על פיסת נייר גרף, שרטט את הנקודות הבאות: A (0, 0), B (5, 0) ו- C (2, 4). קואורדינטות אלה יהיו קודקודים של משולש. באמצעות פורמולה Midpoint, מה הם midpoints של הצד של המשולש, קטעי AB, BC, CA?

תשובה:

#color (כחול) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) #

הסבר:

אנחנו יכולים למצוא את כל midpoints לפני שאנחנו העלילה משהו. יש לנו צדדים:

#AB, BC, CA #

הקואורדינטות של נקודת האמצע של קטע הקו ניתנות על ידי:

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

ל # AB # יש לנו:

# (0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 / 2,0) => צבע (כחול) ((2.5,0 #

ל # BC # יש לנו:

# (5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => צבע (כחול) (3.5,2) #

ל # CA # יש לנו:

# (2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => צבע (כחול) ((1,2)

אנחנו עכשיו מגרש את כל הנקודות ולבנות את המשולש:

היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 היקף המשולש הוא סכום האורכים של כל צדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה: s_1 + s_2 + s_3 = 29 אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים את ההצהרות במובן נתון למשוואה. "אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני" כדי לפתור זאת, אנו מקצים משתנה אקראי ל- s_1 או s_2. עבור דוגמה זו, הייתי נותן x להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי. לכן אנו יודעים את זה: s_1 = 2s_2 אבל מאז שנתנו ל- s_2 להיות x, אנו יודעים כעת כי: s_1 = 2x s_2 = x "אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאורך הצד השני". תרגם את ההצהרה לעיל למשוואה טופס ... s_3 = s_2 + 5 שוב מאז שאנחנו נותנים s_2 = x s

כדי ליצור כרטיס ברכה, ברייס השתמש גיליון 1/8 של נייר אדום, גיליון 3/8 של נייר ירוק, ו 7/8 גיליון נייר לבן. כמה גיליונות נייר השתמש ב- Bryce?

שלושה סדינים למרות שהוא השתמש פחות מגיליון שלם של כל צבע, הוא עדיין השתמש שלושה גיליונות נייר כדי להפוך את הכרטיס.

פדרו מקליט פיסת נייר בגודל 5/6 אינץ 'על פיסת נייר בגודל 3/4 אינץ' ללא חפיפה. כמה זמן זה פיסת הנייר שהוא עשה?

פיסת הנייר שהוא עשה הוא 6 7/12 אינץ 'ארוך.(3/6 = 5) 3/6 = 5/6 = 23/6 אינץ 'ואורך היצירה השנייה (להמיר חלק מעורב לצורה לא נכונה): 2 3 / 4 = 6/6 + 11/4 מכניסים שווים לפני הוספת: => 23/6 פעמים (2/2) + 11/4 פעמים (3/3) => 46/12 + 33/12 => 79/12 => 6 7/12 פיסת הנייר שהוא עשה הוא 6 7/12 אינץ 'ארוך.