גיאומטריה

(3,3) x- קואורדינטה של centroid הוא פשוט הממוצע של x- קואורדינטות של הקודקודים של המשולש. אותו היגיון מוחל על y- קואורדינטות עבור y- הקואורדינטות של centroid. (3 + 3/3) = (3/3/3) = (= 3/3/3) קרא עוד »

188.50 רגל ו -2,827.43ft. ^ 2 קוטר = 2r = 20 = r = 10yards = y = 3 רגל 10yds = 30 רגל Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft ~ ~ 188.50 ft. * = pi * r = 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2,827.43 ft. ^ 2 קרא עוד »

היקף = 110 ס"מ ואזור = 962.11 ס"מ ^ 2. הקוטר הוא פעמיים רדיוס: d = 2r. לכן r = d / 2 = 35/2 = 17.5cm. סרקומפרנס: C = 2pir = = 35pi = 110cm. שטח: A = pir = 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. קרא עוד »

אני מאמין כי החלק הראשון של השאלה היה אמור לומר כי היקף המעגל הוא ביחס ישר לקוטר שלה. מערכת יחסים זו היא איך אנחנו מקבלים pi. אנחנו יודעים את הקוטר ואת היקף המעגל הקטן, "2 ב" ו "6.28 ב" בהתאמה. על מנת לקבוע את היחס בין ההיקף לקוטר, אנו מחלקים את ההיקף בקוטר, "6.28 ב" / "2 ב" = "3.14", אשר נראה הרבה כמו pi. עכשיו שאנחנו יודעים את הפרופורציה, אנחנו יכולים להכפיל את הקוטר של המעגל גדול פעמים היחס לחשב את היקף המעגל. "15 ב" x "3.14" = "47.1 ב". זה תואם את נוסחאות לקביעת היקף המעגל, אשר C = pid ו 2pir, שבו C הוא היקף, d הוא קוטר, r הוא רדיוס, ו pi ה קרא עוד »

C = 4.8356 אינץ 'Circumference של מעגל ניתנת על ידי c = 2pir כאשר c הוא היקף, pi הוא מספר קבוע, ו- r הוא הרדיוס. מאז כפול של רדיוס נקרא קוטר. כלומר d = 2r כאשר d הוא הקוטר. מרמז c = pid מרמז c = 3.14 * 1.54 מרמז c = 4.8356 אינץ ' קרא עוד »

התשובה היא 56.57. בתהליך, קוטר = 18, רדיוס (r) = (18) / 2:. רדיוס = 9 עכשיו, Circumference (היקף) =? על פי הנוסחה, ההיקף = xx) 22 (/ x x x r rrrr) 396 (/ 7 rRrr 56.57142857 rArr 56.57 נקווה שזה יעזור לך :) קרא עוד »

44 אינץ 'תן רדיוס של מעגל = r שטח המעגל = pir ^ 2 = 49pi אינץ' ^ 2 שים לב כי pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr = 2 = (49pi) / pi rarrr = 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 אז, אנחנו צריכים למצוא את היקף מעגל Circumference של מעגל = 2pir rarr2pir = = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 אינץ ' קרא עוד »

68.1 יש נוסחה מיוחדת להיקף המעגל, והיא: C = 2pir "r = radius" הבעיה מספרת לנו ש- r = 11, אז פשוט תקע את זה למשוואה ותפתור: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi הוא כ 3.14, ולכן להכפיל: C = 22 (3.14) C = 68.08 rarr 68.1 היקף הוא כ 68.1. קרא עוד »

היקף המעגל (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 הוא 16pi. משוואה של מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r היא (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 לפיכך (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 הוא מעגל עם מרכז (9,3) ורדיוס 8 כאשר היקף מעגל הרדיוס r הוא 2pir היקף המעגל (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 הוא 2xxpixx8 = 16pi קרא עוד »

אזור = 6x ^ 2-28 × 30 + 10 = 10x-22 אז כדי להתחיל, המערכת היא P = 2l + 2w אז אתה קלט את רוחב w ואת אורך עבור l. אתה מקבל P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 עבור המערכת. עבור האזור, אתה מתרבים. A = L * W אז A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 קרא עוד »

ראה להלן הוכחה קואורדינט היא הוכחה אלגברית של משפט גיאומטרי. במילים אחרות, אנו משתמשים מספרים (קואורדינטות) במקום נקודות וקווים. במקרים מסוימים כדי להוכיח משפט אלגברי, באמצעות קואורדינטות, קל יותר מאשר לבוא עם הוכחה הגיונית באמצעות משפטי הגיאומטריה. לדוגמה, בואו להוכיח באמצעות שיטת קואורדינטות את משפט Midline כי קובע: נקודות של צדדים של כל מרובע טופס מקבילית. תן ארבע נקודות A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) ו- D (x_D, y_D) הם קודקודים של כל מרובע עם קואורדינטות נתון בסוגריים. ל- M midpoint Q של AD יש קואורדינטות (x_Q = (x_A + x_D) / 2, y_Q = (y_A + y_D (= x_A + x_B) / 2, y_P = (y_A + y_B) ) (0/0/4/0/0/0/0/0/0/0/0/0/ קרא עוד »

קוטר: ~ ~ 8.212395064 אינץ '(או) קוטר: ~ ~ 8.21 אינץ' (3 דמויות משמעותיות) בהתחשב: היקף מעגל = 25.8 אינץ '. אנחנו חייבים למצוא את קוטר המעגל. הנוסחה כדי למצוא את היקף המעגל כאשר הקוטר (D) נתון: Circumference = pi D כדי למצוא את הקוטר באמצעות היקף, אנחנו צריכים לסדר מחדש את הנוסחה שלנו כפי שמוצג להלן: קוטר (D) = Circumference / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 לפיכך, קוטר = 8.21 אינץ 'ב 3 דמויות משמעותיות. זו התשובה הסופית. קרא עוד »

8 השתמש בנוסחה עבור אזור המעגל: A = pir ^ 2 כאן, האזור הוא 16pi: 16pi = pir ^ 2 מחלק את שני הצדדים על ידי pi: 16 = r = 2 קח את השורש הריבועי של שני הצדדים: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r מאז רדיוס המעגל הוא 4, הקוטר כפול מזה: d = 4xx2 = 8 קרא עוד »

"קוטר" = 5 / pi ~ ~ 1.59 "ל 2 dec. מקומות"> "ההיקף (C) של המעגל הוא" צבע (לבן) (x) C = pidlarrcolor (כחול) "d הוא הקוטר" (5 = pi rRrrd = 5 / pi ~ ~ 1.59 "ל 2 dec. מקומות" קרא עוד »

22 הרדיוס של מעגל הוא בדיוק חצי אורך של הקוטר. לכן, כדי למצוא את הקוטר כאשר נתון רדיוס, להכפיל את אורך הרדיוס על ידי 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d קרא עוד »

A (קטע) bisector הוא כל קטע, קו, או קרן אשר מפצלת קטע אחר לשני חלקים חופפים. לדוגמה, בתמונה, אם בר (DE) congbar (EB), ולאחר מכן בר (AC) הוא bisector של סרגל (DC) שכן הוא פיצול אותו לשני חלקים שווים. Bisector בניצב הוא מיוחד, צורה ספציפית יותר של bisector קטע. בנוסף פיצול קטע אחר לשני חלקים שווים, זה גם יוצר זווית ישרה (90 ) עם קטע אמר. הנה, בר (DE) הוא bisector בניצב של בר (AC) מאז בר (AC) הוא מחולק לשני מגזרים מקביל בר (AE) ו בר (EC). קרא עוד »

אורך הצדדים ומספר זוגות הצדדים המקבילים. ראה הסבר. טרפז הוא מרובע עם לפחות זוג אחד של צדדים מקבילים (הנקראים בסיסים), בעוד מעוין חייב להיות שני זוגות מקבילים (זה מקרה מיוחד של מקבילית). ההבדל השני הוא כי הצדדים של מעוין הם כולם שווים, בעוד טרפז יכול להיות כל 4 צדדים של אורך שונה. ההבדל השני הוא הזוויות: מעוין (כמו כל מקבילים) שני זוגות של זוויות שוות, בעוד שאין מגבלות לזוויות של טרפז (כמובן יש מגבלות החלות על כל quadrilaterals כמו: סכום של כל הזוויות 360 מעלות). קרא עוד »

