איזה סוג של טרנספורמציה אינו שומר על אוריינטציה?

תשובה:

השתקפות אינו משמר נטייה.

התרחבות (דרוג), סיבוב ו תרגום (משמרת) לעשות את זה.

הסבר:

דוגמה מושלמת של דמות "בכיוון" על המטוס הוא המשולש הנכון #Delta ABC # עם צדדים # AB = 5 #, # BC = 3 # ו # AC = 4 #.

להציג נטייה, בואו למקם את עצמנו מעל המטוס, מסתכל למטה על המשולש הזה, להבחין כי הדרך מקודקוד # A # ל # B # ואז # C # ניתן לראות את התנועה בכיוון השעון.

סיבוב, תרגום (משמרת) או התרחבות (קנה מידה) לא ישנה את העובדה כי הכיוון # A-> B-> C # הוא בכיוון השעון.

השתמש עכשיו א השתקפות של המשולש הזה ביחס לציר כלשהו. לדוגמה, משקפים אותו ביחס לקו # BC #. טרנספורמציה זו תשאיר קודקודים # B # ו # C # במקום (כלומר, # B '= B # ו # C '= C #), אבל קודקוד # A # מלהיות משמאל לקו # BC # יעברו ימינה לנקודה חדשה # A # #.

הדרך #A '-> B-> C # הוא נגד כיוון השעון. זהו ביטוי של (1) המשולש שלנו יש נטייה וכן) 2 (שינוי של השתקפות אינו שומר על נטייה.