גיאומטריה

S.A. = 196pi cm = 2 החל את הנוסחה על פני השטח (A.A) של גליל עם גובה h ורדיוס בסיס r. השאלה קבעה כי r = 8 ס"מ במפורש, ואילו היינו נותנים h 4 ס"מ מאז השאלה היא מבקשת א 'של הגליל התחתון. (2 + 2 + 4 *) = 196pi = 6pi = 2 * 2 * 1 * 2 * 2 + 2pi * r * h = 2pi * r (r + h) 2. אתה יכול לחשוב על נוסחה זו על ידי הדמיה של מוצרים של גליל מתפוצץ (או unrolled). הצילינדר יכלול שלושה משטחים: זוג מעגלים זהים של רדיוסים של R המשמשים כובעים, וקיר מלבני בגובה גובה ואורך 2pi * r. (מדוע, כאשר בעת יצירת הצילינדר, המלבן עצמו יתגלגל לתוך צינור, תוך התאמה מדויקת לשפה החיצונית של שני המעגלים שיש להם עקיבות pi * d = 2pi * r). כעת אנו מוצאי קרא עוד »

באמצעות הדמות למטה יש לנו כי השטח של המשולש הוא E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 ס"מ ^ 2 כדי למצוא את המערכת, אנחנו צריכים למצוא את הצד ( איור =) = a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) = a = 26.6 אז ההיקף הוא T = a + b = 2a + b = 2 * 26.6 + 11.3 = 64.5cm קרא עוד »

הכפל את גורם הסולם, 1/3, לתוך הקואורדינטות (-3, 6), כדי לקבל את הקואורדינטות של נקודת התמונה, (-1, 2). הרעיון של התרחבות, קנה מידה, או "שינוי גודל", הוא לעשות משהו גדול או קטן יותר, אבל כאשר עושים את זה לצורה, אתה צריך איכשהו "קנה מידה" כל קואורדינטות.דבר נוסף הוא שאנחנו לא בטוחים איך האובייקט היה "לזוז"; כאשר קנה המידה כדי לעשות משהו גדול יותר, האזור / נפח הופך גדול יותר, אבל זה אומר המרחקים בין נקודות צריך להיות ארוך יותר, אז, באיזו נקודה הולך לאן? שאלה דומה עולה כאשר קנה המידה כדי להפוך את הדברים קטנים יותר. תשובה לכך היא לקבוע "מרכז הרחבה", שבו כל האורכים ישתנו באופן שיהפוך את המ קרא עוד »

Y = 1/4 x + b (b יכול להיות כל מספר) מאפשר לשכתב את המשוואה 4x + y-2 = 0 כדי לפתור עבור y. 4x + y = 2 = 4x + y = 2 y = -4x + 2 משוואה חדשה זו מתאימה כעת לפורמט מועיל y = mx + b עם נוסחה זו b שווה ליריעת y ו- m שווה למדרון. אז אם המדרון שלנו הוא -4 ואז לחשב קו אנכי אנו להעיף את המספר ולשנות את השלט. אז 4/1 הופך 1/4. כעת אנו יכולים לבנות משוואה חדשה עם המדרון החדש: y = 1/4 x +2 זוהי תשובה מקובלת לחלוטין לשאלה זו, וכדי ליצור בקלות משוואות נוספות אנו יכולים פשוט לשנות את y intercept לכל מספר שאנחנו רוצים. y = 1/4 x +2 y = 1/4 x 10 y = 1/4 x - 6 קרא עוד »

הכללים לתרגום (משמרת), סיבוב, השתקפות והתרחבות (קנה מידה) במישור דו-ממדי נמצאים למטה. 1. כללי תרגום (משמרת) יש לבחור שני פרמטרים: (א) כיוון התרגום (קו ישר עם כיוון נבחר) ו- (ב) אורך המשמרת (סקלר). שני פרמטרים אלה יכולים להיות משולבים במושג אחד של וקטור. ברגע שנבחר, כדי לבנות תמונה של כל נקודה על המטוס כתוצאה של טרנספורמציה זו, אנחנו צריכים לצייר קו מנקודה זו במקביל מקטור התרגום, באותו כיוון שנבחר על וקטור, להזיז נקודה לאורך הקו הזה באורך נבחר. כללי סיבוב אתה צריך לבחור שני פרמטרים: (א) מרכז הסיבוב - נקודה קבועה על המטוס (ב) זווית הסיבוב. ברגע שנבחר, כדי לבנות תמונה של כל נקודה על המטוס כתוצאה של טרנספורמציה זו, אנחנו צריכי קרא עוד »