לא כל כך בטוח על זה אבל אולי 75 ס"מ? כי קרא עוד »

A = 22.5 ו- B = 67.5 אם A ו- B הם משלימים, A + B = 90 ........... משוואה 1 המדד של זווית B הוא שלוש פעמים למדוד זווית AB = 3A ... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... קרא עוד »

21.98 נוסחה מהירה עבור זה, אורך קשת = (תטא / 360) * 2piR כאשר theta הוא הזווית הוא מתפתל ו- R הוא רדיוס אז, אורך קשת = (60/360) * 2piR = 21.98 הערה: אם אתה לא רוצה כדי לשנן את הנוסחה ואז לחשוב קשה על זה, אתה יכול בקלות להבין את מוצאו לעלות עם זה בפעם הבאה שלך! קרא עוד »

כן דרך קלה לבדוק זאת היא להשתמש אי-שוויון משולש אוקלידס. ביסודו של דבר, אם סכום האורכים של 2 הצדדים הוא גדול יותר מהצד השלישי, אז זה יכול להיות משולש. היזהר אם הסכום של שני הצדדים שווה לצד השלישי, זה לא יהיה משולש זה חייב להיות גדול יותר מאשר בצד השלישי תקווה זה עוזר קרא עוד »

זוג לינארי הוא זוג של שתי זוויות משלימות. אבל שתי זוויות משלימות יכול או לא ליצור זוג ליניארי, הם רק צריכים "להשלים" אחד את השני, כלומר הסכום שלהם צריך להיות 180 ^ o. ישנם ארבעה זוגות ליניאריים שנוצרו על ידי שני קווים מצטלבים. כל זוג יוצר זוויות משלימות, כי הסכום שלהם הוא 180 ^ o. יכולות להיות שתי זוויות המסכמות עד 180 ^ o, אבל זה לא יוצר זוג ליניארי. לדוגמה, שתי זוויות ב מקביליות אשר חולקים צד משותף. קרא עוד »

השתמש בנוסחה של אזור המעגל שטח של מעגל = piR ^ 2 חבר ערכים ולפתור עבור R R = sqrt ("שטח" / pi) קרא עוד »

המשפט הוא משפט עובדה על הצדדים של משולש זווית ישרה, ואת המשולשים נקבעים שלושה ערכים מדויקים אשר תקפים עבור המשפט. משפט פיתגורס הוא ההצהרה שיש קשר מסוים בין צדי המשולש הימני. כלומר: a = 2 = b ^ 2 + c ^ 2 במציאת אורך של צד, הצעד האחרון כולל מציאת שורש ריבועי אשר לעיתים קרובות מספר לא רציונלי. לדוגמה, אם הצדדים הקצרים יותר הם 6 ו 9 ס"מ, אז hypotenuse יהיה: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... משפט זה תמיד עובד , אבל התשובות יכולות להיות רציונליות או לא רציונליות. בכמה משולשים, הצדדים עובדים על תשובות מדויקות. לדוגמה, אם הצדדים קצרים יותר הם 3 ו 4 ס"מ, אז hypotenuse הוא: c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ קרא עוד »

"66 מ '" 16.3 מ' + 16.3 מ '= 32.6 מ' "(כי זה אורך של 2 הצדדים) ו" 16.7 מ + 16.7 מ '= 33.4 מ' "(כי זה אורך של 2 הצדדים האחרים) ואז" 32.6 מ '+ 33.4 מ' = 66 מ '"(כל הצדדים משולבים) קרא עוד »

(1,7) אז אנחנו הראשונים צריכים למצוא את וקטור כיוון בין (8,1) ו (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) אנו יודעים כי משוואת וקטור הוא מורכב וקטור עמדה וקטור כיוון. אנו יודעים כי (3,5) היא עמדה על משוואת הווקטור כך שנוכל להשתמש בו כוקטור המיקום שלנו ואנו יודעים שהוא מקביל לקו השני כדי שנוכל להשתמש בווקטור כיוון זה (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) כדי למצוא נקודה אחרת על הקו פשוט תחליף כל מספר לתוך s מלבד 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) אז (1,7) הוא עוד נקודה אחרת. קרא עוד »

(3,8) אז אנחנו צריכים קודם כל למצוא את וקטור כיוון בין (2,5) ו (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) אנו יודעים כי משוואת וקטור הוא מורכב וקטור עמדה וקטור כיוון. אנו יודעים כי (5,6) היא עמדה על משוואת הווקטור כך שנוכל להשתמש בו כוקטור המיקום שלנו ואנו יודעים שהוא מקביל לקו השני כדי שנוכל להשתמש בווקטור כיוון זה (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) כדי למצוא נקודה אחרת על הקו פשוט להחליף כל מספר לתוך s מלבד 0 אז מאפשר לבחור 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) אז (3,8) היא נקודה אחרת. קרא עוד »

X = 16 2/3 משולש MOP דומה triangleMLN כי כל הזוויות של שני משולשים שווים. משמעות הדבר היא כי היחס בין שני צדדים במשולש אחד יהיה זהה לזה של משולש אחר כך "MO" / "MP" = "ML" / "MN" לאחר הוספת ערכים, נקבל x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 קרא עוד »

זווית הפנים של 21 גון רגיל הוא סביב 162.86 ^ @. סכום הזוויות הפנימיות בפוליגונים עם פינות הוא 180 (n-2) ולכן יש לגובה של 21 גון זווית פנימית: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ בגוון רגיל של 21 גון , כל זוויות הפנים שוות, כך שנוכל לגלות את המדד של אחת מזוויות אלה על ידי חלוקת 3420 על ידי 21: 3420/21 ~ ~ 162.86 קרא עוד »

השולחן הוא 5 מטר רוחב ואורך של 30 רגל. בואו נקרא את רוחב הטבלה x. לאחר מכן אנו יודעים כי אורך הוא שש פעמים רוחב, אז זה 6 * x = 6x. אנו יודעים כי השטח של מלבן הוא גובה פעמים גובה, ולכן השטח של הטבלה לידי ביטוי x יהיה: A = X * 6x = 6x ^ 2 ידענו גם כי השטח היה 150 מטרים רבועים, אז אנחנו יכולים להגדיר 6x ^ 2 שווה ל -150 ולפתור את המשוואה כדי לקבל x: 6x ^ 2 = 150 (לבטל 6x ^ 2) / לבטל 6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 מכיוון שאורכים לא יכולים להיות שליליים, להשליך את הפתרון השלילי, נותן לנו כי רוחב שווה ל 5 מטר. ידענו שהאורך היה ארוך פי שש, אז אנחנו פשוט מתרבים 5 ב -6 כדי לקבל אורך של 30 רגל. קרא עוד »

נניח שהיה לך נקודת ביניים אחת. אם לא היה נתון נקודת קצה ולא נקודת ציון אחרת נתון, אז יש מספר אינסופי של נקודות קצה אפשרי ואת הנקודה שלך הוא הניח באופן שרירותי (כי יש לך רק נקודה אחת זמינה). אז, כדי למצוא נקודת קצה, אתה צריך נקודת קצה אחת ונקודת האמצע המיועד. נניח שיש לך M midpoint (5,7) ואת נקודת הקצה השמאלית A (1,2). זה אומר שיש לך: x_1 = 1 y_1 = 2 אז מה הם 5 ו 7? הנוסחה למציאת נקודת האמצע של מקטע הקו מבוססת על ממוצע של שתי קואורדינטות בכל ממד, בהנחה קרטזית דו-מימדית: (x_1 + x_color (אדום) (2)) / צבע (אדום) (2), (y_1 + y_color אדום) (2)) / צבע (אדום) (2)) כאשר ממוצע מוגדר: [a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_color (אדום) (N)] / צב קרא עוד »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 אנו רואים שהמדרון m = 2. אם אתה רוצה קו ניצב לתפקוד שלך, ואז המדרון יהיה m '= - 1 / m = -1 / 2. וכך, אתה רוצה את הקו לעבור (1,2). (Y-y = 2) = -0.5x + 0.5 y = -0.5x + 0.5 + 2 y = 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} הקו האדום הוא הפונקציה המקורית, הכחול הוא הניצב העובר (1,2). קרא עוד »

