שלושה צדדים של משולש למדוד 4,5 ו 8. איך אתה מוצא את אורך הצד הארוך ביותר של משולש דומה שהיקף הוא 51?

תשובה:

הצד הארוך ביותר הוא #24#.

הסבר:

היקף המשולש השני יהיה פרופורציונלי לזה של הראשון, לכן נעבוד עם המידע הזה.

תן את המשולש עם אורכי צד #4#, #5#, ו #8# להיקרא # Delta_A #, ואת המשולש דומה עם המערכת #51# להיות # Delta_B #. תן P להיות ההיקף.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

מקדם ההרחבה של המשולש הגדול יחסית לקטן יותר ניתן על ידי # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, איפה #ƒ# הוא גורם ההרחבה.

#ƒ= 51/17 = 3#

תוצאה זו אומרת כי כל הצדדים של # Delta_B # למדוד #3# פעמים אורך של הצדדים של # Delta_A #.

אז הצד הארוך ביותר במשולש דומה יינתן על ידי הכפלת הצד הגדול ביותר במשולש המקורי על ידי גורם ההרחבה, #3#.

לפיכך, הצד הארוך ביותר במשולש דומה הוא # 8 xx 3 = 24 #.

אני מקווה שזה עוזר!

תשובה:

24

הסבר:

ההיקף של אמצעי המשולש נתון

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

למשולש דומה יש צדדים פרופורציונליים, כך שניתן לראות כי היחס בין היקפים הוא 51: 17 = 3, ואותו יחס הוא ביחס לצדדים, ולכן אורך הצד הארוך ביותר של המשולש דומה הוא 8 x 3 = 24