מהו היקף השטח ברגל של בריכה עגולה בעלת קוטר של 20 מטרים?

תשובה:

# 188.50 רגל # ו # 2,827.43ft. ^ 2 #

הסבר:

# diameter = 2r = 20 # => # r = 10yards #

# 1 yd = = 3 ft # #

# 10yds. = 30 רגל #

# Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft ~ ~ 188.50 ft #

# #_Circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2,827.43 ft. ^ 2 #

השטח ברגל מרובע של שדה מלבני הוא x ^ 2 -140x + 4500. רוחב, ברגל, הוא x -50. מהו אורך, ברגל?

(x-90) x = 2-140x + 4500 = (x-50) (x + a) המשווה תנאים קבועים 4500 = - 50 = = a = -90 לבדוק עקביות x- טווח -140 = - 50-90 = -140 אורך sqrt (x-90) #

השטח של רצפת הארון צעדים 3 מטרים על ידי 3 מטרים וכל אריח מותאם אישית המרכיבה את ריצוף הוא 1 1/2 מטרים רבועים. כמה אריחים נדרשים כדי לכסות את הרצפה?

54 1 חצר = 3 מטר. מכאן 3 מטר = 3 x 3 = 9 רגל. שטח של הרצפה = 9 x 9 = 81 מטרים רבועים. סה"כ אריחים נדרש = 81 -: 1 1/2 rArr 81 xx 2/3 = 54

מים דולפים על הרצפה יוצרים בריכה עגולה. רדיוס הבריכה עולה בקצב של 4 ס"מ לדקה. כמה מהר השטח של הבריכה גדל כאשר רדיוס הוא 5 ס"מ?

40pi "cm" "^ 2" / min "ראשית, אנחנו צריכים להתחיל עם משוואה אנחנו יודעים לגבי האזור של המעגל, הבריכה, ואת הרדיוס שלה: A = pir ^ 2 עם זאת, אנחנו רוצים לראות כמה מהר את השטח של הבריכה גוברת, וזה נשמע הרבה כמו שיעור ... אשר נשמע הרבה כמו נגזרת. אם ניקח את הנגזרת של = pir = 2 ביחס לזמן, t, נראה כי: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (אל תשכח כי כלל השרשרת חל מימין מצד שני, עם r ^ 2 - זה דומה להבדיל משתמע.) אז, אנחנו רוצים לקבוע (dA) / dt. השאלה אמרה לנו כי (dr) / dt = 4 כאשר הוא אמר "רדיוס הבריכה עולה בקצב של 4 ס"מ לדקה", ואנחנו יודעים גם שאנחנו רוצים למצוא (dA) / dt כאשר r = 5 . חיבור של ע