Y = 0.5x-12 מכיוון שהקו חייב להיות מאונך, המדרון m צריך להיות הפוך והופך של הפונקציה המקורית. m = - (= 1/2) = 1/2 = 0.5 עכשיו כל שעליכם לעשות הוא להשתמש במשוואת שיפוע הנקודה: בהתחשב בקואורדינטות: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x -12 קרא עוד »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 הצורה הסטנדרטית של מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r היא (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r מכיוון שהמרכז הוא (2,1) והרדיוס הוא 3, אנו יודעים כי {{h = 2), (k = 1), r = 3): לפיכך, משוואת המעגל היא (x = 2) (2) = 2 = 3 ^ 2 זה מפשט להיות (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 קרא עוד »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 הצורה הסטנדרטית של מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r היא (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r מכיוון שהמרכז הוא (2,2) והרדיוס הוא 3, אנו יודעים כי {(h = 2), (k = 2), r = 3): לפיכך, משוואת המעגל היא (x = 2) (2) = 2 = 3 ^ 2 זה מפשט להיות (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 קרא עוד »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 המשוואה הסטנדרטית של מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r נתונה על ידי (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. (2) + 2 (y = 5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 קרא עוד »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 נוסחה למעגל המתמקד ב- (h, k): (xh) ^ 2 (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ ^ (2-= 2) = 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 גרף {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} קרא עוד »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 הצורה הכללית עבור משוואה של מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r היא (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r = 2 אנו יודעים כי (h, k) rarr (= 1) = h = 3, k = 1 r = 1 אז משוואת המעגל היא (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 = 2 או, קצת יותר פשוט (squiring 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Graphed מעגל: גרף {(x-3) ^ 2 + y-1) ^ 2-1) (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} קרא עוד »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 הצורה הסטנדרטית של מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r היא (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r מכיוון שהמרכז הוא (3,5) והרדיוס הוא 1, אנו יודעים כי {{h = 3), (k = 5), (r = 1): לפיכך, המשוואה של המעגל היא (x = 3) 3) + 2 (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 זה מפשט להיות (x-3) ^ 2 + (y = 5) ^ 2 = 1 קרא עוד »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. עבור מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. אז (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y + 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- (X-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} קרא עוד »

בואו, את המשוואה של הקו הנדרש הוא y = mx + c שבו, מ 'הוא המדרון ו- C הוא Y ליירט. אם משוואת הקו היא 4x2 = 3x או y = 3/4 x +1 / 2 עכשיו, עבור שתי שורות אלה להיות מוצר בניצב של המדרון שלהם צריך להיות -1 כלומר מ '(3/4) = 1 - 1 אז, המשוואה, y = -4 / 3x + c בהתחשב, כי קו זה עובר דרך (6,1), לשים את הערכים במשוואת שלנו אנחנו מקבלים, 1 = (- 4 / (3) + 3 x = 9 או 3, x = 9 = 3 x + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

11.5. ראה למטה. אני חושב שזה מה שאתה מתכוון, ראה תרשים להלן: אתה יכול להשתמש בהגדרה של קוסינוס. cos = = (hypotenuse) cos 40 = (AB) / 15 כך, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 לעשירית הקרובה. קרא עוד »

ראה למטה. הבריכה היא 23 רגל x 47 רגל זה עושה את המערכת 2 * 23 + 2 * 47 = 140 רגל תן רוחב הגבול אריח להיות x רגל אז יש לך: שטח של הגבול = 296 = 140 * x אז x = 296/140 = 2.1 רגל אריחים באים בגדלים סטנדרטיים, אתה לא סביר למצוא 2.1ft (25.37 אינץ ') אריח רחב, אז הם יצטרכו להחליט גודל אריח וכמה הוא likleyto ללכת לבזבז. קרא עוד »

X = -1> "שים לב ש" y = 4 = 0 "ניתן לביטוי כ" y = 4 "זהו קו אופקי המקביל לציר x העובר" "דרך כל הנקודות במישור עם קואורדינטת y" 4 = "קו מאונך ל- y = 4" חייב אפוא להיות קו אנכי המקביל לציר ה- y "". "לקו זה יש משוואה" x = c "כאשר c הוא הערך" "של קואורדינטת x הקו עובר דרך "" כאן עובר הקו "(-1,6)" המשוואה של הקו האנכי היא אפוא "צבע (אדום) (בר (צבע (לבן) (2/2) צבע (שחור) ) (x = -1) צבע (לבן) (2/2) |)) גרף {(y-0.001x-4) (y-1000x-1000) = 0 [-10, 10, -5, 5] } קרא עוד »

כדי למצוא את המשוואה של מעגל, אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס כמו גם את המרכז. מאז יש לנו endpoints של קוטר, אנו יכולים להשתמש הנוסחה midpoint כדי לקבל את נקודת האמצע, אשר גם במקרה להיות במרכז המעגל. מציאת נקודת האמצע: M = (2 +) - 3) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) אז מרכז המעגל הוא (-1 / 2,1 ) מציאת רדיוס: מאז יש לנו endpoints של קוטר, אנו יכולים ליישם את הנוסחה המרחק כדי למצוא את אורך הקוטר. לאחר מכן, אנו מחלקים את אורך הקוטר ב -2 כדי לקבל את הרדיוס. לחלופין, אנו יכולים להשתמש בקואורדינטות של המרכז ואחת מנקודות הקצה כדי למצוא את אורך הרדיוס (אני אשאיר לך את זה - התשובות יהיו זהות). AB = sqrt (2 - (- 3)) ^ 2 + (-3-5) ^ 2): קרא עוד »

משוואה: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 קואורדינטות של נקודות ספציפיות: (4,3) ו (-4, -1) חלק 1 מוקד הנקודות במרחק של sqrt (20) מ (0 , 1) הוא היקף המעגל עם רדיוס sqrt (20) ומרכז ב (x_c, y_c) = (0,1) הצורה הכללית למעגל עם רדיוס צבע (ירוק) (r) ומרכז (צבע (אדום ) (x_c), צבע (כחול) (y_c)) הוא צבע (לבן) ("X") (x-color (אדום) (x_c)) ^ 2 + (y- צבע (כחול) (y_c)) ^ 2 צבע (ירוק) (r) ^ 2 במקרה זה צבע לבן ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ חלק 2 הקואורדינטות של הנקודות על הקו y = 1 / 2x + 1 במרחק של sqrt (20) מ (0,1) הם נקודות הצטלבות של צבע (לבן) ("XXX") y = 1 / 2 קרא עוד »

37pi "ב" היקף המעגל שווה פי פעמים הקוטר. פי הוא מספר לא רציונלי של שווה ל 3.14. האיכות המיוחדת שלו היא כי היחס בין היקף וקוטר של כל מעגל. הנוסחה להיקף המעגל היא C = pid, ומאז d = 37, אנו יודעים כי C = 37pi. 37piapprox116.238928183, אבל pi הוא רציונאלי ועשרוני זה לעולם לא יסתיים. לכן, הדרך המדויקת ביותר להביע את היקף הוא כמו 37pi "in". קרא עוד »

A = "טרפז" = (b_1 + b_2) / 2xxh A = "טרפז" = (b_1 + b_2) / 2xxh דרך קלה ואינטואיטיבית לחשוב על נוסחה זו היא איך זה דומה לאזור המלבן. ב טרפז, הבסיסים הם אורכים שונים, כך שנוכל לקחת את הממוצע של הבסיסים, (b_1 + b_2) / 2, כדי למצוא את אורך הבסיס "הממוצע". זה מוכפל אז בגובה. במלבן, הבסיסים הם תמיד באותו אורך, אבל כאן, דמיינו לקחת חלק מהבסיס ארוך יותר ולתת אותו לבסיס קצר יותר. קרא עוד »

S = 2lw + 2lh + 2wh אם ניקח בחשבון את מבנה הקופסה עם אורך l, רוחב w, גובה h, אנו עשויים לציין כי הוא נוצר משש פרצופים מלבניים. הפנים התחתון והתחתון הם מלבנים עם צדדים של אורך l ו- w. לשניים מהצדדים יש צדדים l ו- h. ואת שני הצדדים הנותרים בצד יש אורכים בצד w ו - h. כמו השטח של מלבן הוא תוצר של אורכי הצד שלה, אנחנו יכולים לשים את זה יחד כדי לקבל את פני השטח S של התיבה כמו S = 2lw + 2lh + 2wh קרא עוד »

