מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = -2x ^ 2 - 32x - 126?

תשובה:

3 גישות פתרון

ורטקס # -> (x, y) = (- 8,2) #

ציר הסימטריה# -> x = -8 #

הסבר:

3 אופציות מושגיות כלליות.

1: לקבוע את x- מיירט ואת קודקוד הוא #1/2# בין. לאחר מכן השתמש תחליף כדי לקבוע ורטקס.

2: השלם את הכיכר כמעט ישירות לקרוא את הקואורדינטות קודקוד.

3: להתחיל את השלב הראשון של השלמת הריבוע ולהשתמש בו כדי לקבוע #x _ ("קודקוד") #. ואז על ידי החלפה לקבוע #y _ ("קודקוד") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

בהתחשב you # y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (כחול) ("אפשרות 1:") #

נסה גורם # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

שים לב ש # 9xx7 = 63 ו- 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 ו- x = -9 #

#x _ ("קודקוד") = (- 16) / 2 = -8 #

על ידי החלפה אתה יכול לקבוע #y _ ("קודקוד") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("אפשרות 2:") #

בהתחשב you # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "בשלב זה" k = 0 #

חצו את 16, להסיר את #איקס# מ # 16x # ולהזיז את הריבוע.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "יש כעת ערך #

הגדר # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# y = 2 (xcolor (אדום) (+ 8)) ^ 2 צבע (ירוק) (+ 2) #

(8) = צבע (מגנטה) (- 8) # # _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ורטקס - (x, y) = (צבע (מגנטה) (- 8), צבע (ירוק) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("אפשרות 3:") #

בהתחשב you # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("קודקוד") = (- 1/2) xx16 = -8 #

על ידי החלפה לקבוע #y _ ("קודקוד") #