2 חישוב גובה החוט המשולש 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 השטח הוא של משולש נתון על ידי 1/2 * בסיס * גובה מן התרשים הבסיס הוא 21ft מהחישוב הקודם הגובה הוא 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 השטח של המשולש הוא 84ft ^ 2 אם אתה מבולבל מדוע החישוב הזה נכון, להסתכל על התמונה הבאה: קרא עוד »

שלילית הדדית קרא עוד »

בהתחשב: ב דלתא ABC D, E, F הם midpoints של AB, ACand BC בהתאמה ו AG_ | _BC. Rtp: DEFG הוא מרובע מחזורי. הוכחה: כמו D, E, F הם midpoints של AB, ACand BC בהתאמה, על ידי midpoints משפט של משולש יש לנו DE "||" BC או GG = ו 1 / 2BC בדומה EF "||" AB ו EF = 1 / 2AB עכשיו ב דלתא AGB, זווית AGB = 90 ^ @ מאז AG_ | _BC נתון. אז זווית AGB = 90 ^ @ תהיה זווית semicircular של המעגל נמשך לוקח AB כמו קוטר אני, e centing D, לפיכך AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB אז ב מרובע DEFG DG = EF ו DE "| "GF" משמעות הדבר היא DEFG מרובע הוא טרפז איסכלים אשר חייב להיות מחזורי אחד, קרא עוד »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} אנו מכנים את פינות הקודקודים. תן r להיות הרדיוס של incircle עם incenter I. בניצב מ אני לכל צד הוא רדיוס r. זה יוצר את הגובה של המשולש שבסיס שלו הוא צד. שלושת המשולשים יחדיו יהפכו את ההסתעפות המקורית, כך שהמתחל של האזור שלה הוא {m} {m} {} A = = 1/2 r (a + b + c) יש לנו ^ 2 = (9-5) ^ 2 + 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 השטח mathcal {A} של משולש עם צדדים a, b, c מספק 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 = 4 = 17 = mathcal {A} = sqrt = 256/16} = 4 r = {2 mathcal {A}} / (+ b + c ) r = {8} / { s קרא עוד »

L * w-: 2 הנוסחה של שטח המשולש היא h * w: 2, כאשר h מייצג "גובה" ו w מייצג "רוחב" (זה יכול גם להיקרא "בסיס" או "אורך הבסיס "). לדוגמה, כאן יש לנו משולש ימין שיש לו גובה של 4 ורוחב של 6: תארו לעצמכם משולש אחר, זהה לזה, יחד עם משולש ABC כדי ליצור מלבן: כאן יש לנו מלבן בגובה של 4 ואת רוחב בסיס של 6, בדיוק כמו המשולש. עכשיו אנו מוצאים את השטח של מלבן באמצעות הנוסחה h * w: 4 * 6 = 24 עכשיו אנחנו יודעים את השטח של המלבן הוא 24 "ס"מ" ^ 2, בהנחה שכל ריבוע הוא סנטימטר מעוקב. אז אם השטח של המלבן הוא 24 "cm" ^ 2 ואת השטח של המשולש ABC הוא חצי מזה של המלבן (כפי שמוצג בתמ קרא עוד »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl נתון: פריזמה טרפזואלית בסיס המנסרה הוא תמיד טרפז עבור פריזמה טרפז. משטח (=) A = (A) (A) (A) (A) (A + b) L = "שטח שטח לרוחב" = סכום השטחים של כל אחד מהם משטח סביב הבסיס. L + + + cl + + dl תחליף כל פיסה למשוואה: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl לפשט: S = h (a + b) + cl + cl + + + + + + + + + + + + + + + + + + + (+ קרא עוד »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) עבור מנסרה מלבנית עם צדדים w, l, h, שטח פני השטח הוא "SA" = 2 (wl + lh + hw) זה קורה מכיוון שיש שני זוגות של שלושה שונים פרצופים על כל פריזמה מלבנית. כל זוג של פרצופים הוא מלבן שונה באמצעות שניים משלושת הממדים של הפריזמה כמו הצד שלה. צד אחד הוא רק wl, אחרת היא רק lh, והשני hw. כיוון שיש שניים מהם, זה משתקף בנוסחה על ידי הכפל על ידי 2. זה יכול גם להיות דמיין כמו סדרה של מלבנים שטוחה: המלבנים הכחולים הם 2 * wl. המלבנים הצהובים הם 2 * lh. המלבנים האדומים הם 2 * hw. שוב, שטח פני השטח יהיה "SA" = 2wl + 2lh + 2hw = 2 (wl + lh + hw) קרא עוד »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 להבנה טובה יותר, עיין באיורים שלהלן אנו מתמודדים עם מוצק של 4 פרצופים, כלומר טטרהדרון. אמנות (ראה איור 1) קראתי את גובה הטטרהדרון, גובה גובה או גובה משופעים של הפנים המשופעים, כל אחד משני צדי המשולש המשולש של בסיס הטטרהדרון, e כל אחד שוליים של המשולשים המשופעים כאשר לא s. יש גם y, גובה משולש שווה צלעות של הבסיס של tetrahedron, ו x, את apothegm של המשולש. ההיקף של המשולש (ABC) שווה ל -62, ולאחר מכן: s = 62/3 באיור 2, אנו יכולים לראות כי tan 30 = @ = (s / 2) / y => y = (s / 2) * 1 / (3) / 3) = (3) * (3) * לבטל (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ 17.898 כך S_ (triangle_ (ABC)) = ( קרא עוד »