עבור משולש עם צדדים a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc) (sc)) כאשר s = 1/2 (a + b + c) בהנחה שאתה מכיר את האורכים a, b, c של שלושת הצדדים, אז אתה יכול להשתמש בנוסחה של הרון: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc) (sc)) כאשר s = 1/2 (a + b + c) הוא חצי למחצה. לחלופין, אם אתה מכיר את שלושת הקודקודים (x_1, y_1), (x_2, y_2) ו- (x_3, y_3), האזור ניתן על ידי הנוסחה: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (ראה http://socratic.org/s/aRRwRfUE) קרא עוד »

"Dcqrt (s) (s) (sb) (sb) (sc)) כאשר d הוא אורך המנסרה, a, b, c הם אורכים של 3 הצדדים של המשולש Scalene, ו s הוא חצי למחצה של המשולש הסקלני (כלומר (+ b + c) / 2) אני מניח התכוונת "נפח" ולא "שטח" מאז פריזמה היא 3-D לבנות. sq (s-a) (s-b) (s-c)) הוא נוסחה של הרון עבור השטח של משולש עם הצדדים a, b, c קרא עוד »

אם נתון השטח: האזור הרגיל של מעגל הוא = pir = 2. מאחר וחצי עיגול הוא רק חצי מעגל, השטח של חצי עיגול מוצג דרך הנוסחה A = (pir ^ 2) / 2. אנו יכולים לפתור עבור r כדי להראות ביטוי לרדיוס של חצי עיגול כאשר נתנו את האזור: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r = 2 r = sqrt (2A) / pi) אם נתון קוטר: הקוטר, כמו במעגל רגיל, הוא רק פעמיים רדיוס. 2r = d r = d / 2 אם ניתן את ההיקף: היקף חצי העיגול יהיה כמחצית היקף המעגל המקורי, pid, ובנוסף לקוטר שלו d. (Pi + 2) d p = pi (pi + 2) הערה: בשום אופן אין להתחייב לשינון השטח או נוסחאות היקפיים שאני נגזר כאן. בעוד הם יכולים לעזור לך להגיע כדי לענות על 30 שניות מהר יותר, הם נמצאים בקלות א קרא עוד »

הנוסחה של שטח המשולש הימני היא A = (b • h) / 2 כאשר b הוא הבסיס ו- h הוא גובה. דוגמה 1: משולש ימין יש בסיס של 6 מטרים וגובה של 5 מטרים. מצא את שטח הפנים. A = (b = h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 רגל ^ 2 השטח הוא 15 מטר ^ 2 דוגמה 2: למשולש הימני יש שטח שטח של 21 אינץ '^ 2 ובסיס צעדים 6 אינץ '. מצא את הגובה. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 42 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = גובה הגובה הוא 7 אינץ '. קרא עוד »

אין נוסחה כזו. עם זאת, עם מידע נוסף ידוע על מחומש זה, האזור ניתן לקבוע. ראה למטה. לא יכולה להיות נוסחה כזו כי מחומש הוא לא מצולע נוקשה. בהתחשב בכל הצדדים, הצורה עדיין לא הוגדרה ולכן לא ניתן לקבוע את השטח. עם זאת, אם אתה יכול לרשום מעגל לתוך מחומש זה ולדעת הצדדים שלה רדיוס של מעגל חרוט, את האזור ניתן למצוא בקלות כמו S = (p * r) / 2 שבו p הוא היקף (סכום של כל הצדדים) ו- r הוא רדיוס של מעגל רשום. הוכחה של הנוסחה לעיל קל. פשוט לחבר מרכז של מעגל חרוט עם כל הקודקודים ולשקול את כל המשולשים שנוצרו על ידי בנייה זו. הבסיסים שלהם הם צדדים של מחומש וכל אחד מהם altitudes הוא רדיוס של מעגל חרוט. קרא עוד »

"= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 12 משולשים משקפיים, שצדם הוא רדיוס מעגל, רדיוס מעגל ודופן של דודקגון; בכל אחד מהמשולשים הללו, הזווית המנוגדת לצידו של הדודקגון שווה ל- 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; השטח של כל אחד ממשולשים אלה הוא ("גובה") "2", אנחנו צריכים רק לקבוע את גובה הניצב בצד של הדודקגון כדי לפתור את הבעיה.במשולש המוזכר, שבסיסו הוא הצד של הדודקגון ואשר צדדים שווים הם רדיוס המעגל, שהזווית שלו מנוגדת לבסיס (אלפא) שווה ל- 30 ^ @, יש רק קו משורטט מקודקוד שבו נפגשים רדיוסים של המעגל (נקודה C) אשר יורטט באופן אופייני קרא עוד »

DeltaQRS הוא משולש כדורית. בהנחה שהזוויות של ה- DeltaQRS המשולבות ניתנות במעלות, ניתן לראות כי m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. כמו סכום של זוויות המשולש הוא יותר מ 180 ^ @, זה לא משולש נמשך על המטוס. למעשה זה על כדור סכום של זוויות של משולש שקרים בין 180 ^ @ ו 540 ^ @. מכאן DeltaQRS הוא משולש כדורית. במקרים כאלה הסכום שבו הוא עולה על 180 ^ @ (כאן 26 ^ @) נקרא עודף כדורית. קרא עוד »

ראה להלן ... ראשית, כל הקווים עם מקף הם שווים באורך ולכן 18 ס"מ שנית, שטח הריבוע הוא 18 * 18 = 324cm ^ 2 כדי לחשב את האזור של המגזרים, הדרך הפשוטה ביותר לעשות זה באמצעות רדיאנים. רדיאנים הם צורה נוספת של מדידה לזוויות. 1 רדיאן קורה כאשר הרדיוס שווה אורך Arc. כדי להמיר את הרדיאנים אנחנו עושים (מעלות * pi) / 180 ולכן הזווית ברדיאנים היא (30 * pi) / 180 = pi / 6 עכשיו השטח של מגזר שווה ל 1/2 רדיוס ^ 2 * זווית איפה הזווית היא ברדיאנים. כאן רדיוס של חצי עיגול הוא 18 ס"מ ולכן 1 אזור המגזר הוא 1/2 * 18 ^ 2 * pi / 6 = 27pi cm ^ 2 כפי שיש לנו שני מגזרים יש לנו עוד 27pi ס"מ ^ 2 ולכן השטח הכולל = 324 + 27pi + 27pi = 49 קרא עוד »

צבע (כחול) (2.5,0), (3.5,2), (1,2) אנחנו יכולים למצוא את כל midpoints לפני שאנחנו העלילה משהו.יש לנו צדדים: א.ב., BC, CA הקואורדינטות של נקודת האמצע של (0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 + 0/2) / 2, (y + y_2) / 2) עבור AB יש לנו: / (0 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => צבע (כחול) ((3.5,2) עבור CA יש לנו: (2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => צבע (כחול) ((1,2) עכשיו אנחנו מגרש את כל הנקודות ולבנות את המשולש: קרא עוד »

10 רגל את משפט Pythagorean קובע כי, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 שבו: א 'היא הרגל הראשונה של המשולש ב' היא הרגל השנייה של המשולש c הוא hypotenuse (הצד הארוך) של המשולש אז, נקבל: c ^ 2 = 8 "רגל " ^ 2 + "ft =" ^ 2 = 64 "ft " ^ 2 + 36 "ft " ^ 2 = 100 "ft " ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft " ^ 2) = 10 "ft " (מכיוון ש- c> 0) קרא עוד »

ראה למטה. ניתן לחשב את שטח הריבוע באמצעות המשוואה הבאה: X = x x x כאשר x מייצג את אורך הצד, ו- A מייצג את האזור. בהתבסס על משוואה זו, אנחנו בעצם מתבקשים למצוא את A כאשר אנו מקבלים כי x הוא 1/4 "ב". הנה תהליך הפתרון, שבו אנו מחליפים 1/4 "in" עבור x: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") צבע = (כחול) (1 / 16 "in" ^ 2 אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

