מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (2, 3), (6, 1), ו (6, 3) #?

תשובה:

לפיכך, אורתוסנטר של #triangle ABC # J #C (6,3) #

הסבר:

תן, #triangle ABC #, להיות משולש עם פינות ב

#A (2,3), B (6,1) ו- C (6,3) #.

אנחנו לוקחים, # AB = c, BC = a ו- CA = b #

לכן, # c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

זה ברור ש, # a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# כלומר צבע (אדום) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

לפיכך, #bar (AB) # האם ה היפוטנוזה.

#:.. משולש ABC # האם ה ימין משולש בזווית.

#:.#אורטוצנטר משתלב # C #

לפיכך, אורתוסנטר של #triangle ABC # J #C (6,3) #

עיין בתרשים: