מהי הנוסחה כדי לגלות את השטח של מחומש לא סדיר?

מהי הנוסחה כדי לגלות את השטח של מחומש לא סדיר?
Anonim

תשובה:

אין נוסחה כזו.

עם זאת, עם מידע נוסף ידוע על מחומש זה, האזור ניתן לקבוע. ראה למטה.

הסבר:

לא יכולה להיות נוסחה כזו כי מחומש הוא לא מצולע נוקשה. בהתחשב בכל הצדדים, הצורה עדיין לא הוגדרה ולכן לא ניתן לקבוע את השטח.

עם זאת, אם אתה יכול לרשום מעגל לתוך מחומש זה ולדעת הצדדים שלה רדיוס של מעגל חרוט, האזור יכול בקלות להימצא

#S = (p * r) / 2 #

איפה # p # הוא היקף (סך כל הצדדים) ו # r # הוא רדיוס של מעגל חרוט.

הוכחה של הנוסחה לעיל קל. פשוט לחבר מרכז של מעגל חרוט עם כל הקודקודים ולשקול את כל המשולשים שנוצרו על ידי בנייה זו. הבסיסים שלהם הם צדדים של מחומש וכל אחד מהם altitudes הוא רדיוס של מעגל חרוט.