משפט Hypotenuse- הרגל קובע כי אם את הרגל ואת hypotenuse של משולש אחד שווה את הרגל ואת hypotenuse של משולש אחר, אז הם חופפים. לדוגמה, אם היה לי משולש אחד עם רגל של 3 ו hypotenuse של 5, אני צריך עוד משולש עם רגל של 3 ו hypotenuse של 5 להיות חופף. משפט זה דומה למשפטים אחרים המשמשים להוכחת משולשים חופפים, כמו צד-צד-צד, [Side] זווית צדדית [SSA], צד צדדי [SSS], זווית צדדית [ASA] , זווית-זווית-צד [AAS], זווית זווית-זווית [AAA]. מקור לקבלת מידע נוסף: הערות גיאומטריה שלי http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg.html http://www.ixl.com/math/geometry/hypotenuse-leg-theorem קרא עוד »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 מ"ר 3), (3, 3 מ"ר 3) דלתא VAB; P, Q ב AB; R ב VA; (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 = VR: y = x sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q)) 3, 6 = q <12 y_R = y_S ימני p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = שטח PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 (3), z (-b / (2a)) x_W = (3 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 קרא עוד »

374 שטח משושה רגיל = (3sqrt3) / 2a ^ 2 כאשר a הוא אורך הצד קרא עוד »

39.19 תן a, b, c להיות אורכי הצדדים של המשולש. השטח ניתן על ידי: שטח = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) כאשר p הוא חצי מהיקף, ו- a, b ו- c הם אורכי הצד של המשולש. או, p = (+ b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 קרא עוד »

7.7782 יחידות שכן זהו משולש 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, אנו יכולים לקבוע שני דברים קודם כל. 1. זהו משולש ימין 2. זהו משולש משקפיים אחד משפטים של הגיאומטריה, משפט המשולש הימני של Isosceles, אומר כי hypotenuse הוא sqrt2 פעמים אורך של רגל. h = xsqrt2 אנחנו כבר יודעים את אורך hypotenuse הוא 11 אז אנחנו יכולים לחבר את זה לתוך המשוואה. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (מחולק sqrt2 משני הצדדים) 11 / 1.4142 = x (נמצא בערך משוער של sqrt2) 7.7782 = x קרא עוד »

6 ס"מ. מאז הם נתנו להשתמש באזור המשולש, אנו יכולים להשתמש בנוסחה האזור כדי למצוא את הבסיס של המשולש. הנוסחה כדי למצוא את השטח של המשולש היא: = 1 / 2hb rarr ("גובה = גובה", "b = בסיס") אנחנו יודעים: = = h = 8 אז אנחנו יכולים להחליף אותם ולמצוא b: 24 = 1/2 (8) b הכפל על ידי הצדדים ב -2 ולאחר מכן מחלק: 24 xx 2 = 1 / ביטול2 (8) b xx ביטול 2 48 = 8b 6 = b בסיס המשולש הוא 6 ס"מ. קרא עוד »

באמצעות תחליף ואת משפט Pythagorean, x = 16/5. כאשר סולם 20ft הוא 16ft את הקיר, את המרחק של הבסיס של הסולם הוא 12ft (זה משולש ימין 3-4-5). זה המקום שבו 12 ברמז "תן 12-2x להיות המרחק ..." בא. בתצורה החדשה, a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. נניח הבסיס = 12-2x כמו רמז מציע. אז את גובה חדש b = 16 + x. חברו את הערכים a ו- b למשוואה הפיתגורית שלמעלה: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. הכפל את כל אלה וקבל: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. אשר מפשט ל 5x ^ 2-16x = 0. פקטור x: x (5x-16) = 0 אנחנו מודאגים רק עם 5x-16 = 0; אם x = 0, זה אומר שהסולם לא זז. אז לפתור 5x-16 = 0 ולקבל x = 16/5 קרא עוד »

מרכז = (0 / 4,0) מרכז הקואורדינטות של המעגל עם משוואה (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 הוא (h, k) כאשר r הוא רדיוס המעגל שלך. בהתחשב בכך, rarrxx 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 = 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 השוואה זו עם (xh) ^ 2 + (yh ) = 2 = r = 2, נקבל rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) קרא עוד »

אורטוצנטר של המשולש הוא: (1,9) תן, משולש ABC להיות משולש עם פינות A (1,2), B (5,6) ו C (4,6) תן, בר (AL), בר (BM) ואת בר (CN) להיות altitudes בצדדים בר (BC), בר (AC) andbar (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => שיפוע הבר (CN) = 1 [:. גובה] ובר (CN) עובר דרך C (4,6) אז, equn. (x + 4) כלומר צבע (אדום) (x + y = 10 .... (1) עכשיו, מדרון של בר (AC) = (6-2 ) / 4 (3) = שיפוע הבר (BM) = - 3/4 [:.] גובה וגובה (BM) עובר דרך B (5,6) לכן, equn of bar (BM ) 3 x 4 = x = 5 = = 4y = 24 = -3x + 15 כלומר צבע (אדום) (3x + 4y = 39 .... to (2) מ equn (1 ) 3 x + 4 (10-x) = 39 => 3x + 4 קרא עוד »

אורתוסנטר של משולש ABC הוא H (5,0) תן המשולש להיות ABC עם פינות ב (1,3), B (5,7) ו C (2,3). כך, המדרון של "קו" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 תן, בר (CN) _ | _bar (AB):. השיפוע של "קו" CN = -1 / 1 = -1, והוא עובר דרךC (2,3). : Equn. של "קו" CN, הוא: y-3 = -1 (x-2) = y-3 = -x + 2 כלומר x + y = 5 ... (1) עכשיו, המדרון של "קו" (3-7) / (5-2) = 4/3 תן, בר (AM) _ | _bar (לפנה"ס):. השיפוע של "קו" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, והוא עובר דרך a (1,3). : Equn. של "קו" AM, הוא: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 כלומר 3x + 4y = 15 ... (2) הצומת של "קו" CN ו &q קרא עוד »

(10 / 3,61 / 3) חזרה על הנקודות: A (1,3) B (5,7) C (9,8) מרכז האורכונטר של המשולש הוא הנקודה שבה קו הגבהים יחסית לכל צד (עובר דרך קודקוד מנוגדים) להיפגש. אז אנחנו רק צריכים את המשוואות של 2 שורות. השיפוע של קו הוא k = (דלתא y) / (דלתא x) ואת המדרון של הקו בניצב הראשון הוא p = -1 / k (כאשר k! 0 = 0). (= 7) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC => k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p = = 4 משוואה של קו (עובר דרך C) שבו הניח את גובה מאונך ל- AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = = 1 * (x-9) => (y-y_A) = p (x-x_A) = (y = x + 9 + 8 = y = -x + 17 [1] משוואת הקו (עובר דרך A) y = 3 x = 1 = = y = -4x + 4 + 3 = y = -4x + 7 [2] שילוב משוואות [ קרא עוד »

(x, y) = (47/9, 46/9) תן: A (1, 3), B (6, 2) ו- C (5, 4) להיות הקודקודים של המשולש ABC: שיפוע של קו דרך נקודות : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) שיפוע של AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 שיפוע של מאונך (x-x_1) = m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 שיפוע של BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 השיפוע של הקו האנכי הוא 1/2. משוואת הגובה מ- A עד BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 הצומת של הגובה המשווה y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- 21 y = 46/9 כך Orthocenter הוא (x, y) = (47/9, 46/9) כדי לבדוק את התשובה ניתן למצוא את משוואת הגובה מ B ל AC ולמצוא את הצומת של זה עם אחד altitude קרא עוד »

Orthocenter הוא ב (11/7, 25/7) ישנם שלושה קודקודים נתון ואנחנו צריכים להשיג שתי משוואות ליניאריות גובה לפתור עבור Orthocenter. אחד הגומלין השלילי של המדרון מ (1, 4) ל (5, 7) ואת הנקודה (2, 3) נותן משוואת גובה. (x-2) y = 3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" משוואה ראשונה שלילית נוספת של שיפוע מ (2, 3) ל (5, 7) ואת הנקודה (1, 4) נותן עוד משוואת גובה. y = 4 = / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 x = 1 = 3x + 3 3x + 4y = 19 "" משוואה שנייה פתרו את ה - orthocenter באמצעות המשוואה הראשונה והשנייה 4x + 3y = 17 "" 3x + 4y = 19 " משוואה שנייה שיטת החיסול 12x + 9y = 51 משוואה ראשונה לאחר הכפלת כ קרא עוד »

