עזרה בגיאומטריה?

תשובה:

# x = 16 2/3 #

הסבר:

# triangleMOP # דומה ל # triangleMLN # כי כל הזוויות של שני המשולשים שוות.

משמעות הדבר היא כי היחס בין שני הצדדים במשולש אחד יהיה זהה לזה של משולש אחר כך # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

לאחר לשים ערכים, אנחנו מקבלים # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

תשובה:

# C #

הסבר:

אנחנו יכולים להשתמש בצד ספליטר משפט לפתור את הבעיה. היא קובעת:

• אם קו מקביל לצד של משולש וחוצים את שני הצדדים האחרים, אז הקו הזה מחלק את שני הצדדים באופן פרופורציונלי.

מאז # אופ # || # LN #, משפט זה חל.

אז אנחנו יכולים להגדיר את היחס הזה:

# x / 20 = 15/18 #

עכשיו לחצות להכפיל ולפתור:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

אז התשובה היא # C #

תשובה:

תשובה: # x = 16 * 2/3 #

הסבר:

מאז # אופ # מקביל ל # LN #, אנחנו יודעים את זה # angleMOP = angleMLN # ו # angleMPO = angleMNL # מתוך משפט זוויות מקבילים

יתר על כן, יש לנו גם את זה # angleOMP = angleLMN # שכן הם באותה זווית.

לכן # triangleOMP # דומה ל # triangleLMN # (# triangleOMP ~ triangleLMN #)

מכיוון שלמשולשים דומים יש אותו יחס אורך צד:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

חיבור מספרים, יש לנו:

# x / (x + 20) = 15 / (15 + 18) # #

כעת אנו יכולים לפתור את המשוואה הזו על ידי כפל צולב:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 2/3 #