בהנחה קצת טריגונומטריה בסיסית ... תן x להיות אורך (משותף) של כל צד לא ידוע. אם b = 3 הוא מדד הבסיס של מקבילית, תן להיות גובה אנכי שלה. השטח של המקבילן הוא bh = 14 מאז b ידוע, יש לנו h = 14/3. מ טריג בסיסי, חטא (pi / 12) = h / x. אנו עשויים למצוא את הערך המדויק של סינוס באמצעות או חצי זווית או נוסחה ההבדל. חטא (pi / 12) = חטא (pi / 3) חטא (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. (4) - 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / h = xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h תחליף את הערך של h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x = 3) (sqrt6 - sqrt2) אם נחייב שהתשובה תהיה רציונלית: x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) * ((sqrt6 + sqrt2) / 6) (4)) = (4)) = (4)) = (4)) = (אם י קרא עוד »

(1) אורך סרגל המגזר (AB) הוא 17 (2) נקודת המבט של הבר (AB) היא (1, -7 1/2) (3) הקואורדינטות של הנקודה Q המפצלת את הבר (AB) יחס של 2: 5 הם (-5 / 7,5 / 7) אם יש לנו שתי נקודות A (x_1, y_1) ו- B (x_2, y_2), אורך סרגל (AB) כלומר המרחק ביניהם ניתן על ידי sqrt ( (2 + x_2-x_1) ^ 2) וקואורדינטות של הנקודה P המחלקת את קטע הקטע (AB) המצטרפת לשתי הנקודות האלה ביחס l: m ((lx_2 + mx_1) / (l + מ '), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) וכמקטע של נקודת האמצע ביחס 1: 1, המתואם שלו יהיה (x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) כפי שיש לנו A (-3,5) ו- B (5, -10) (1) אורך סרגל המגזר (AB) הוא sqrt (5 - (- 3)) ^ 2 + (- 10) -5) ^ 2) = 4 = 2 (2 + 2) = (2 + 2) קרא עוד »

ראה את ההוכחה להלן נתחיל על ידי חישוב vec (AB) ו- vec (AP) אנו מתחילים עם x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k הכפלת וסידור מחדש (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) פתרון עבור x (k + 1) x = kx_b- kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x1a + kx_b) / (k + 1) באופן דומה, עם y (y_b-y_a) (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b- ky_a = y (k 1) y (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) קרא עוד »

ב C תאנה אמצע נקודה של AB. אז, אם כן, המלבן של AC = BC נמצא בבר (AD) ובבר (DB) יחד עם ה- onbar (CD) = בר (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar + AC) (CD)) xx (bar) -Bbar (CD)) + בר (תקליטור) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar) - bar (CD)) + בר (תקליטור) ) (2) = בר = (b) (2) ביטול (בר) (2) + ביטול (בר (CD) ^ 2) = בר (BC) ^ 2 -> "מרובע on CB" הוכח קרא עוד »

כפי שצוין להלן: בהתחשב באיור "ב" DeltaCBD, בר (CD) ~ = בר (CB) = / / _ CBD = / _ CDB "שוב" DeltaABC ו DeltaDEC בר (CE) ~ ~ בר (AC) -> "על ידי בנייה ("CD") ~ ~ bar (CB) -> "על ידי בנייה" "ו" / _DCE = "אנכית הפוכה" / _BCA "לפיכך" DeltaABC ~ = DeltaDCE = / / _ EDC = / _ ABC "עכשיו" DeltaBDF, (= FDB) ~ FDB = / _BB = / _ ABC + / _ CBC = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "אז" בר (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "הוא isosceles" קרא עוד »

זה נקרא חוק אסוציאטיבי של כפל. ראה את ההוכחה להלן. (1) NV = [(e, f), (g, h) [([x], (y)] = [[ex + fy], (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c + d), [cx + dfx + dhyx + dhyx + dhyx + dhyx + dhyx) 3) MN = [(a, b), (c, d) [(e, f), (g, h) [= (ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + (+) +) [(x), (y)] = [ax + bgx + afy] + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] שים לב שהביטוי הסופי של וקטור ב- (2) זהה לביטוי הסופי עבור וקטור ב- (4), רק סדר הסיכום משתנה. סוף ההוכחה. קרא עוד »

