תשובה:
אנא קרא את ההסבר.
הסבר:
הגובה של המשולש הוא קטע קו אנכי מקודקוד המשולש אל הצד הנגדי.
אורתוצנטר של משולש הוא הצומת של שלושת הגבהים של משולש.
לבנות את המשולש
ורדים
שים לב לזה
זווית זו גדולה מ
אם המשולש הוא משולש אטום, ה Orthocenter נמצא מחוץ למשולש.
בנה גבהים דרך הקודקודים של המשולש כפי שמוצג להלן:
כל השלושה גבהים להיפגש בנקודה המכונה אורוצנטר.
מאז המשולש אטום, ה אורטוצנטר שקרים מחוץ למשולש.
שים לב כי אורוצנטר יש ל
מקווה שזה עוזר.
מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 2), (5, 6), ו (4, 6) #?
אורטוצנטר של המשולש הוא: (1,9) תן, משולש ABC להיות משולש עם פינות A (1,2), B (5,6) ו C (4,6) תן, בר (AL), בר (BM) ואת בר (CN) להיות altitudes בצדדים בר (BC), בר (AC) andbar (AB) בהתאמה. תן (x, y) להיות בצומת של שלוש altitudes. שיפוע הבר (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => שיפוע הבר (CN) = 1 [:. גובה] ובר (CN) עובר דרך C (4,6) אז, equn. (x + 4) כלומר צבע (אדום) (x + y = 10 .... (1) עכשיו, מדרון של בר (AC) = (6-2 ) / 4 (3) = שיפוע הבר (BM) = - 3/4 [:.] גובה וגובה (BM) עובר דרך B (5,6) לכן, equn of bar (BM ) 3 x 4 = x = 5 = = 4y = 24 = -3x + 15 כלומר צבע (אדום) (3x + 4y = 39 .... to (2) מ equn (1 ) 3 x + 4 (10-x) = 39 => 3x + 4
מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 3), (5, 7), ו (2, 3) #?
אורתוסנטר של משולש ABC הוא H (5,0) תן המשולש להיות ABC עם פינות ב (1,3), B (5,7) ו C (2,3). כך, המדרון של "קו" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 תן, בר (CN) _ | _bar (AB):. השיפוע של "קו" CN = -1 / 1 = -1, והוא עובר דרךC (2,3). : Equn. של "קו" CN, הוא: y-3 = -1 (x-2) = y-3 = -x + 2 כלומר x + y = 5 ... (1) עכשיו, המדרון של "קו" (3-7) / (5-2) = 4/3 תן, בר (AM) _ | _bar (לפנה"ס):. השיפוע של "קו" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, והוא עובר דרך a (1,3). : Equn. של "קו" AM, הוא: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 כלומר 3x + 4y = 15 ... (2) הצומת של "קו" CN ו &q
מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (1, 3), (5, 7), ו (9, 8) #?
(10 / 3,61 / 3) חזרה על הנקודות: A (1,3) B (5,7) C (9,8) מרכז האורכונטר של המשולש הוא הנקודה שבה קו הגבהים יחסית לכל צד (עובר דרך קודקוד מנוגדים) להיפגש. אז אנחנו רק צריכים את המשוואות של 2 שורות. השיפוע של קו הוא k = (דלתא y) / (דלתא x) ואת המדרון של הקו בניצב הראשון הוא p = -1 / k (כאשר k! 0 = 0). (= 7) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC => k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p = = 4 משוואה של קו (עובר דרך C) שבו הניח את גובה מאונך ל- AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = = 1 * (x-9) => (y-y_A) = p (x-x_A) = (y = x + 9 + 8 = y = -x + 17 [1] משוואת הקו (עובר דרך A) y = 3 x = 1 = = y = -4x + 4 + 3 = y = -4x + 7 [2] שילוב משוואות [