אורטוצנטר של המשולש הוא: (42 / 13,48 / 13) תן המשולש להיות המשולש עם פינות A (2,0), B (3,4) ו C (6,3). תן, בר (AL), בר (BM), ואת בר (CN) להיות altitudes של צדדים בר (BC), בר (AC) ואת הבר (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. (4 - 0) = 4 => מדרון הבר (CN) = - 1/4 [בגלל הערכים] עכשיו, בר (CN) עובר דרך C (6,3) : Equn. (x-6) = x / 4 (x-6) כלומר צבע (אדום) (x + 4y = 18 ... to (1) (6) = = 1/3 => מדרון הבר (AL) = 3 [בגלל הערכים] עכשיו, בר (AL) עובר דרך A (2,0): Equn של בר (AL) הוא: y = X = 2 (x-2) כלומר צבע (אדום) (3x-y = 6 ... עד (2) => צבע (אדום) (y = 3x-6 ... to (3) Putting, y = 3x-6 לתוך (1) נקבל x + קרא עוד »

(4/712/7)> "אנו דורשים למצוא את המשוואות של 2 גבהים ו" "לפתור אותם בו זמנית עבור אורתוסנטר" "תווית קודקודים" A = (2,2), B = (5,1) " ו - "C = (4,6) צבע (כחול)" הגובה מקודקוד C ל - AB "" לחשב את המדרון m באמצעות "צבע (כחול)" נוסחת מעבר צבע "• צבע (לבן) (x) m = (y_2 - y_1) / (1 - 1) - (1/3) = (1/3 - x_1) = (1) - (x-2) x = 2 (l = b = m (x) y = 6 = 3x-6 y = 3xto (1) ) (גובה) - = 1 / (- 5) = 1/5 (1) / 2 (1/5) ו- "(a, b) = (2) y-2 = 1/5 (x-2) y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (כחול)" על ידי 5 "5 - 10 = x-2 5 = x + 8 y = 1 / 5x + 8/5 to (2)" פתר קרא עוד »

האורטוקנטר הוא (121/23, 9/23) מצא את המשוואה של הקו העובר בנקודה (2,3) והוא ניצב לקו דרך שתי הנקודות האחרות: y - 3 = (9 - 5) / (1 - 6) y - 3 = (4) / (5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 המשוואה של הקו העובר בנקודה (9,6) והיא ניצב לקו דרך שתי הנקודות האחרות: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 15/2 (x) 9 - y = 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 האורטוצנטר נמצא בצומת של שני השורות: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 מכיוון ש- y = y, אנו קובעים את הצדדים הנכונים שווים ופותרים עבור הקואורדינטות x: 3 / 2x - 15/2 = -4 / 5x + 23/5 להכפיל ב- 2 : 3x - 15 = -8 / 5x + 46/5 כפול כפול 5 15x - 75 = -8x קרא עוד »

Orthocenter של המשולש הוא ב (71 / 19,189 / 19) Orthocenter היא הנקודה שבה שלושת "altitudes" של המשולש להיפגש. "גובה" הוא קו העובר דרך קודקוד (נקודת פינה) והוא בזווית ישרה אל הצד הנגדי. A (2,3), B (5,7), C (9,6). תנו לספירה להיות בגובה מ- A על BC ו- CF להיות הגובה מ- C ב- AB, הם נפגשים בנקודה O, ב- othocenter. שיפוע של BC הוא m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 שיפוע של ניצב AD הוא m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) משוואה של קו AD עובר דרך A (2,3) היא y-3 = 4 (x-2) או 4x-i = 5 (1) שיפוע של AB הוא m_1 = (7-3 ) / (5-2) סלופ = = 4/3 של CF מאונך הוא m_2 = -3/4 (M_1 * m_2 = -1) משוואה של קו CF עובר דרך C (9,6) היא y-6 = -3 / קרא עוד »

לפיכך, אורתוסנטר של משולש ABC הוא C (6,3) תן, משולש ABC, להיות משולש עם פינות A (2,3), B (6,1) ו C (6,3). אנו לוקחים, AB = c, BC = a ו- CA = b לכן, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) (2) + 2 (+ 3) = 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = b = 2 = 4 + 16 = 20 c = 2 כלומר צבע (אדום) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 לפיכך, בר (AB) הוא hypotenuse.:. ABC הוא המשולש הנכון בזווית.:. Orthocenter coindes עם C לפיכך, אורתוסנטר של משולש ABC הוא C (6,3) אנא ראה את הגרף: קרא עוד »

Orthocenter הוא (-10, -18) Orthocenter של משולש הוא נקודת הצומת של 3 גבהים של המשולש. השיפוע של קטע הקו מנקודה (2,6) עד (9,1) הוא: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5 / 7 שיפוע הגובה הנמשך דרך קטע זה יהיה ניצב, כלומר, המדרון האנכי יהיה: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / - 5/7 p_1 = 7/5 הגובה חייב לעבור בנקודה (5,3) אנו יכולים להשתמש (x-5) +3 לפשט קצת: y = 7 / 5x-4 "[1]" השיפוע של (6) עד (5,3) הוא: m_2 = (3-6) / (5-2) m_2 = -3/3 m_2 = -1 המדרון של הגובה הנמשך דרך קטע זה יהיה ניצב, כלומר, המדרון האנכי יהיה: p_2 = -1 / m_2 p_2 = -1 / (- 1) p_2 = 1 הגובה חייב לעבור בנקודה (9,1) אנו יכולים להשתמש בטופס נקודת המדרון עבור המשוואה של ק קרא עוד »

""בבקשה, קרא את ההסבר. "" גובה המשולש הוא קטע קו אנכי מקודקוד המשולש אל הצד הנגדי. אורתוצנטר של משולש הוא הצומת של שלושת הגובה של המשולש. צבע (ירוק) (שלב 1) לבנות את המשולש ABC עם ורטיסס A (2, 7), B (1,1) ו- C (3,2) שים לב / / _ACB = 105.255 ^ @ זווית זו גדולה מ -90 ^ ^ @, ולכן ABC הוא משולש מאולץ, אם המשולש הוא משולש אטום, האורתוצנטר נמצא מחוץ למשולש צבע (ירוק) ("שלב 2" לבנות גבהים דרך קודקודי המשולש, כפי שמוצג להלן: כל שלושת הגבהים נפגשים בנקודה המכונה "אורתוסנטר", מכיוון שהמשולש הוא אטום, האורטוצנטר נמצא מחוץ למשולש צבע (ירוק) ("שלב 3" שים לב שאורתוקנטר יש (4.636, 1.727) קרא עוד »

אורתוקנטר נמצא ב (41 / 7,31 / 7) שיפוע הקו AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 שיפוע של CF = מדרון אנכי של AB: m_2 = -1.5 משוואה של הקו הוא y = 5 = 1.5 (x-3) או 5y-25 = -x + 3 או x + 5y = 28 (1) שיפוע הקו BC: m_3 = (5-2) / ( (3/2) = 3/2 שיפוע של AE = מדגם ניצב לפנה"ס: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 משוואה של הקו AE היא y-7 = -2/3 (x-2 ) או 3y-21 = -2x + 4 או 2x + 3y = 25 (2) הצומת של CF & AE הוא המרכז המשולש של המשולש, אשר ניתן להשיג על ידי פתרון המשוואה (1) & (2) x + 5y = (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) המתקבל על ידי הכפלה 2 משני הצדדים 2x + 3y = 25 (2) מחסור אנו מקבלים 7y = 31 :. y = 31/7; x = 28-5 * 31/7 = 41/7: קרא עוד »

(-) 1 () 1 () 1 (-) 1 () 3 (, -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (x6 = 1 = 0 = x = 4y = = 4 = = צבע (אדום) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) משוואה לגובה דרך B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (X) = x = y = 5 = 0 x = = 1 = x = x = = = = = (= y + 5 = = צבע (כחול) (x-4y + 1 = - y + 4 = 1-5 => צבע (כתום) (y = -4 / 3 -----) 3 חיבור) 3 ב (2): צבע (כחול) (x-4) צבע (כתום) ((- 4/3)) צבע (כחול) (+ 1) = 0 => צבע (סגול) (x = -19 / 3 orthocenter הוא על (19/3, -4 / 3) או (-6.333 ..., - 1.333 ...) שהוא למעשה מחוץ ל קרא עוד »