הגדרת תוספת של וקטורים, כפל של מטריצה על ידי וקטור והוכחה של חוק חלוקתי להלן. עבור שני וקטורים v = [(x), (y)] ו- u = [w), (z), (z)] אנו מגדירים פעולת תוספת כמו u + v = [(x + w), (y + z)] הכפלה של מטריצה M = [a, b, c, d]] על ידי וקטור v = [x], (y)] מוגדרת כ- M * v = [(a, b), (c, d ] [x], (y)] = [[ax + by], [cx + dy]] באופן אנלוגי, הכפל של מטריצה M = [(a, b), (c, d)] על ידי וקטור [(a, b, (c, d)] * [,) w (,) z (] + dz)] הבה נבחן את החוק החלוקתי של הגדרה זו: M * V + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), cw + dz] = = [+) + (+ + + + bz) (+ c + + d + cw + dz) y + z)) [] = = = [a, b, c, d]] * [[x + w], (y + z)] = M * (v קרא עוד »

D = 7 תן l-> x + b y + c = 0 ו- p_1 = (x_1, y_1) נקודה לא על l. נניח ש - b 0 n וקורא d + 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 לאחר החלפת y = - (x + c) / b לתוך d ^ 2 יש לנו d ^ 2 = x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. השלב הבא הוא למצוא את d ^ 2 המינימום לגבי x כך אנו מוצאים x כך d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 ) (/ b = 2) עכשיו, החלפת ערך זה לתוך d = 2 נקבל d ^ 2 = (c + a + x_1 + b y_1) = 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) כך d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) עכשיו ניתן l-> 3x + 4y -1 = 0 ו- p_1 = (6,7) ולאחר מכן d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 7 קרא עוד »

תן ABCD להיות ריבוע של אזור יחידה. אז AB = BC = CD = DA = 1 יחידה. תן PQRS להיות מרובע שבו יש קודקוד אחד על כל צד של הכיכר. (= 1) x = 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) + 2 (+ 2) + 1 + y + 2 + 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 + xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (x-1/2) ^ 2 + (y- (1/1/2) (2) + 2) + 2 (+ 1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) עכשיו על ידי הבעיה שיש לנו 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2 = <1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (z- 0 = 1/4 0 <= w <= 1 => 0 <= (w-1/2) ^ 2 <= 1/4 מכאן 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4 קרא עוד »

ראה להלן sqrt3 פעמים אנא ראה את הקישור להלן לפרטים נוספים: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html קרא עוד »

ראה להלן הנוסחה להיקף מעגל = 2pir Whre r = רדיוס המעגל לכן, ההסבר יהיה למצוא את אורך הקוטר ולהתרבות על ידי pi או, להכפיל פעמיים את הרדיוס כדי pi 2pir = 2pid / 2 (שם r = d / 2, כאשר d = קוטר מעגל) או 2pir = = ביטול 2 = 1pid / Cancel2 ^ = = pid לכן, 2pir = pid ושני הסברים מובאים לעיל להיקף קרא עוד »

ראה איור: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 קרא עוד »

F (x) = - 3 ^ x + 2 שים סימן שלילי לפני הפונקציה ישקף אותו לאורך ציר x. לבסוף, להוסיף 2 לפונקציה תעביר אותו 2 יחידות כלפי מעלה. תקווה שעזרה קרא עוד »

720 ^ circ ראשית, אנו לפצל את המשושה לתוך 6 שווה משולשים isoceles, לכל אחד יש זוויות (60, theta, theta) (360/6 = 60). (= 180 = 60/60 = 120 = 2 = 60 "סכום של זוויות פנימיות" = 6 (120) = 720 ^ circ קרא עוד »

השטח מוכפל (2 (2r + h)) / (r + h), או גדל על ידי 6pir ^ 2 + 2pirh. R = רדיוס מקורי "שטח פני השטח של גליל" = 2pir ^ 2 + 2pirh לאחר הכפלת רדיוס: "שטח פני השטח של צילינדר חדש" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ (2 + 2pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) לכן, כאשר הרדיוס מוכפל, משטח השטח מוכפל (2 (2 h +)) / (r + h) כאשר r הוא הרדיוס המקורי. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, שטח השטח עולה על ידי 6pir ^ ^ 2 + 2pirh כאשר r הוא הרדיוס המקורי. קרא עוד »