שטח השטח לנפח היחס של כדור שווה ל 3 / r, כאשר r הוא רדיוס הכדור. שטח פני השטח של כדור עם רדיוס r שווה ל 4pir ^ 2. הנפח של כדור זה הוא 4 / 3pir ^ 3. היחס בין שטח הפנים לנפח, אם כן, שווה ל (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r קרא עוד »

B = 12 אני חושב שזה יותר מקרה של משפט pythagoras, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 הצד החסר הוא 12 אני מקווה שזה היה מועיל קרא עוד »

2.4 ס"מ קוטר המעגל הוא פעמיים רדיוס לכן טבעת עם רדיוס 1.2 ס"מ יש קוטר של 2.4 ס"מ קרא עוד »

הקו השני יכול לעבור בנקודה (2,5). אני מוצא את הדרך הקלה ביותר לפתור בעיות באמצעות נקודות על הגרף היא, טוב, גרף את זה.כפי שניתן לראות לעיל, אני graphed שלוש נקודות - (6,2), (1,3), (7,4) - ו שכותרתו אותם "A", "B", ו "C" בהתאמה. אני גם צייר קו דרך "A" ו "B". השלב הבא הוא לצייר קו אנכי העובר דרך "C". כאן עשיתי נקודה נוספת, "D", ב (2,5). אתה יכול גם להעביר נקודה "D" לאורך הקו כדי למצוא נקודות אחרות. התוכנית שאני משתמש בה נקראת Geogebra, אתה יכול למצוא אותה כאן, וזה די פשוט לשימוש. קרא עוד »

(1825/178, 765/89) או (-223/178, 125/89) אנו מספרים מחדש בסימון רגיל: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . יש לנו טקסט {area} = 32. הבסיס של המשולש שלנו isosceles הוא לפנה"ס. יש לנו = | BC | = 4 = 2 = / 2, (1 + 9) / =) = (9/2, 5). ביסקטור אנכי של BC עובר דרך D ו קודקוד A. H = AD הוא גובה, אשר אנו מקבלים מהאזור: 32 = frac 1 2 אה = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} כיוון וקטור מ- B ל- C הוא CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). וקטור כיוון של perpendiculars שלה הוא P = (8,5), החלפת הקואורדינטות שולל אחד. גודלה צריך להיות גם | P = = sqrt {89}. אנחנו צריכים ללכת h בכל כיוון. הרעיון הוא: A = D / pm h P / | P A (9 / 2,5) pm (64 / sqrt { קרא עוד »

ורידים: ארקוס = (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) היי אנשים, הבה נשתמש באותיות קטנות יותר עבור צדדים משולשים ובמקרה העליון עבור הקודקודים. אלה הם ככל הנראה צדדים: = 24.3, b = 14.7, c = 18.7. אנחנו אחרי הזוויות. טיפ Pro: זה בדרך כלל עדיף להשתמש cosine מאשר סינוס במספר מקומות trig. סיבה אחת לכך היא שקוסינוס קובע באופן ייחודי זווית משולש (בין 0 ^ ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^), אבל הסינוס הוא דו-משמעי; זוויות משלימות יש את אותו סינוס. כאשר יש לך בחירה בין חוק הסינים לבין חוק הקוסינות, לבחור cosines. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab c c c c = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab} cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 (= 14.7)} קרא עוד »

