מהי נוסחת הקצה?

נניח שהיה לך נקודת ביניים אחת. אם היה לך לא זה ולא זה נקודת קצה ניתנה ולא נקודת אמצע אחרת נתון, אז יש מספר אינסופי של נקודות קצה אפשרי ואת הנקודה שלך ממוקם באופן שרירותי (כי יש לך רק נקודה אחת זמינה).

אז, כדי למצוא נקודת קצה, אתה צריך נקודת קצה אחת ונקודת האמצע המיועד.

נניח שיש לך נקודת האמצע #M (5,7) # ואת נקודת הקצה השמאלית #A (1,2) #. זה אומר שיש לך:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

אז מה הם #5# ו #7#? הנוסחה למציאת אמצע של קטע קו מבוסס על ממוצעת שתי הקואורדינטות בכל ממד, בהנחה קרטזית דו מימדית:

# (x) + x_color (אדום) (2)) / צבע (אדום) (2), (y_1 + y_color (אדום) (2)) / צבע (אדום) (2)) #

שם ממוצע מוגדר:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_color (אדום) (N) / צבע (אדום) (N) #

לכן, אתה יכול לחבר את מה שאתה יודע כאן כדי למצוא #B (x_2, y_2) #.

#M (5,7) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

#color (ירוק) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

#color (ירוק) (y_2 = 12) #

לכן, קטע הקו שלך עובר #A (1,2) #, #M (5,7) #, ו #B (9, 12) #, ואת נקודת הקצה הימנית שלך #color (כחול) (B (9, 12)) #.