V = 4 / 3pir ^ 3 קרא עוד »

G (x) הוא f (x) זז ימינה על ידי 8 יחידות. (Y = f) x (x) a כאשר הפונקציה מועברת לשמאל על ידי יחידות (a> 0), או שמאלה לימין על ידי יחידות (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) התוצאה היא ש- f (x) מועבר ימינה על ידי 8 יחידות. קרא עוד »

C, נפח כולל של נפח + נפח של קונוס = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) בהתחשב, r = 5 ס"מ, h = 15 ס"מ כך, נפח (pi (5) ^ 2 * 15 1/3 pi (5) ^ 2 * 10) ס"מ = 3 = 25pi (15 + 10/3) ס"מ = 3 = 1439.9 ס"מ ^ 3 קרא עוד »

כן ראשית עלינו למצוא את המרחק בין מרכזי שני המעגלים. הסיבה לכך היא כי המרחק הזה הוא שבו המעגלים יהיו הקרובים ביותר, אז אם הם חופפים זה יהיה לאורך הקו הזה. כדי למצוא את המרחק הזה אנו יכולים להשתמש בנוסחת המרחק: d = sqrt (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt (12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~ 12.04 עכשיו אנחנו חייבים למצוא את הרדיוס של כל מעגל. אנחנו יודעים את האזור של מעגל הוא pir ^ 2, אז אנחנו יכולים להשתמש בו כדי לפתור עבור r. pi (r_1) = 2 = 25pi (r_1) = 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 לבסוף אנו מוסיפים את שני הרדיוסים האלה יחד. הסכום של רדיוס הוא 13, שהוא גדול יותר מאשר ה קרא עוד »

משולש של 30-60-90 הוא משולש ימין עם זוויות 30 ^ @, 60 ^ @ ו -90 ^ @ ואשר יש לו את המאפיין השימושי של אורכי צד ניתנים לחישוב בקלות ללא שימוש בפונקציות טריגונומטריות. משולש 30-60-90 הוא משולש ימין מיוחד, כך נקרא על המדד של זוויות שלה. אורכי הצד שלה עשויים להיות נגזרים באופן הבא. להתחיל עם משולש שווה צלעות של צד בצד x ו לחצות אותו לשני משולשים ימין שווה. כאשר הבסיס הוא bisected לשני מקטעי שורה שווים, וכל זווית של משולש שווה צלעות הוא 60 ^ @, אנחנו בסופו של דבר עם הבאות כי סכום של זוויות של משולש הוא 180 ^ @ אנו יודעים כי = 180 ^ @ יתר על כן, לפי משפט Pythagorean, אנו יודעים כי (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 => h ^ 2 = 3 / 4x קרא עוד »

X = 8 המדרון של שורה ידוע בשם (עלייה) / (לרוץ). כאשר המדרון אינו מוגדר, המכנה הוא 0. לדוגמה: 1/0 או 6/0 או 25/0 משמעות הדבר היא כי יש עלייה (y), אבל לא לרוץ (x). עבור הקו לחצות את הנקודה (8, -9), הקו יהיה x = 8. בדרך זו, x = 8 יהיה קו אנכי שבו כל ערכי x שלה תמיד יהיה בשעה 8. הם לעולם לא זז שמאלה או ימינה. מצד שני, y- הערכים יגדל למעלה או למטה. הקו יגיע ל -9 (8, -9). כאשר המדרון אינו מוגדר, אתה לא צריך לכתוב את זה, אז המשוואה עבור הקו הוא x = 8. קרא עוד »

2x + y = -2 כתבו y_1 = 1 / 2x -5/2 אם יש לכם צורה סטנדרטית של y = mx + c אזי ההדרגה של הנורמלי שלה היא -1 / m הדרגתי של קו נורמלי זה -1 (= 2) ^ = (= 2) = = 2 כאשר היא עוברת דרך y = 02 ב x = 0 אזי המשוואה הופכת: y_2 = -2x -2 באותה צורה כמו השאלה: 2x + y = -2 קרא עוד »