באמצעות משפט פיתגורס או משולשים ימניים מיוחדים. במקרה זה, זה יהיה ככל הנראה Pythag. משפט. נניח שיש לך משולש, שתי הרגליים הן 3. אתה תשתמש במשוואה: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hypotenuse הוא תמיד סכום של שתי הרגליים. רגליים = a, b Hypotenuse = c אז תקע אותו: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 לפתור כדי לקבל את התשובה שלך (במקרה זה יהיה 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c זה יכול גם לעבוד למציאת רגליים, רק כדי לוודא לחבר את המספרים הנכונים במקומות הנכונים. קרא עוד »

ראה את ההסבר: במשולש ADM, זווית A + זווית M = זווית D = אלפא + ביתא זווית נתונה A = אלפא: זווית אלפא + M = אלפא + ביתא => זווית M = ביתא EM הוא "חוצה" חוצה AB ו EF, זווית M = זווית E = beta => AB "||" EF קרא עוד »

ראה תהליך של פתרון להלן: הנוסחה עבור אזור המלבן היא: A = l x x w החלפת: 60 "in" ^ 2 עבור A 5 "in" עבור l ופתרון עבור w נותן: 60 "in" ^ 2 = 5 "ב" xx w (60 "in" ^ 2) / (צבע (אדום) (5) צבע (אדום) ("in")) = (5 "in" xx w) / (צבע (אדום)) 5 ) צבע (אדום) (צבע) (אדום) (("in") (60 "in" "()" (() () (x)) x () x () צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (5 "in") (60 "in") / צבע (אדום) (5) = w 12 "in" = ww = 12 "in" רוחב 12 אינץ ' קרא עוד »

X = 4 הקו הניצב ל- y = -3 הוא קו אופקי, מכיוון שקווים אופקיים ואנכיים (x ו- y - axes לדוגמה) בניצב. לכן, קו זה ייקח את הטופס x = n כאשר n הוא x- קואורדינטה של הנקודה עבר. קואורדינטת x של הצו המסוים הנתון (4, -6) הוא 4, ולכן המשוואה חייבת להיות x = 4 קרא עוד »

אם אתה מתכוון שהם שיתוף פנים זוויות הן 82 ו 98 מעלות בהתאמה. אם אתה מתכוון שהם זוויות פנים חלופי זוויות הן 50 מעלות. אני מניח שאתה מתכוון (ז) פנים זוויות שנעשו על ידי transversal משני צדי זוג מקביל. במקרה זה, x = 26 והזוויות הן 82 מעלות. ו 98 מעלות. בהתאמה. הסיבה לכך היא כי סכום של זוויות פנים שיתוף מוסיף עד 180 מעלות (הם משלימים). משתמע 2x + 30 + 3x + 20 = 180 מרמז 5x + 50 = 180 מרמז 5x = 180 - 50 מרמז x = 130/5 = 26 תחליף x = 26 כדי לקבל 82 ו 98 כמו זוויות. אחרת, אם אתה מתכוון זוויות פנים חלופיות אז x = 10 ואת זוויות הן 50 מעלות. במקרה זה, שתי הזוויות חייבות להיות שוות. זהו מאפיין של קווים מקבילים (זוויות אלטרנטיביות הן קרא עוד »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 אורך הגידור הוא 400 מטר. אז אנחנו חייבים למצוא את האזור של מעגל עם היקף ~~ 400m. שים לב כי בשל האופי הטרנסצנדנטי של pi, לא ניתן לחשב את הערך המדויק. 2 = = 400 = pi = 400 / pi = 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 קרא עוד »

(1-r) p + r, (1-r) q + rb), (c, d) ל- (1-r) p + rc, (1-r) q + rd) אורך חדש l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. יש לי תיאוריה כל השאלות האלה כאן, אז יש משהו עבור Newbies לעשות. אני אעשה את המקרה הכללי כאן ואראה מה יקרה. אנו מתרגמים את המטוס כך ש נקודת ההתרחבות P תביא למקור. לאחר מכן התרחבות קנה המידה של הקואורדינטות לפי גורם r. לאחר מכן אנו מתרגמים את המטוס בחזרה: A = R = A + P = (1-r) P + r A זוהי המשוואה הפרמטרית עבור קו בין P ו- A, כאשר r = 0 נותן P, r = 1 (a, b) תחת התרחבות על ידי r סביב P (p, q) היא (x, y) = (1-r), (1-r) + r (a, b) = (1-r) p + ra, (1-r) q + rb) כמו כן, התמונה של (c, d) היא (x, y) = (1-r) (p, q) + r (c, קרא עוד »

