מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (4, 3), (9, 5), ו (8, 6) #?

תשובה:

באמצעות פינות המשולש, אנו יכולים לקבל את המשוואה של כל ניצב; באמצעות אשר, אנו יכולים למצוא את נקודת המפגש שלהם #(54/7,47/7)#.

הסבר:

1. הכללים שבהם נשתמש הם:

   למשולש הנתון יש פינות A, B ו- C בסדר המפורט לעיל.

   השיפוע של קו שעובר # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # יש מדרון = # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

   קו A שהוא ניצב לקו B יש # "slope" _A = -1 / "slope" _B #

2. השיפוע של:

   קו AB =#2/5#

   שורה BC =#-1#

   קו AC =#3/4#

3. שיפוע הקו מאונך לכל צד:

   קו AB =#-5/2#

   שורה BC =#1#

   קו AC =#-4/3#

4. עכשיו אתה יכול למצוא את המשוואה של כל bisector בניצב עובר דרך הפינה הנגדית. לדוגמה, הקו הניצב ל- AB עובר דרך C. הם, בסדר שבו נעשה שימוש לעיל:

   # y-6 = -5 / 2 (x-8) #

   # y-3 = x-4 #

   # y-5 = -4 / 3 (x-9) #

5. אם אתה פותר כל שניים אלה 3, תקבל את נקודת המפגש שלהם - אורטוצנטר. וזה #(54/7,47/7)#.