זקוק לתשובה?

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

הבריכה היא 23 רגל x 47 רגל.

זה עושה את ההיקף # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

תן רוחב הגבול אריח להיות #איקס# ft

אז יש לך:

שטח הגבול = # 296 = 140 * x #

לכן # x = 296/140 = 2.1 # ft

אריחים באים בגדלים סטנדרטיים, אתה לא סביר למצוא 2.1ft (25.37 אינץ ') אריח רחב,

אז הם יצטרכו להחליט גודל האריחים וכמה הוא likleyto ללכת לבזבז.

תשובה:

גבול האריחים יכול להיות 2 מטר רחב

הסבר:

אני מודל זה כמו שני מלבנים. הפנימי הוא הבריכה, והחיצוני הוא אזור הגבול. אם אתה לוקח את ההבדל באזורים של המלבן אתה מקבל את כיסוי השטח של הגבול:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "אזור הגבול" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

איפה # B_H # ו # B_W # הם הגבהים החיצוניים והגבולות של הגבול, ו # P_H #/# P_W # הם גובה הבריכה ורוחב.

אורך הרוחב החיצוני שווה רוחב הרוחב הפנימי גדל על ידי פעמיים את עובי הגבול, שכן אותו עובי בכל צד.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

איפה # t # הוא עובי הגבול

עכשיו, אנחנו מחליפים את הפתרונות שלנו # B_H # ו # B_W # במונחים של # t #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# () ביטול (4) t / 2) / ביטול (צבע) אדום () (+) (140t) / צבע (אדום) (4) = 296 / צבע (אדום) (4)

# t ^ 2 + 35 צבע (אדום) (- 74) = ביטול (74 צבע (אדום) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

עכשיו, יש לנו ריבועית ואנחנו יכולים לפתור # t #

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -qqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

עכשיו, יש לנו שני פתרונות # t # כי זה ריבועי, אבל הפתרון השלילי הוא בלתי אפשרי, שכן אין דבר כזה "עובי שלילי". זה אומר שאנחנו הולכים עם השורש החיובי:

#color (ירוק) (t = 2) # #