מצא את השטח של 6 גון עם צד בצד 12? סיבוב למספר שלם.

תשובה:

374

הסבר:

שטח משושה רגיל =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # איפה # a # הוא אורך הצד

תשובה:

זה בערך # 374.12 "יחידות" ^ 2 # עד 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית

מעוגל זה נותן # 374 "יחידות" ^ 2 #

הסבר:

המטרה היא למצוא את השטח של #1/2# המשולש ואז להכפיל כי על ידי 12 כדי לקבל את השטח הכולל.

שטח של משולש הוא # 1 / 2xx "בסיס" xx "hight" #

הזווית המסומנת בכחול היא # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

שקול רק #1/2# של המשולש:

סכום הזוויות במשולש הוא # 180 ^ o #

זווית ABC הוא # 90 ^ o # כך זווית BCA הוא # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

אורך AB ניתן לקבוע מ #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

הגובה # AB = 6tan (60) #

אבל #tan (60) = sqrt (3) "# כערך מדויק.

אז גובה # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

לכן שטח של #DeltaABC = = 1 / 2xx "בסיס" xx "גובה" # #

# צבע (לבן) ("ddddddddddddddddd") = 1 / 2xx צבע (לבן) ("d") 6 צבע (לבן) ("d") xx צבע (לבן) ("d") 6 צבע (3) צבע (לבן) ("ddd") = 18sqrt (3) #

יש לנו 12 אלה ב 6 גון כך השטח הכולל הוא:

שטח השלם # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

זה בערך # 374.12 "יחידות" ^ 2 # עד 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

שים לב ש # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

התאמת # 3 / 2sqrt (3) צבע (לבן) (.) A ^ 2 # ניתנה על ידי בריאנה M

צבע לבן)(.)