C = pi * d, כאשר: c הוא היקף המעגל, ו- d הוא קוטר המעגל. זוהי מערכת יחסים סטטית, כלומר, לא משנה כמה גדול או קטן המעגל הוא, היקף תמיד יהיה פי פעמים גדול כמו קוטר. לדוגמה: נניח שיש לך מעגל עם קוטר של 6 אינץ ': היקף יהיה pi פעמים כי, או 6 אינץ' אינץ '. (18.849555 ... אינץ ') אם אתה מקבל את הרדיוס, כל מה שאתה צריך לעשות הוא להכפיל את הרדיוס כדי לקבל את הקוטר המתאים. או, אתה יכול ללכת ישר רדיוס להיקף עם המשוואה c = 2pir, איפה: C הוא היקף המעגל, ו - R הוא רדיוס המעגל. אני מקווה שזה עזר! קרא עוד »

Side CD = 9 units אם מתעלמים מהקואורדינטות y (הערך השני בכל נקודה), קל לדעת זאת, מכיוון שצד CD מתחיל ב- x = 9 ומסתיים ב- x = 0, הערך המוחלט הוא 9: | 0 - 9 = 9 זכור כי הפתרונות לערכים מוחלטים תמיד חיוביים אם אינך מבין מדוע זה, אתה יכול גם להשתמש בנוסחת המרחק: P_ "1" (9, -9) ו- P_ "2" (0, -9 ) ב P = "1" הוא C ו- P_ "2" הוא D: sqrt (x_ "2" -x_ "1) ^ ^ 2 (y_" 2 "-y_" 1)) ^ 2 sqrt (0) + (0) 9 + 9 (+) + (0) + (0) 9 ברור שזה ההסבר המפורט והאלגברי ביותר שאתה יכול למצוא, והוא הרבה יותר עבודה ממה שצריך, אבל אם אתה תוהה "למה", זו הסיבה. קרא עוד »

A1 "טרפז" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h זה תמיד הנוסחה לפתרון שטח טרפז, כאשר b1 "1" הוא בסיס 1 ו- b_ "2" הוא בסיס 2. אם היינו פותרים את השטח של טרפז זה, זה היה A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "יחידות" ^ 2 זכור כי יחידות שטח הם תמיד בריבוע אתה יכול גם לראות את זה כתוב כמו A = (A + b) / 2 * h, וזה עדיין אותו דבר סידני: ייתכן שיהיה שם את 7 ו 5 הפך זניח בעת פתרון האזור, כמו אלה לעולם לא ישמשו לאזור טרפז. קרא עוד »

השינויים המתרחשים לעתים קרובות הם תרגום, סיבוב, השתקפות קנה המידה. בגיאומטריה של המטוס טרנספורמציה היא תהליך של שינוי המיקום של כל נקודה על המטוס באופן המספק כללים מסוימים. טרנספורמציות הן בדרך כלל סימטריות במובן זה, אם יש טרנספורמציה שמפיצה נקודה א 'לנקודה ב', יש טרנספורמציה נוספת מאותו סוג שממיר את B ל- A. לדוגמה, תרגום (משמרת) של 5 נקודות מכל המטוס בכיוון מסוים יש עמית סימטרית - שינוי של 5 בכיוון ההפוך. השתקפות יחסית לקו ישר היא מקבילה בפני עצמה, שכן אותה השתקפות חוזרת ונשנית הופכת שוב נקודה לנקודה המקורית. טרנספורמציות הן בדרך כלל טרנזיטיביות במובן זה, אם סוג מסוים של טרנספורמציה מסוג כלשהו הופך נקודה א 'לנ קרא עוד »

היקפית = 4 × מ"ר (אזור זה די קל למצוא את ההיקף של ריבוע אם אתה יודע את זה של האזור.זה הולך כדלקמן: - נניח בצד של הריבוע יש לך הוא s ולתת את האזור להיות אנחנו יודעים כי הנוסחה עבור שטח של ריבוע הוא צד ^ 2 שטח = צד = 2: a = s ^ 2: s = sqrta אז נוכל להשיג את הצד של הריבוע.כעת אנו יודעים כי הנוסחה עבור המערכת של ריבוע היא 4 × צד:. 4 × 4 × s: היקף = 4 × sqrta קרא עוד »

B, c ו- d עבור שתי שורות להיות מאונך, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1 = = - 1, לא מאונך b. -1 / 2xx2 = -1, בניצב c. 4xx-1/4 = -1, בניצב d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, e בניצב. 3 / 4xx4 / 3 = 1 = = - 1, לא בניצב קרא עוד »

