מהי המשוואה של הקו עובר (48,7) ו (93,84)?

השיטה הנפוצה היא להשתמש בדטרמיננט

#A (48,7) # #B (93,84) #

וקטור שנוצר על ידי # A # ו # B # J

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(שהוא מנהל וקטור לקו שלנו)

ועכשיו תאר לעצמך נקודה #M (x, y) # זה יכול להיות כל דבר

את הווקטור שנוצר על ידי # A # ו #M# J

#vec (AM) = (x-48, y-7) # #

#vec (AB) # ו #vec (AM) # מקבילים אם ורק אם #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

למעשה הם יהיו מקבילים ולהיות על אותו קו, כי הם חולקים את אותה נקודה # A #

למה אם #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # הם מקבילים?

כי #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * Amsin (theta) # איפה # theta # היא הזווית שנוצרה על ידי שני וקטורים, שכן הווקטורים הם לא # = vec (0) # הדרך היחידה #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # זה #sin (theta) = 0 #

ו #sin (theta) = 0 # מתי #theta = pi # או #= 0# אם הזווית בין שתי שורות #=0# או # = pi # הם מקבילים (הגדרה אוקלייד)

לחשב את # # ולמצוא

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

ו voilà! אתה יודע איך לעשות את זה מבחינה גיאומטרית;)