מהי משוואה של הקו בניצב y = -3x + 4 כי עובר (-1, 1)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

המשוואה של הבעיה היא בצורת ליירט המדרון. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

ל:

#y = color (אדום) (- 3) x + צבע (כחול) (4) #

המדרון הוא: #color (אדום) (m = -3) #

בואו נקרא את המדרון של קו אנכי # m_p #.

המדרון של ניצב כמו הוא:

#m_p = -1 / m # איפה #M# הוא המדרון של הקו המקורי.

תחליף לבעיה שלנו נותן:

#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה עבור הקו בבעיה. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו # (צבע (אדום) (x_1, y_1)) # הוא נקודת הקו עובר.

מחליפים את המדרון שחישבנו והערכים מנקודת המבט של הבעיה נותנים:

# (y - color (אדום) (1)) = צבע (כחול) (1/3) (x - color (אדום) (- 1)) #

# (y - color (אדום) (1)) = צבע (כחול) (1/3) (x + צבע (אדום) (1)) #

אנחנו יכולים לפתור # y # כדי לשים את המשוואה בצורת ליירט ליירט במידת הצורך:

# 1 - צבע (כחול) (1) = (צבע (כחול) (1/3) xx x) + (צבע) כחול (1/3) xx צבע (אדום) (1)) #

#y - color (אדום) (1) = 1 / 3x + 1/3 #

#y - color (אדום) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #

#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #

#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #

#y = color (אדום) (1/3) x + צבע (כחול) (4/3) #