48cm ^ 2 שטח המעוין הוא 1/2 (תוצר של אלכסונים) לכן השטח הוא 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 קרא עוד »

אנו משתמשים בנוסחה pir ^ 2. איפה, pi הוא מספר קבוע. למעשה, זהו היחס של היקף לקוטר של כל מעגל. זה בערך 3.1416. r ^ 2 הוא הריבוע של רדיוס המעגל. דוגמה: אזור המעגל עם רדיוס 10 ס"מ יהיה: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 קרא עוד »

(225sqrt3) / 4 "ס"מ" ^ 2 אנו יכולים לראות כי אם נחלק משולש שווה צלעות לשניים, אנחנו נשארים עם שני משולשים שוויונית חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 (2 = 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 קרא עוד »

שטח למשושה רגיל בתפקודו של הצד שלו: S_ (משושה) = (3 * 3)) / 2 * צד = 2 ~ = 2.598 * צד = 2 עם התייחסות למשושה הרגיל, מהתמונה למעלה אנו יכולים לראות כי הוא נוצר על ידי שישה משולשים שדופיהם הם רדיוס של שני מעגל ואת הצד של משושה. הזווית של כל קודקוד משולש זה שנמצא במרכז המעגל שווה ל- 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ ולכן חייבים להיות שני הזוויות האחרות שנוצרו עם בסיס המשולש לכל אחת הרדיות: כך שהמשולשים האלה הם שווים. הקבצן מתחלק שווה לכל אחד מהמשולשים המשולבים בשני משולשים ישרים שדופיהם ברדיוס של מעגל, מקצהו ומחציתו של המשושה. כיוון שה apothem יוצר זווית ישרה עם צד המשושה ומאחר שהצד של המשושה יוצר 60 ^ @ עם רדיוס של מעגל עם נקודת קצה משות קרא עוד »

הקוטר חוצה את המעגל כולו דרך נקודת המוצא או המרכז. הקוטר חוצה את המעגל כולו דרך נקודת המוצא או המרכז. הרדיוס פועל מנקודת המרכז לקצה המעגל. הקוטר מורכב משני רדיוסים. לכן: d = 2r או d / 2 = r קרא עוד »

"SA" = lw + lsqrt (h + 2) (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) שטח פני השטח יהיה סכום הבסיס המלבני ואת 4 המשולשים , שבו יש 2 זוגות משולשים חופפים. שטח הבסיס מלבני הבסיס פשוט יש שטח של lw, שכן הוא מלבן. => lw שטח המשולש הקדמי והאחורי שטח המשולש נמצא באמצעות הנוסחה A = 1/2 ("base") ("גובה"). הנה הבסיס הוא. כדי למצוא את גובה המשולש, עלינו למצוא את גובה השיפוע בצד זה של המשולש. גובה השיפוע ניתן למצוא באמצעות פתרון עבור hypotenuse של המשולש הנכון על הפנים של הפירמידה. שני הבסיסים של המשולש יהיו גובה הפירמידה, שעה, ומחצית רוחב, w / 2. באמצעות משפט Pythagorean, אנו יכולים לראות כי גובה השיפו קרא עוד »

9 xqrt3 "mm" ^ 2 אנו יכולים לראות כי אם נחלק משולש שווה צלעות לשניים, אנחנו נשארים עם שני משולשים שוויונית חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 במקרה שלך, השטח של המשולש הוא (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 "מ& קרא עוד »

תקרא למטה. יום שמח! זכור כי: = pir = 2 שטח המעגל הוא pi פעמים רדיוס שלה בריבוע. יש לנו: 9 = pir ^ 2 לחלק את שני הצדדים על ידי pi. => 9 / pi = r ^ 2 החלת שורש ריבועי משני הצדדים. = 9 / pi = r = רק חיובי אחד הגיוני (לא יכול להיות רק מרחקים חיוביים) => sqrt (9 / pi) = r לפשט את הרדיקלי. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r = 1 => (3sqrtpi) / pi = r רק שים לב שזו רק תוצאה תיאורטית. קרא עוד »

