תשובה:
משוואה: # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
נקודות ציון של נקודות ספציפיות: #(4,3)# ו #(-4,-1)#
הסבר:
חלק 1
מוקד נקודות במרחק של #sqrt (20) # מ #(0,1)#
הוא היקף המעגל עם רדיוס #sqrt (20) # ומרכז ב # (x_c, y_c) = (0,1) #
הצורה הכללית למעגל עם רדיוס #color (ירוק) (r) # ומרכז # (צבע (אדום) (x_c), צבע (כחול) (y_c)) # J
# צבע (לבן) ("X") (x) צבע (אדום) (x_c)) ^ 2 + (y- צבע (כחול) (y_c)) ^ 2 = צבע (ירוק) (r) ^ 2 #
במקרה הזה
#color (לבן) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
חלק 2
הקואורדינטות של הנקודות על הקו # y = 1 / 2x + 1 # במרחק של #sqrt (20) # מ #(0,1)#
הם נקודות החיתוך של
#color (לבן) ("XXX") y = 1 / 2x + 1 # ו
#color (לבן) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
תחליף # 1 / 2x + 1 # ל # y # in # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
#color (לבן) ("XXX") x ^ 2 + (1 / 2x) ^ 2 = 20 #
#color (לבן) ("XXX") 5 / 4x ^ 2 = 20 #
#color (לבן) ("XXX") x ^ 2 = 16 #
או
#color (לבן) ("XXX") x = + 4 צבע (לבן) ("XXX") rarry = 1/2 (4) + 1 = 3 #
או
# xolor (לבן) (xx = -4 צבע (לבן) ("XXX") rarry = 1/2 (-4) + 1 = -1 #
