מהו השטח של משושה עם apothem של 9?

תשובה:

# 162sqrt (3) # יחידות מרובע

הסבר:

את apothem הוא אורך ממרכז מצולע רגיל לאמצע אחד הצדדים שלה. זה ניצב (#90^@#) לצד.

אתה יכול להשתמש apothem כמו גובה עבור המשולש כולו:

כדי למצוא את השטח של המשולש כולו, אנחנו הראשונים צריכים למצוא את אורך הבסיס, שכן אורך הבסיס אינו ידוע.

כדי למצוא את אורך הבסיס, אנו יכולים להשתמש בנוסחה:

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

איפה:

#pi = pi # רדיאנים

# n # = מספר משולשים שלמים שנוצרו במשושה

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# base = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# base = 18 * tan (pi / 6) # #

# base = 18 * sqrt (3) / 3 #

# base = (18sqrt (3)) / 3 #

# צבע בסיס (צבע אדום) (שחור) (18) ^ 6sqrt (3)) / צבע (אדום)

# base = 6sqrt (3) #

כדי למצוא את השטח של משושה, למצוא את השטח של המשולש כולו להכפיל את הערך על ידי #6#, מאז #6# משולשים יכול להיווצר משושה:

#Area = ((base * apothem) / 2) * 6 #

# (=) (*) * (צבע) (צבע אדום) ביטול צבע (שחור) (2)) * צבע (אדום) ביטול צבע (שחור) (12) ^ 3 #

# אזור = בסיס * apothem * 3 #

# Area = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Area = 54sqrt (3) * 3 #

# שטח = 162sqrt (3) #