לא מקביל שני קווים מקבילים: m_1 = m_2 עבור שתי שורות להיות מאונך: m_1m_2 = = -5 = = 5, -5 * 5 = -25! = 1, לא מקביל או בניצב 1/3 * 3 = -1 בניצב 2x-4y = 3 y = 3/4 (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 מקביל קרא עוד »

זווית הגובה היא 73 ^ @ 47 'הדמות מופיעה כפי שמוצג להלן. אנו יודעים כי זווית הגובה היא תטא כמו טריגונומטריה אומר, tantheta = ("55 רגל") / ("16 רגל") = 3.4375 ושולחנות שיזוף לתת theta = 73 ^ @ 47 ' קרא עוד »

A ~ ~ 39.1 "אינץ '" ^ 2 זווית של 70 ° הוא החלק 70/360 של כל הסיבוב. מגזר של מעגל עם זווית מגזר של 70 ° הוא גם חלק 70/360 של המעגל שטח של המגזר ולכן יהיה גם 70/360 של האזור. אזור המגזר = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39.1 "אינץ '" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שים לב שאורך הקשת של המגזר יהיה אותו חלק של היקף. אורך קשת = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »

A = 12 הערך המוחלט ניתן על ידי a = (a, a> 0), (- a, a <0): ככזה, יהיו ארבעה מקרים לשקול כאן. האזור המוקף על ידי 2 | x | +3 | y | = = 6 הולך להיות האזור מוקף על ידי ארבעת המקרים השונים. אלה הם, בהתאמה: 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x = כדי להיות אזור מוגדר על ידי גרף y = 2-2 / 3x ואת הצירים: שכן זהו משולש ימין עם קודקודים (0,2), (3,0) ו (0,0), הרגליים שלה יהיו lenghts 2 ו- 3 ושטחו יהיה: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 המקרה השני יהיה יהלום x <0 ו- y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 = x + 3y <= 6 => y <= 2 + 2 / 3x שוב, האזור הדרוש יוגדר על ידי גרף y = 2 + 2 / 3x והצירים: זה יש קודקודים (0 , 3), קרא עוד »

(pir = 2) / 2 האזור האופייני למעגל הוא: צבע (לבן) (sss) A = pir = 2 מחלק את שני הצדדים ב 2, או להכפיל את שניהם ב 1/2, כדי למצוא את הנוסחה עבור חצי השטח: צבע (לבן) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 אנחנו יכולים לעשות בעיה בפועל: מה השטח של חצי מעגל (חצי עיגול) עם רדיוס של 6? צבע (לבן) (sss) A_ "semicircle" = (pi (6) ^ 2) / 2 צבע (לבן) (sss) => (36pi) / 2 צבע (לבן) (sss) => 18pi קרא עוד »

שטח משולש כלשהו שווה למחצית התוצר של בסיסו בגובהו. זה כולל משולשים עם זווית אטומה. ראה למטה. שקול דלתא המשולש ABC: השטח שלה שווה להפרש בין שטח של דלתא עבד ו דלתא ACD. (1) / 1 * 2 * BD * h השני שווה ל- S_ (ACD) = 1/2 * CD * h ההבדל שלהם שווה ל- S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h כפי שאתה רואה, הנוסחה היא בדיוק כמו למשולש עם כל הזוויות החדות. קרא עוד »

A = 94.5 ° B = 92.5 ° C = 90.5 ° D = 82.5 ° תן x שווה לזווית הצבע (כתום) B צבע זווית (אדום) / _ A = x + 2 צבע זווית (ירוק) / _ C = x-2 זווית צבע (כחול) / _ D = x-10 "אנו יודעים כי הזווית של כל צורה ארבעת צדדי שווה" צבע (סגול) 360 °. צבע (אדום) (/ + A) + צבע (כתום) (/ _B) + צבע (ירוק) (/ _ C) + צבע (כחול) (/ _ D) = 360 ° "תחליף את הערכים שלך" (x + 2) + x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92.5 ° תחליף את ערך ה- x ל- A, C ו- D. קרא עוד »

7 מעגל מעגל מלא = 360 = @ A = C = 1 / 6A_C = A_C = 42pim ^ 2, = = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 קרא עוד »