משולש עם קודקודים ב (3, 1), (1, 6), (5, 2). (3, 1), (1, 6) ו (5, 2) יש לנו שלושה קודקודים: צבע (כחול) (A (3,1 ), B (1,6) ו C (5,2) צבע (ירוק) (ul (שלב: 1 אנו מוצאים את המדרון באמצעות הקודקודים A (3,1), ו- B (1,6). (x1, y_1) = (3,1) ו (x_2, y_2) = (1,6) נוסחה כדי למצוא את המדרון (m) = צבע (אדום) (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 אנחנו צריכים קו אנכי מקודקוד C כדי לחצות עם הצד AB בזווית 90 ^ @ כדי לעשות זאת, עלינו למצוא את המדרון האנכי, אשר הוא המדד ההפוך של המדרון שלנו (m) = - 5/2 מדרון ניצב הוא = - (- 2/5) = 2/5 צבע (ירוק) (ul (שלב: 2 השתמש במורד נקודת הנוסחה כדי למצוא את משוואה נקודתית: צבע (כחול) (y = m קרא עוד »

Orthocenter של המשולש ABC הוא צבע (ירוק) (H) (14/5, 9/5) השלבים למציאת ה- othocenter הם: 1. מצא את המשוואות של שני מקטעים במשולש (לדוגמה, אנו מוצאים את המשוואות עבור א.ב., ב.ה.) ברגע שיש לך את המשוואות משלב 1, אתה יכול למצוא את השיפוע של הקווים הניצבים המקביל, תשתמש המדרונות שמצאת משלב 2, ואת קודקוד הנגדי המתאים למצוא את המשוואות של 2 שורות כאשר אתה מקבל את המשוואה של 2 קווים משלב 3, אתה יכול לפתור את x ו- y המתאימים, המהווה את הקואורדינטות של אורטוצנטר. (A (3,1), B (4,5), C (2 ,) 2 (שיפוע של AH_C m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) = - 1/4 כמו כן, שיפוע של BC m_a = (2-4) / (2-5) = 2/3 שיפוע של (AH_A) m_ (AH_A) = (-1 / (2/3) = -3/2 מ קרא עוד »

Orthocenter של המשולש הוא (5.5,6.5) Orthocenter היא הנקודה שבה שלושת "altitudes" של המשולש להיפגש. "גובה" הוא קו העובר דרך קודקוד (נקודת פינה) והוא בזווית ישרה אל הצד הנגדי. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). תנו לספירה להיות בגובה מ- A על BC ו- CF להיות בגובה מ- C ב- AB הם נפגשים בנקודה O, במרכז האורטוצנטר. שיפוע של BC הוא m_1 = 7-5) / (2-4) = -1 מדרון של ניצב אנכי הוא m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) משוואה של קו AD שעבר דרך A (3,2) היא y 2 = 1 (x-3) או y-2 = x-3 או xy = 1 (1) שיפוע של AB הוא m_1 = (5-2) / (4-3) = 3 שיפוע של CF מאונך הוא m_2 = (= 2) (= m = * m_2 = -1) משוואה של קו CF העובר דרך C (2,7) היא y-7 = -1 קרא עוד »

אורטוצנטרה של המשולש ABC הוא B (2,4) אנחנו יודעים "צבע" (כחול) "מרחק נוסחה": "המרחק בין שתי נקודות" P (x_1, y_1) ו- Q (x_2, y_2) הוא: (1) תן, המשולש ABC, להיות משולש עם פינות ב A (א) (D) (P, Q) = PQ = sqrt (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) 3), B (2,4) ו- C (7,9) אנו לוקחים, AB = c, BC = a ו- CA = b אז, באמצעות צבע (אדום) (1) אנו מקבלים c ^ 2 = (= 3) + 2 (+4) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (= 3 + 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 כלומר צבע (אדום) (b) = 2 = c = 2 + a = 2 = m זווית B = pi / 2 לכן, בר (AC) הוא hypotenuse.: .Tangangle ABC הוא המשולש הזווית הנכון.:. Orthocenter coindes עם B לפיכך, אורתוסנטרה של משולש ABC קרא עוד »

(3,7). שם את הקודקודים כמו A (3,6), B (3,2) ו C (5,7). שים לב, AB הוא קו אנכי, לאחר eqn. x = 3. אז, אם D הוא רגל של בוט מ C כדי AB, אז, CD, להיות bot AB, קו אנכי, CD צריך להיות קו אופקי דרך C (5,7). ברור, CD: y = 7. כמו כן, D הוא אורתוסנטר של DeltaABC. מאז, {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) הוא אורתוסנטרה הרצוי! קרא עוד »

אורתוקנטר של צבע המשולש (סגול) (O (17/9, 56/9)) שיפוע של BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 / m_ (bc) = (1/5) משוואה של AD הוא y - 6 = - (1/5) * (x - 3) צבע (אדום) ) (x + 5y = 33) Eqn (1) שיפוע של AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 שיפוע של CF (x = 5) צבע (אדום) (x - 5) = (= 1) + 4 i = 23) Eqn (2) פתרון Eqns (1) & (2), אנו מקבלים את צבע האורטוצנטר (סגול) (O) של המשולש פתרון שתי המשוואות, x = 17/9, y = 56/9 קואורדינטות של צבע אורת'וקנטר (סגול) (O (17/9, 56/9)) קרא עוד »

אורטוצנטר של המשולש הוא (19 / 5,1 / 5) תן משולש "להיות המשולש עם פינות ב" A (4,1), B (1,3) ו C (5,2) תן בר (AL) בר (BM) ו בר (CN) להיות altitudes של צדדים בר (BC), בר (AC) ו בר (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות צומת של שלושה גבהים שיפוע של בר (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 בר (AB) _ | _bar (CN) => מדרון של בר (CN) = 3/2, בר (CN) עובר דרך C (5,2):. Equn.(x-5) = 2y-4 = 3x-15 כלומר צבע (אדום) (3x-2y = 11 ..... עד (1) שיפוע של (= 2) (5-2) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => מדרון הבר (AL) = 4, בר (AL) עובר דרך A ( 4,1): equn של בר (AL) הוא: y = 1 = 4 (x-4) => y-1 = 4x-16 כלומר צבע (אדום) (y = 4x-15 .... (1), 3x-2 (4x קרא עוד »

קואורדינטות של צבע אורתוקנטר (כחול) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter הוא נקודת קונקורינג של שלושת הגובה של המשולש המיוצג על ידי 'O' שיפוע של BC = m_a = (6-2) / ( (3/4) = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - (4/3) (1 - 1) שיפוע של CF = - (1 / m_c) = -2 משוואה של CF הוא y - 6 = -2 (2) x = 56, y = 20/11 אנו מקבלים את הקואורדינטות של צבע Orthocenter (כחול) (O (56/11 (1 / m_c) = 1/5 משוואה של גובה BE = y = 2 (1 / 5) (x - 6) 5y - 10 = x - 6 5y - x = 4 Eqn (3) פתרון משוואות (2), (3), קואורדינטות של צבע (כחול) (O (56/11, 20/11) קרא עוד »

(53/18, 71/18) 1) מצא את השיפוע של שתי שורות. (4,1) ו (7,4) m_1 = 1 (7,4) ו (2,8) m_2 = -4.5 2) מצא את הניצב של שני המדרונות. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) מצא את נקודות האמצע של הנקודות שבהן השתמשת. (4,1) ו (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) ו (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) באמצעות המדרון, למצוא משוואה המתאימה לה. m = -1, נקודה = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, נקודה (= 9/6 + b = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 = 4 / ) הגדר האם משוואות שוות זו לזו. -x + 5 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = 53 x = 53/18 5) חבר את הערך x ופתור עבור yy = -x + 7 y = -53 / 18 +7 y = 73/18 6) התשובה היא קרא עוד »

