מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (4, 5), (3, 7), (5, 6) #?

מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (4, 5), (3, 7), (5, 6) #?
Anonim

תשובה:

המרכז של המשולש הוא #=(13/3,17/3)#

הסבר:

תנו למשולש # דלתא # להיות

# A = (4,5) #

# B = (3,7) #

# C = (5,6) #

שיפוע הקו # BC # J #=(6-7)/(5-3)=-1/2#

השיפוע של הקו מאונך # BC # J #=2#

המשוואה של הקו דרך # A # ו בניצב # BC # J

# y-5 = 2 (x-4) #……………….#(1)#

# y = 2x-8 + 5 = 2x-3 #

שיפוע הקו # AB # J #=(7-5)/(3-4)=2/-1=-2#

השיפוע של הקו מאונך # AB # J #=1/2#

המשוואה של הקו דרך # C # ו בניצב # AB # J

# y-6 = 1/2 (x-5) #

# y = 1 / 2x-5/2 + 6 #

# y = 1 / 2x + 7/2 #……………….#(2)#

פתרון עבור #איקס# ו # y # במשוואות #(1)# ו #(2)#

# 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 #

# 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 #

# 3x = 13 #, #=>#, # x = 13/3 #

# y = 2 * 13 / 3-3 = 17/3 #

המרכז של המשולש הוא #=(13/3,17/3)#