אנחנו לא יודעים. אין לנו שום פיטגורס כתבים מקוריים. יש לנו רק שמועות מסופרים של מאות שנים מאוחר יותר, כי פיתגורס עשה כל המתמטיקה משמעותית, אם כי חסידיו היו מעוניינים באופן משמעותי במתמטיקה. לדברי סופרים מאוחרים יותר, פיתגורס (או אחד מחסידיו) מצא את 3, 4, 5 המשולש הימני בזווית והמשיך משם להוכיח את המשפט לעתים קרובות לייחס לו. משפט פיתגורס היה ידוע לבבלים (ואחרים) 1000 שנים לפני הפיתגורס, ונראה כי יש להם הוכחה, אם כי לא זיהינו עדיין כתב אחד בכתבי הקודש שלהם. קרא עוד »

אזור מוצל = 6 * (3sqrt3-pi) ~ 12.33 "cm" ^ 2 ראה איור לעיל. שטח ירוק = אזור המגזר DAF - שטח צהוב כמו CF ו DF הם רדיוס של הרביעים, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC הוא שווה צלעות. = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 שטח ירוק = = שטח של מגזר DAF - שטח צהוב = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi לפיכך, A_s האזור המוצלל בדמות שלך = 2xx שטח ירוק => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~ 12.33 "cm" ^ 2 קרא עוד »

(-91 / 29, 213/29) בואו נעשה פתרון פרמטרי, שלדעתי הוא קצת פחות עבודה. בואו נכתוב את השורה הנתונה 7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 אני כותב את זה ככה עם x הראשון אז אני לא בטעות תחליף ערך עבור x ערך. לקו יש שיפוע של 7/3 כך וקטור כיוון של (3,7) (עבור כל עלייה ב- X על ידי 3 אנו רואים y עלייה של 7). משמעות הדבר היא וקטור כיוון של בניצב הוא (7, -3). בניצב דרך (7,3) הוא כך (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). זה עומד בקו המקורי כאשר 7 - 7 + 7t + 3 (3-3t) = 2 -58 t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29 כאשר t = 0 אנו נמצאים ב- (7,3) , קצה אחד של הקטע, וכאשר t = -21 / 29 אנחנו בנקודת המעבר. א קרא עוד »

נניח ש- y = mx + b מקביל ל- y = 2x + 3 מנקודה (4,2) מכאן 2 = 4m + b כאשר m = 2 ומכאן b = -6 כך שהקו הוא y = 2x -6. הקו האנכי הוא y = kx + c כאשר k = 2 = = = k = -1 / 2 ומכאן y = -1 / 2x + c.Because נקודה (4,2) statisfies את המשוואה שיש לנו כי 2 = 1/2 * 4 + c => c = 4 לכן הניצב הוא y = -1 / 2x + 4 קרא עוד »

כ 122426730 טקסט {P} # לא לגמרי בטוח מה הכוונה כאן. נפח המחצית הוא 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 ונפח הגליל הוא pir ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 אז נפח כולל של V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 לא בטוח מה שטח בסיס של 154 מטר רבוע פירושו, נניח שזה אומר 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sq = {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) כ - 154 / pi 2720.594 טקסט {m} ^ 3 טקסט {עלות} כ 45 טקסט {P} / טקסט {L} פעמים 1000 טקסט {L} / טקסט {m} ^ 3 פעמים 2720.594 טקסט {m} ^ 3 כ 122,426,730 טקסט {P} # קרא עוד »

ראה את ההוכחה בסעיף ההסבר. נניח שבדלתא ABC ובדלתא BHC יש לנו, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "משותף" / _C = "משותף" / _BCH, ו:., / _A = / _ HBC RArr דלתא ABC "דומה" דלתא BHC לפיכך, הצדדים המתאימים שלהם פרופורציונלי. : (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rRr BC BC = 2 = AC * CH מוכיח ET_1. ההוכחה של ET3_1 דומה. כדי להוכיח ET_2, אנו מראים כי דלתא AHB ו דלתא BHC דומים. ב דלתא AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). כמו כן, / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^ @......... (2). השוואה (1) ו (2), /_BAH=/_HBC................ (3). לפיכך, בדלתא AHB ובדלתא BHC, יש לנו, / _AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC.. קרא עוד »