הטריק לבעיה קטנה זו הוא למצוא את המדרון בין שתי נקודות משם למצוא את השיפוע של קו אנכי אשר פשוט נתון על ידי: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("המקורי") ואז 2) למצוא את המשוואה של (4, 4) ו- C (3,6) Step1: מצא את שיפוע הבר (AB) => m_ (סרגל (AB)) m_ (בר (AB)) = 4-1 (/) 7-4 (= 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1/1 = -1 כדי לקבל את המשוואה של הקו כתוב: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); (3, 6) כדי לקבוע barB 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. (x + 9) צבע (אדום) "Eq (1)" step2 מצא את שיפוע הבר (CB) => m_ (bar (CB)) m_ (bar (AB) ) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2 כדי לקבל את המשוואה של הקו ל קרא עוד »

(40 / 7,30 / 7) היא נקודת החיתוך של גבהים והוא המרכז של המשולש. Orthocenter של משולש הוא נקודת הצומת של כל הגבהים של המשולש. תן A (4,3), B (5,4) ו C (2,8,) הם קודקודים של המשולש. תן לספירה להיות בגובה נמשך מ perpendiclar לפנה"ס לסה"נ להיות בגובה נמשך מ C ב AB. השיפוע של הקו לפני הספירה הוא (8-4) / (2-5) = -4/3:. המדרון של AD הוא -1 / 4 - 3 = 3/4 המשוואה של גובה AD היא y-3 = 3/4 (x-4) או 4y-12 = 3x-12 או 4y-3x = 0 (1 ) עכשיו המדרון של הקו AB הוא (4-3) / (5-4) = 1:. השיפוע של CE הוא -1/1 = -1 משוואת הגובה לסה"נ היא y = 8 = x (x-2) או y + x = 10 (2) פתרון 4y-3x = 0 (1) ו- y + x = 10 (2) נקבל x = 40/7; y = 30/7: קרא עוד »

אורתוסנטר הוא (64 / 17,46 / 17). תן לנו שם את הפינות של המשולש כמו (4,3), B (7,4) & C (2,8). מן הגיאומטריה, אנו יודעים כי altitudes של טרנגל הם בו זמנית בנקודה הנקראת אורתוסנטר של המשולש. תן pt. H להיות אורתוסנטר של DeltaABC, ו, תן שלושה altds. להיות AD, BE, ו- CF, שבו הנקודות. D, E, F הם הרגליים של אלה altds. על הצדדים לפנה"ס, CA, ו- AB, בהתאמה. אז, כדי להשיג את H, אנחנו צריכים למצוא את eqns. של כל שני altds. ולפתור אותם. אנו בוחרים למצוא את eqns. של AD ו- CF Eqn. של אלטד. AD: AD הוא perp. לפני הספירה, המדרון של BC הוא (8-4) / (2-7) = 4/5, ולכן, המדרון של AD חייב להיות 5/4, עם A (4,3) על AD. לפיכך, eqn. של ה- AD: קרא עוד »

באמצעות פינות המשולש, אנו יכולים לקבל את המשוואה של כל ניצב; באמצעות אשר, אנו יכולים למצוא נקודת מפגש שלהם (54 / 7,47 / 7). 1. הכללים שאנחנו הולכים להשתמש הם: המשולש נתון יש פינות A, B, ו- C בסדר לעיל. השיפוע של קו שעובר (x_1, y_1), (x_2, y_2) יש שיפוע = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) קו A שהוא מאונך לקו B יש "מדרון" _A = -1 / "שיפוע" _B השיפוע של הקו: AB = 2/5 קו BC = = קו AC = 3/4 שיפוע הקו מאונך לכל צד: קו AB = -5 / 2 קו BC = 1 קו AC = 4/3 עכשיו אתה יכול למצוא את המשוואה של כל bisector בניצב עובר דרך הפינה הנגדית. לדוגמה, הקו הניצב ל- AB עובר דרך C. הם בסדר מסויים: y-6 = -5 / 2 (x-8) y-3 = x-4 y-5 = -4 / 3 ( קרא עוד »

המשקל של המשולש הוא = (13 / 3,17 / 3) תנו למשולש דלתאק להיות = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) המדרון של הקו BC הוא = (6-7) / (5-3) = - 1/2 המדרון של הקו בניצב לפנה"ס הוא = 2 המשוואה של הקו דרך A ו בניצב לפנה"ס הוא y = 5 = 2 (x-4). (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 שיפוע הקו AB הוא = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = 2 המדרון של הקו הניצב ל- AB הוא = 1/2 המשוואה של הקו דרך C ו מאונך ל- AB היא y = 6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ....................................................... 2/3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3x = 13, =>, x = 13/3 y = 2 * 13 / 3-3 = 17/3 orthocenter של המשולש הוא = (13 / 3,17 / 3) קרא עוד »

ה - ORTocenter הוא =) 8 / 3,13 / 3 (תנו למשולש דלתאק להיות A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) השיפוע של הקו BC הוא = 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 המדרון של הקו הניצב לפנה"ס הוא = 1/2 המשוואה של הקו דרך A ו בניצב לפנה"ס היא y = 5 1/2 (x (1) 2 x = 4 + 10 = x + 6 השיפוע של הקו AB הוא = (3-5) (8 - 4) = 2/4 = -1 / 2 השיפוע של הקו הניצב ל- AB הוא = 2 המשוואה של הקו דרך C ו מאונך ל- AB היא y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ...................) 2 x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 אורטוצנטר של המשולש הוא = (8 / 3,13 / 3 ) קרא עוד »

אורתוקנטר מרכז את הצבע (אדום) (O, 40, 34) שיפוע מקטע הקו BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 שיפוע של m_ (AD) = - (1 (3/4) (4/4) 4/3 - 3x = 16 Eqn (1) שיפוע מקטע הקו AC (1 - 1) (1 - 1) (1 - 1) (1 - 1) (1) משוואות הגובה העוברות דרך B ו מאונך ל - AC y - 2 = 1 (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) פתרון Eqns (1), (2) אנו מגיעים לקואורדינטות של othocenter O x = 40, y = 34 קואורדינטות של othocenter O (40, 34) אימות: שיפוע של CF = - (4-8) / (7-2) = (4/5) משוואה של גובה CF y = 6 = (4/5 ) (x - 5) 5y - 4x = 10 Eqn (3) קואורדינטות Orthocenter O (40, 34) קרא עוד »

צבע (כחול) (5/3, -7 / 3) נקודת האורטוצנטר היא הנקודה בה גבהים המורכבים של המשולש נפגשים.זה יהיה בתוך המשולש אם המשולש הוא חריף, מחוץ למשולש אם המשולש הוא אטום במקרה של המשולש הזווית הימנית היא תהיה בקודקוד של הזווית הימנית (שני הצדדים הם כל גבהים), זה בדרך כלל קל יותר לעשות סקיצה גסה של הנקודות כך שאתה יודע איפה אתה. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) כיוון שהגבהים עוברים דרך קודקוד והם ניצבים בצד הנגדי, אנחנו צריכים למצוא את המשוואות של השורות הללו. להיות ברור מן ההגדרה כי אנחנו רק צריכים למצוא שני קווים אלה.זה יגדיר נקודה ייחודית.זה לא חשוב איזה מהם תבחר.אני אשתמש: קו א.ב. עובר C דרך AC עובר דרך B עבור AB ראשון למצוא את הדר קרא עוד »

לפיכך, אורטוצנטר של המשולש הוא (157/7, -23 / 7) תן משולש ABC להיות משולש עם פינות ב (4,9), B (3,4) ו C (1,1) תן בר (AL ), בר (BM) ובר (CN) להיות altitudes של צדדים בר (BC), בר (AC), ואת בר (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 בר (AB) _ | _bar (CN) => מדרון הבר (CN) = - 1/5, הבר (CN) עובר דרך C (1,1): Equn. (x = 1) = 5y-5 = -x + 1 כלומר צבע (אדום) (x = 6-5y ..... (1) שיפוע הבר (= 4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => מדרון הבר (AL) = - 2/3, בר (AL) עוברת דרך A (4,9): equn של בר (AL) הוא: y-9 = -2 / 3 (x-4) => 3y-27 = -2 x + 8 כלומר צבע (אדום) (2x + 3y = 35 קרא עוד »