תשובה:
הסבר:
# "שים לב" y = 4 = 0 "יכול לבוא לידי ביטוי" y = 4 #
# "זהו קו אופקי מקביל לציר ה- x העובר" #
# "דרך כל נקודות המטוס עם y- הקואורדינטות" = 4 #
# "שורה מאונכת ל" y = 4 "חייבת להיות" # #
# "קו אנכי מקביל לציר y" #
# "של x-coordinate הקו עובר דרך" #
# "כאן עובר הקו" (-1,6) # #
# "המשוואה של הקו האנכי היא" # #
# צבע (שחור) (x = -1) צבע (לבן) (2/2) |)) # צבע (לבן) גרף {y-0.001x-4) (y-1000x-1000) = 0 -10, 10, -5, 5}
תן P (x_1, y_1) להיות נקודה ולתת לי את הקו עם גרזן משוואה + על ידי + C = 0.הצג את המרחק d מ P-> l ניתן על ידי: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? מצא את המרחק d של נקודת P (6,7) מן הקו l עם משוואה 3x + 4y = 11?
D = 7 תן l-> x + b y + c = 0 ו- p_1 = (x_1, y_1) נקודה לא על l. נניח ש - b 0 n וקורא d + 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 לאחר החלפת y = - (x + c) / b לתוך d ^ 2 יש לנו d ^ 2 = x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. השלב הבא הוא למצוא את d ^ 2 המינימום לגבי x כך אנו מוצאים x כך d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 ) (/ b = 2) עכשיו, החלפת ערך זה לתוך d = 2 נקבל d ^ 2 = (c + a + x_1 + b y_1) = 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) כך d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) עכשיו ניתן l-> 3x + 4y -1 = 0 ו- p_1 = (6,7) ולאחר מכן d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 7
מהי משוואה של הקו בצורת ליירט ליירט של הקו בניצב y = 1 / 3x + 5 (2, 1)?
קו מאונך לקו ý = x / 3 + 5 הקו Y y מאונך לקו Y1, בעל שיפוע: -3. y2 = -3x + b. (B, b = 1 = 6 = 7 קו y2 = -3x + 7.
מהי משוואה של הקו בניצב y = -3x + 4 כי עובר (-1, 1)?
ראה תהליך של פתרון להלן: המשוואה בבעיה היא בצורת ליירט המדרון. הצורה של שינויי המדרון של משוואה לינארית היא: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר הצבע (אדום) (m) הוא המדרון והצבע (כחול) (b) הוא y- ליירט ערך. עבור: y = צבע (אדום) (- 3) x + צבע (כחול) (4) המדרון הוא: צבע (אדום) (m = -3) בואו נקרא את המדרון של mpp קו מאונך. המדרון של ניצב כמו הוא: m_p = -1 / m שבו m הוא המדרון של הקו המקורי. תחליף לבעיה שלנו נותן: m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה עבור הקו בבעיה. הנוסחה של נקודת השיפוע קובעת: (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) כאשר הצב