ראה למטה. הבה נניח כי הקו נתון הוא AB, הנקודה היא P, אשר לא על AB. עכשיו, נניח, ציירנו פו אנכי על א.ב. אנחנו חייבים להוכיח כי, PO זה הוא הקו היחיד עובר דרך P כי הוא מאונך AB. עכשיו, נשתמש בבנייה. בואו נבנה עוד מחשב מאונך ב- AB מנקודה P עכשיו ההוכחה. יש לנו, OP בניצב א.ב. [אני לא יכול להשתמש בשלט אנכי, איך annyoing] וכן, כמו כן, PC ניצב AB. אז, OP || מחשב. [שניהם perpendiculars באותו קו.] עכשיו שניהם OP ו- PC יש נקודה P משותף והם מקבילים. כלומר, הם צריכים לחפוף. אז, OP ו- PC הם אותו קו. לכן, יש רק קו אחד עובר דרך נקודה P כי הוא ניצב א.ב. מקווה שזה עוזר. קרא עוד »

ראה את ההוכחה להלן) 1 (זוויות / _a ו- / b הן משלימות לפי הגדרת זוויות משלימות. (2) זוויות / _b ו / _ ג חופפות פנים חלופי. (3) (1) ו- (2) => / _a ו- / b הם משלימים. (4) זוויות / _a ו / d הם חופפים פנים חלופי. (5) בהתחשב בכל זווית אחרת בקבוצה זו של 8 זוויות שנוצרו על ידי שני מקבילים ורוחבניים, אנו (א) משתמשים בעובדה שהיא אנכית וכתוצאה מכך חופפת לאחת הזויות המנותחות לעיל (ב) להשתמש בנכס של ההתאמה או התוספת הוכיחו לעיל. קרא עוד »

כפי שהוכח להלן. עבור משולש נתון, סכום שלוש הזוויות = 180 ^ 0 לפי התרשים, זווית 1 + זווית 2 + זווית 3 = 180 ^ 0 לספירה הוא קו ישר ו- CB עומד על זה. לכן, זווית 2 ו זווית 4 הם משלימים. I.e זווית 2 + זווית 4 = 180 ^ 0 מכאן זווית 1 + ביטול (זווית 2) + זווית 3 = ביטול (זווית 2) + זווית 4:. זווית 1 + זווית 3 = זווית 4 במילים אחרות, זווית חיצונית שווה לסכום של שני זוויות מול (מרוחקות). באופן דומה, אנו יכולים להוכיח את 5 זוויות חיצוניות אחרות קרא עוד »

שטח האינקירקל הוא 2. מציינים את המשולש הנכון עם hypotenuse R ו רגל r בבסיס המשולש שווה צלעות, דרך טריגונומטריה או המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים ימינה אנחנו יכולים לבסס את הקשר R = 2r. שים לב כי זווית מול R הוא 30 מאז זווית משולשת של צדדית 60 was היה bisected. זה משולש זהה ניתן לפתור באמצעות משפט Pythagorean להראות כי מחצית אורך הצד של המשולש שווה צלעות הוא sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3. עכשיו בוחנים חצי מהמשולש המשולש כמשולש ימין, אנו רואים כי גובה h של המשולש שווה צלעות ניתן לפתור עבור במונחים של r באמצעות מערכת יחסים שזוף (60 ) = h / (rsqrt3). מאז tan (60 ) = sqrt3, זה הופך h / (rsqrt3) = sqrt3 כך h קרא עוד »

ראה הוכחה בהסבר. ABCD הוא מקבילית:. AB || DC, ו, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). עכשיו, שקול DeltaABE ו DeltaCDE. בגלל (1) ו (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. : AE = EC, ו, BE = ED # לפיכך, הוכחה. קרא עוד »

ראה למטה. על פי השאלה, DeltaABC הוא משולש ימין עם / _C = 90 ^ @, ו CD הוא הגובה כדי hypotenuse AB. הוכחה: הבה נניח כי / _ABC = x ^ @. אז, זוויתBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ @ עכשיו, CD ניצב AB. אז, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. ב DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90x) ^ @ @ באופן דומה, angleACD = x ^ @. עכשיו, ב DeltaBCD ו DeltaACD, זווית CBD = זווית ACD ו זווית BDC = angleADC. אז, על ידי קריטריונים AA של דמיון, DeltaBCD ~ = DeltaACD. באופן דומה, אנו יכולים למצוא, DeltaBCD ~ = DeltaABC. מכאן, DeltaACD ~ = DeltaABC. מקווה שזה עוזר. קרא עוד »

