מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 4), (5, 7), ו (2, 3) #?

תשובה:

Orthocenter הוא ב #(11/7, 25/7)#

הסבר:

ישנם שלושה קודקודים שניתנו ואנחנו צריכים להשיג שתי משוואות לינאריות גובה כדי לפתור עבור Orthocenter.

אחד הגומלין השלילי של המדרון מ (1, 4) ל (5, 7) ואת הנקודה (2, 3) נותן משוואת גובה.

# (y-3) = 1 / (/ 7-4) / (5-1)) (x-2) #

# y-3 = -4 / 3 (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # משוואה ראשונה

עוד שלילי הדדי של המדרון מ (2, 3) ל (5, 7) ואת הנקודה (1, 4) נותן עוד גובה המשוואה.

# y-4 = -1 / (7-3) / (5-2)) * (x-1) #

# y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

# y-4 = -3 / 4 * (x-1) #

# 4y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #משוואה שנייה

פתרו את ה- othocenter באמצעות המשוואה הראשונה והשנייה

# 4x + 3y = 17 "" # משוואה ראשונה

# 3x + 4y = 19 "" #משוואה שנייה

שיטה של חיסול באמצעות חיסור

# 12x + 9y = 51 # משוואה ראשונה לאחר הכפלת כל מונח ב 3

# קו תחתון (12x + 16y = 76) #משוואה שנייה לאחר הכפלת כל טווח ב 4

# 0x-7y = -25 #

# 7y = 25 #

# y = 25/7 #

לפתור עבור x באמצעות # 4x + 3y = 17 "" # משוואה ראשונה # y = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4x + 75/7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

# x = (119-75) / 28 #

# x = 44/28 #

# x = 11/7 #

Orthocenter הוא ב #(11/7, 25/7)#

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 2), (5, 6), ו (4, 6) #?

אורטוצנטר של המשולש הוא: (1,9) תן, משולש ABC להיות משולש עם פינות A (1,2), B (5,6) ו C (4,6) תן, בר (AL), בר (BM) ואת בר (CN) להיות altitudes בצדדים בר (BC), בר (AC) andbar (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => שיפוע הבר (CN) = 1 [:. גובה] ובר (CN) עובר דרך C (4,6) אז, equn. (x + 4) כלומר צבע (אדום) (x + y = 10 .... (1) עכשיו, מדרון של בר (AC) = (6-2 ) / 4 (3) = שיפוע הבר (BM) = - 3/4 [:.] גובה וגובה (BM) עובר דרך B (5,6) לכן, equn of bar (BM ) 3 x 4 = x = 5 = = 4y = 24 = -3x + 15 כלומר צבע (אדום) (3x + 4y = 39 .... to (2) מ equn (1 ) 3 x + 4 (10-x) = 39 => 3x + 4

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 3), (5, 7), ו (2, 3) #?

אורתוסנטר של משולש ABC הוא H (5,0) תן המשולש להיות ABC עם פינות ב (1,3), B (5,7) ו C (2,3). כך, המדרון של "קו" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 תן, בר (CN) _ | _bar (AB):. השיפוע של "קו" CN = -1 / 1 = -1, והוא עובר דרךC (2,3). : Equn. של "קו" CN, הוא: y-3 = -1 (x-2) = y-3 = -x + 2 כלומר x + y = 5 ... (1) עכשיו, המדרון של "קו" (3-7) / (5-2) = 4/3 תן, בר (AM) _ | _bar (לפנה"ס):. השיפוע של "קו" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, והוא עובר דרך a (1,3). : Equn. של "קו" AM, הוא: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 כלומר 3x + 4y = 15 ... (2) הצומת של "קו" CN ו &q

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 3), (5, 7), ו (9, 8) #?

(10 / 3,61 / 3) חזרה על הנקודות: A (1,3) B (5,7) C (9,8) מרכז האורכונטר של המשולש הוא הנקודה שבה קו הגבהים יחסית לכל צד (עובר דרך קודקוד מנוגדים) להיפגש. אז אנחנו רק צריכים את המשוואות של 2 שורות. השיפוע של קו הוא k = (דלתא y) / (דלתא x) ואת המדרון של הקו בניצב הראשון הוא p = -1 / k (כאשר k! 0 = 0). (= 7) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC => k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p = = 4 משוואה של קו (עובר דרך C) שבו הניח את גובה מאונך ל- AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = = 1 * (x-9) => (y-y_A) = p (x-x_A) = (y = x + 9 + 8 = y = -x + 17 [1] משוואת הקו (עובר דרך A) y = 3 x = 1 = = y = -4x + 4 + 3 = y = -4x + 7 [2] שילוב משוואות [