עזרה בגיאומטריה? נפח חרוט.

תשובה:

# "היקף" = 26pi "אינץ '# #

הסבר:

# "כדי למצוא את היקף אנחנו דורשים לדעת את הרדיוס r" #

# "באמצעות הנוסחאות הבאות" #

# צבע (אדום) "קונוס") = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (כחול) "נפח קונוס" # #

# • "היקף (C)" = 2pir #

#V_ (צבע (אדום) "קונוס") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 #

# "כעת אמצעי אחסון ניתן כ-" 1014pi #

# rArr6pir ^ ^ 2 = 1014pi #

# "לחלק את שני הצדדים על ידי" 6pi #

# (ביטול (6pi) r ^ 2) / ביטול (6pi) = (1014 cancel (pi)) / (6cancel (pi) #

# rRrrr ^ 2 = 1014/6 = 169 #

# rRrr = sqrt169 = 13 #

# rArrC = 2pixx13 = 26pilarrcolor (אדום) "ערך מדויק" #

תשובה:

נפח החרוט הוא #V = { pir ^ 2h} / 3 #

הסבר:

אז, במקרה שלך:

# 1014 pi = { pir ^ 2 * 18} / 3 #

ה #פאי# על כל צד של סימן שווה יבטל, כך

# 1014 = {r ^ 2 * 18} / 3 #

להכפיל את שני הצדדים על ידי 3

# 3042 = r ^ 2 * 18 #

לאחר מכן מחלקים את שני הצדדים על ידי 18

# 169 = r ^ 2 #

לאחר מכן, קח את השורש הריבועי של שני הצדדים

# sqrt169 = sqrtr ^ 2 #

# + - 13 r = #

מכיוון שמדובר במרחק, השתמש בשורש הריבועי החיובי מכיוון שהמרחקים אינם יכולים להיות שליליים, ולכן r = 13.

אז, היקף המעגל הוא # 2 pir #

לכן, # 2 * 13 pi-> 26 pi #

זו התשובה שלך והוא ערך מדויק שכן הוא במונחים של #פאי#

יש לנו מעגל עם ריבוע חרוט עם מעגל חרוט עם משולש שווה צלעות. הקוטר של המעגל החיצוני הוא 8 מטרים. חומר המשולש עלה $ 104.95 רגל מרובע. מהו המחיר של המרכז המשולש?

העלות של מרכז משולש היא 1090.67 $ AC = 8 כקוטר נתון של מעגל. לכן, מתוך משפט Pythagorean עבור הזכות משקפיים משולש דלתא ABC, AB = 8 / sqrt (2) אז, מאז GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) ברור, משולש דלתא GHI הוא שווה צלעות. נקודה E היא מרכז של מעגל כי עוקף דלתא GHI, וככזה הוא מרכז של צומת של חציונים, גבהים bisectors זווית של המשולש הזה. זה ידוע כי נקודה של חציבה של חציונים מחלק את החציונים ביחס 2: 1 (עבור הוכחה לראות Unizor ופעל הקישורים גיאומטריה - מקבילים שורות - מיני תיאורים 2 - טורים 8) לכן, GE הוא 2/3 של כל חציון (וגובה, bisector זווית) של משולש דלתא GHI. לכן, אנו יודעים את גובה H של דלתא GHI, הוא שווה ל 3/2 כפול אורך GE: h

מאיה מודדת את הרדיוס ואת גובה חרוט עם שגיאות 1% ו - 2%, בהתאמה. היא משתמשת בנתונים אלה כדי לחשב את נפח החרוט. מה יכול מאיה לומר על אחוז השגיאה שלה בחישוב נפח החרוט?

V_ "v =" מדוד "pm4.05%, pm .03%, pm.05% נפח החרוט הוא: V = 1/3 pir ^ 2h נניח שיש לנו קונוס עם r = 1, h = 1. נפח הוא ואז: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 בואו עכשיו להסתכל על כל שגיאה בנפרד. (Pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = = = 1 / 3pi (1) > 2.01% שגיאה שגיאה ב- h הוא ליניארי ולכן 2% מהנפח. אם השגיאות עוברות באותה צורה (גדול מדי או קטן מדי), יש לנו שגיאה גדולה יותר מ -4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% error השגיאה יכולה לעבור פלוס או מינוס, ולכן התוצאה הסופית היא : V_ "actual = = = = = measured measured measured pm pm pm pm pm pm pm pm" 1.0% (0.98) ~ = .9997 => 0.3% שג

עזרה בגיאומטריה?

X = 16 2/3 משולש MOP דומה triangleMLN כי כל הזוויות של שני משולשים שווים. משמעות הדבר היא כי היחס בין שני צדדים במשולש אחד יהיה זהה לזה של משולש אחר כך "MO" / "MP" = "ML" / "MN" לאחר הוספת ערכים, נקבל x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3