תן ABCD להיות מעוין. משמעות הדבר היא AB = BC = CD = DA. כמו מעוין הוא מקבילית. על ידי המאפיינים של מקבילית diaginals שלה DBandAC יהיה חוצה זה את זה בנקודת הצומת שלהם עכשיו אם הצדדים DAandDC ייחשב כשני וקטורים הפועל ב- D ואז DB אלכסוני ייצג את התוצאה של אותם. אז (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) = dc) = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = d = DC = קרא עוד »

ב DeltaABC, AB = AC ו- D הוא נקודת אמצע לפנה"ס. אז להביע את vectors יש לנו vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD), מאז AD הוא חצי אלכסון של מקבילית שיש לצדדים הסמוכים ABANDAC. אז (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (1) (AC) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) (ve) ) * 2 (ABS) (2) = 1/2 (absvc (AB) ^ 2-absvec (1) א.ב.) = 0 = 0, אם AB = AC אם תטה היא הזווית בין vec (AD) ו- vec (CB) ואז absvec (AD) absvec (CB) costheta = 0 אז theta = 90 ^ @ קרא עוד »

GQ = 25 כמו Q הוא נקודת האמצע של GH, יש לנו GQ = QH ו GH = GQ + QH = 2xxGQ עכשיו כמו GQ = 2x + 3, ו GH = 5x-5, יש לנו 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) או 5x-5 = 4x + 6 או 5x-4x = 6 + 5 כלומר x = 11 לפיכך, GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 קרא עוד »

8 (1 + sqrt3) אם מקבילית יש זווית ישרה, אז זה מלבן. בהתחשב בכך anglePSR = 90 ^ @, PQRS הוא מלבן. (= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) קרא עוד »

ההיקף של ריבוע כתוב במעגל עם r רדיוס הוא 4sqrt2r. אני אקרא את אורך הצד של הריבוע x. כאשר אנו מציירים באלכסון של הריבוע, אנו רואים כי הם יוצרים ארבעה משולשים זווית ישרה. הרגליים של משולשים זווית ישרה הם רדיוס, ואת hypotenuse הוא אורך הצד של הריבוע. זה אומר שאנחנו יכולים לפתור עבור x באמצעות משפט Pythagorean: r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 מ"ר (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) sqrt (2) sqrt r = 2) = xx = sqrt2r ההיקף של הריבוע הוא רק אורך הצד באורך ארבע (כל אורכי הצד שווים לכל הגדרה של הריבוע), ולכן ההיקף שווה ל: 4x = 4sqrt2r קרא עוד »

(2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> "התרגום מזיז את הנקודות הנתונות במטוס" 2 "יחידות ימין" rarrcolor (כחול) "חיובי (2), (- 5)) "נקודה" (x, y) ל- (x + 2, y-5) W (4 - 3) ל - ('- 4 + 2,3-5) ל -' (- 2, -2) X (-1,1) toX '(- 1 + 2,1-5) toX' 1, -4) Y (2,3) ל-Y (2 + 2,3-5) ל- '(4, -2) Z (-1,5) toZ' (- 1 + 2,5-5) toZ '(1,0) קרא עוד »

ראה הסבר כמה הגדרות: Rhombus - ארבעה צדדים, באורך זהה, עם מקבילים במקביל. מקבילי - ארבעה צדדים; שני זוגות של צדדים מקבילים. טרפז - ארבעה צדדים, עם לפחות זוג אחד של צדדים מקבילים. מלבן - ארבעה צדדים מחוברים בארבע זוויות ישרות, ובכך נותנים שני זוגות מקבילים. ריבוע - ארבעה צדדים, כולם באורך זהה, מחוברים כולם בזווית ישרה. בין הדמויות שהוזכרו ניתן לכתוב תלות עוקבת: כל מעוין הוא מקביל וטרפז. Appart ממנו ניתן לומר כי: Parallelogram הוא טרפז, אבל לא כל טרפז הוא מקבילית (למשל טרפז ימין אינו מקביל כי יש לו רק זוג אחד של מקבילים הצדדים) מלבן הוא מקבילית. ריבוע הוא מלבן, מקבילית, טרפז ומעוין. קרא עוד »

