איך אתה מוצא את השטח של משולש שני צדדים?

תשובה:

באמצעות משפט פיתגורס או משולשים ימניים מיוחדים. במקרה זה, זה יהיה ככל הנראה Pythag. משפט.

הסבר:

נניח שיש לך משולש, שתי הרגליים הן 3.

אתה תשתמש במשוואה:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

את hypotenuse הוא תמיד סכום של שתי הרגליים.

רגליים = # a, b #

Hypotenuse = # c #

אז חבר אותו:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

לפתור כדי לקבל את התשובה שלך (במקרה זה יהיה #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

זה יכול גם לעבוד על מציאת הרגליים, רק לוודא לחבר את המספרים הנכונים במקומות הנכונים.

תשובה:

אתה לא יכול; בהתחשב בשני צדדים א#, b # משולש יכול להיות כל אזור מאפס ל # 1/2 #, אשר אנו מקבלים כאשר # a # ו # b # הם בזווית ישרה.

הסבר:

משפט ארכימדס הוא צורה מודרנית של פורמולה של הרון. זה מתייחס לאזור המשולש #mathcal {A} # לאורך צדי גופו #א ב ג:#

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

עבור נתון # a, b # אנו מקבלים שטח מקסימלי כאשר המונח ריבוע הוא אפס, כלומר כאשר # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # כלומר משולש ימין.

אנחנו יכולים לקבל משולש מנוון (אזור אפס) כאשר # c = | a pm b # # כפי שאנו יכולים לאמת על ידי חיבור אל ארכימדס. בואו פשוט לבדוק את האזור מתי # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

למשולש אמיתי אין אזור אפס; זה חייב להיות חיובי.