בבקשה לעזור משולשים ימין?

בבקשה לעזור משולשים ימין?
Anonim

תשובה:

באמצעות תחליף ואת משפט Pythagorean, # x = 16/5 #.

הסבר:

כאשר סולם 20ft הוא 16ft את הקיר, את המרחק של הבסיס של הסולם הוא 12ft (זה משולש ימין 3-4-5). זה המקום שבו 12 ברמז "תן 12-2x להיות המרחק …" בא.

בתצורה החדשה, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

בוא נאמר את הבסיס # a = 12-2x # כמו רמז מציע.

ואז הגובה החדש # b = 16 + x #.

חבר את אלה # a # ו # b # ערכים לתוך המשוואה פיתגורס לעיל: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

להכפיל את כל אלה ולקבל: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

אשר מפשט # 5x ^ 2-16x = 0 #.

פקטור את #איקס#: #x (5x-16) = 0 #

אנחנו רק מודאגים # 5x-16 = 0 #; אם # x = 0 #, זה אומר הסולם לא זז.

אז לפתור # 5x-16 = 0 # וקבל # x = 16/5 #

להוכיח את ההצהרה הבאה. תן ABC להיות כל המשולש הנכון, את הזווית הנכונה בנקודה C. הגובה נמשך C כדי hypotenuse פיצול המשולש לשני משולשים ימין דומים זה לזה ולמשולש המקורי?

להוכיח את ההצהרה הבאה. תן ABC להיות כל המשולש הנכון, את הזווית הנכונה בנקודה C. הגובה נמשך C כדי hypotenuse פיצול המשולש לשני משולשים ימין דומים זה לזה ולמשולש המקורי?

ראה למטה. על פי השאלה, DeltaABC הוא משולש ימין עם / _C = 90 ^ @, ו CD הוא הגובה כדי hypotenuse AB. הוכחה: הבה נניח כי / _ABC = x ^ @. אז, זוויתBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ @ עכשיו, CD ניצב AB. אז, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. ב DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90x) ^ @ @ באופן דומה, angleACD = x ^ @. עכשיו, ב DeltaBCD ו DeltaACD, זווית CBD = זווית ACD ו זווית BDC = angleADC. אז, על ידי קריטריונים AA של דמיון, DeltaBCD ~ = DeltaACD. באופן דומה, אנו יכולים למצוא, DeltaBCD ~ = DeltaABC. מכאן, DeltaACD ~ = DeltaABC. מקווה שזה עוזר.

למה אתה צריך להשתמש משולשים ימין מיוחד?

למה אתה צריך להשתמש משולשים ימין מיוחד?

תמיד חשבתי עליהם כמספקת אוסף של תוצאות סטנדרטיות, ידועות. כאשר אנו לומדים או מלמדים כל יישום (פיזיקה, הנדסה, גיאומטריה, חצץ, מה) אנו יכולים להניח שתלמידים המכירים טריגונומטריה יכולים להבין דוגמה המשתמשת בזוויות של 30 ^ @, 60 ^ @, או 45 ^ @ (pi / 6, pi / 3, או pi / 4).

המורה שלך עשה 8 משולשים הוא צריך עזרה כדי לזהות איזה סוג משולשים הם. (12, 12, 15 5) 5,12,13 6) 7,24,25 7) 8, 12, 16, 20 2) 15, 17, 22 3) 6, 16, 26 4) 12, 12, 15 5) 15,17 8) 9,40,41

המורה שלך עשה 8 משולשים הוא צריך עזרה כדי לזהות איזה סוג משולשים הם. (12, 12, 15 5) 5,12,13 6) 7,24,25 7) 8, 12, 16, 20 2) 15, 17, 22 3) 6, 16, 26 4) 12, 12, 15 5) 15,17 8) 9,40,41

על פי משפט פיתגורס יש לנו את היחס הבא עבור משולש זווית ישרה. "hypotenuse" = 2 = "סכום של ריבוע של צדדים קטנים אחרים" יחס זה מחזיק טוב משולשים 1,5,6,7,8 -> "זווית ישרה" הם גם משולש סקלין כמו שלושת הצדדים שלהם הם לא שווה אורך. (1) -> 12 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 (6) -> 7 (1) -> 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 ^ 2 + 2 ^ + = = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) - 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 (8) -> 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (3) -> 6 + 16 <26 -> "משולש לא אפשרי" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~