זווית אחת היא 240 מעלות ואילו שאר שבע זוויות הם 120 מעלות. הנה הסיבה: סך של זוויות הפנים של מתומן: 1080 7 זוויות עם מידה "x" 1 זווית זה פעמיים "x", 2x 2x + x + x + x + x + x + x + x = 1080 שלב כמו תנאים. 9x = 1080 מחלקים ב 9 כדי לבודד עבור x. 1080/9 = 120, כך x = 120 זווית 1: 2 (120) = 240 זווית 2: 120 זווית 3: 120 זווית 4: 120 זווית 5: 120 זווית 6: 120 זווית 7: 120 זווית 8: 120 קרא עוד »

P1 ו- P4 מגדירים מקטע קו עם אותו מדרון כמו קטע הקו שהוגדר על ידי P2 ו- P3 כדי להשוות את המדרונות האפשריים עם 4 נקודות, יש לקבוע את המדרונות עבור P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 ו- P3P4. כדי לקבוע מדרון המוגדר על ידי שתי נקודות: (k) (AB) = (דלתא y) / (דלתא x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1+ (1 + 2) = = 3/1 = -3 k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = = / = 1 = 1 = 1 = k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0 k_ (p3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 k_ (P1P4) = k_ (P2P3) => לקטעים P1P4 ו- P2P3 יש את אותו המדרון קרא עוד »

R = 12 / {3-sin theta} אנו מתבקשים להראות | PF_1 | + | PF_2 | = 9, כלומר P מטאטא אליפסה עם מוקדים F_1 ו- F_2. ראה את ההוכחה להלן. # בואו לתקן מה אני מניח הוא הקלדה ואומר P (r, theta) עונה r = 12 / {3-sin theta} טווח של סינוס הוא PM 1 אז אנחנו מסיקים 4 le r le 6. 3r - r חטא theta = 12 | PF_1 | = P - 0 | r = בקואורדינטות מלבניות, P = (r cos theta, r sin theta) ו- F_2 = (3 cos 90 ^ Circ, 3 חטא 90 ^ 0) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + (r sin theta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin = 2 theta - 6 r sin theta + 9 | PF_2 | ^ 2 = r = 2 - 6 r sin theta + 9 r sin theta = 3r -12 | PF_2 קרא עוד »

המידות הנכונות של הדיאגרמות הן 8.33 ס"מ על 5 ס"מ, אשר ניתן לצייר עם סרגל. (מכיוון שהשאלה רוצה שהגרסה תמשוך את הסולם, תזדקק לשליט מטרי, כמו כן, עליך לדעת כיצד לבצע המרות יחידה). אנו מקבלים את הסולם, שהוא 1 ס"מ: 12 מטר. משמעות הדבר היא כי כל סנטימטר אחד על הדיאגרמה מתאים 12 מטרים בחיים האמיתיים. כדי לשנות את קנה המידה של המלבן, השתמש במדרג כהמרה יחידה עבור כל מאפיין, אורך ורוחב: (100m) / 1 * (1cm) / (12m) = 8.33cm שים לב "12m" הוא בתחתית, כך מטר לבטל את החלק העליון והתחתון. עכשיו עבור 60m: (60m) / 1 * (1cm) / (12m) = 5cm בסדר, אז עכשיו יש לנו את הממדים של התרשים! השתמש בסרגל כדי לצייר מלבן עם ממדים 8 קרא עוד »

זוויות משלימות להוסיף עד 90 מעלות, בעוד זוויות משלימות להוסיף עד 180 מעלות. מקור ומידע נוסף: http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles קרא עוד »

הרהור אינו שומר על אוריינטציה. הרחבה (קנה מידה), סיבוב ותרגום (משמרת) משמרים אותו. דוגמה מושלמת של הדמות "בכיוון" על המטוס הוא המשולש הנכון דלתא ABC עם הצדדים AB = 5, BC = 3 ו - AC = 4. כדי להציג אוריינטציה, בואו למקם את עצמנו מעל המטוס, מסתכל למטה על המשולש הזה, להבחין כי הדרך מ קודקוד A ל- B ולאחר מכן C ניתן לראות את התנועה בכיוון השעון. סיבוב, תרגום (משמרת) או התרחבות (דרוג) לא ישנה את העובדה כי הכיוון A-> B-> C הוא בכיוון השעון. השתמש עכשיו השתקפות של המשולש הזה ביחס ציר כלשהו. לדוגמה, משקפים אותו ביחס לקו BC. טרנספורמציה זו תשאיר את הקודקודים B ו- C במקום (כלומר, B = B ו- C 'C = C), אך קודקוד A משמ קרא עוד »