מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (2, 2), (5, 1), ו (4, 6) #?

תשובה:

#(4/7,12/7)#

הסבר:

# "אנחנו דורשים למצוא את המשוואות של 2 altitudes ו #

# "לפתור אותם בו זמנית עבור אורתוסנטר" #

# "תווית את הקודקודים" #

# A = (2,2), B = (5,1) "ו-" C = (4,6) #

#color (כחול) "גובה מ קודקוד C ל- AB" # #

# "לחשב את המדרון מ 'באמצעות" צבע (כחול) "הנוסחה מעבר צבע" #

# • צבע (לבן) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #

#m _ ("גובה") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #

# "using" m = 3 "and" (a, b) = (4,6) # #

# y-6 = 3 (x-2) לארי-ב = m (x-a) #

# y-6 = 3x-6 #

# y = 3xto (1) #

#color (כחול) "גובה מ קודקוד A לפנה"ס" #

#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #

#m _ ("גובה") = - 1 / (- 5) = 1/5 #

# "using" m = 1/5 "and" (a, b) = (2,2) # #

# y-2 = 1/5 (x-2) #

# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (כחול) "הכפל באמצעות 5" #

# 5y-10 = x-2 #

# 5y = x + 8 #

# y = 1 / 5x + 8/5 to (2) #

# "פתרון משוואות" (1) "ו" (2) # #

# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #

# y = 3xx4 / 7 = 12/7 #

# "אורתוסנטר" = (4 / 7,12 / 7) #