4mm ^ 2 הנוסחה לחישוב שטח המשולש היא גובה 1 / 2base *. בזכות העובדה כי זהו משולש 45-45-90 הבסיס של המשולש ואת גובה המשולש שווים. אז אנחנו פשוט צריכים למצוא את הערכים של שני הצדדים ו תקע אותם לתוך הנוסחה. יש לנו את אורך hypotenuse, כך שנוכל להשתמש pythagorean משפט לחשב את אורך של שני הצדדים. (אנו יודעים שהאזור עומד להימדד ב- mm ^ 2 ולכן נשאיר יחידות מתוך המשוואות לעת עתה) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b אנו יכולים לפשט כאן, משום שאנו מכירים את שני הצדדים הנותרים שווים. אז אנחנו פשוט הולכים לפתור עבור ^ 4 = 16 a ^ 2 = 8 a = sqrt (8) שני הצדדים שאינם hypotenuse של המשולש הם sqrt (8mm) ארוך. עכשיו אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה אזור ה קרא עוד »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = רדיוס Circumference = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 אזור = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84(84/1184/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... קרא עוד »

A = "572.6 אינץ '" ^ 2 אזור המעגל באמצעות קוטר = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = 572.555261117 אינץ '"^ 2 A =" 572.6 אינץ' "^ 2 קרא עוד »

שטח = 28.27cm ^ 2 ניתן להגיע לשטח של מעגל באמצעות המשוואה הבאה: כאשר קבוע המתמטיקה pi, יש ערך של כ 3.14 - ו r מייצג את הרדיוס של המעגל. כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לרבוע את רדיוס נתון להכפיל את הערך על ידי pi כדי להבין את השטח: שטח = (3cm) ^ 2 xx pi שטח = 28.27cm ^ 2 קרא עוד »

"שטח" = 100pi ~~ 314.16 "ל 2 dec. מקומות"> "האזור (A) של מעגל מחושב לפי הנוסחה" צבע (לבן) (x) A = pir ^ 2larrcolor (כחול) "r הרדיוס "" כאן "r = 10" ובכך "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~ ~ 314.16" יחידות "^ 2 קרא עוד »

שטח = 96 ס"מ (3) ס"מ ^ 2 או בערך 166.28 ס"מ ^ 2 משושה יכול להיות מחולק 6 משולשים שווה צלעות. כל משולש שווה צלעות ניתן לחלק עוד 2 משולשים ימין. באמצעות משפט Pythagorean, אנחנו יכולים לפתור את גובה המשולש: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 כאשר: a = גובה b = בסיס c = hypotenuse להחליף את הערכים הידועים שלך כדי למצוא את הגובה של המשולש הנכון: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) באמצעות גובה המשולש, אנו יכולים להחליף את הערך לתוך הנוסחה עבור שטח של משולש כדי למצוא את השטח של המשולש שווה צלעות: המשולש "Area_" = (בסיס * גובה) / 2 Area_ & קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון הבא: בהנחה שזה משושה רגיל (כל 6 הצדדים יש אורך זהה) ואז הנוסחה עבור המערכת של משושה הוא: החלפת 24 מטרים עבור P ופתרון עבור נותן: 24 "ft" = 6a ( (צבע אדום) (6) = (6) = (6a) / צבע (אדום) (6) 4 "ft" = (צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור)) 6 () ביטול (צבע (אדום)) 6 () 4 "ft" = aa = 4 "ft" כעת אנו יכולים להשתמש בערך עבור כדי למצוא את שטח המשושה. הנוסחה של שטח משושה היא: החלפת 4 "ft" עבור A וחישוב A: A = (3) (3) (2) / 2 (4 "ft") ^ 2 A = (3sqrt (3)) / 2 16 "רגל" ^ 2 A = 3sqrt (3) * 8 "ft" ^ 2 A = 24sqrt (3) "ft" ^ 2 או A ~ = 41.5 קרא עוד »

S = 24sqrt (3) ברור, שאלה זו היא על מצולע 6 צדדי רגיל. כלומר, כל הצדדים שווים (4 ס"מ כל אחד) וכל הזוויות הפנימיות שוות זה לזה. זה מה רגיל אומר, ללא מילה זו הבעיה אינה מפורטת במלואה. לכל מצולע רגיל יש מרכז סימטריה סיבובית. אם אנחנו לסובב אותו סביב מרכז זה על ידי 360 ^ o / N (כאשר N הוא מספר הצדדים שלה), התוצאה של סיבוב זה יעלה בקנה אחד עם המצולע המקורי המקורי. במקרה של משושה רגיל N = 6 ו 360 ^ o / N = 60 ^ o. לכן, כל אחד שישה משולשים כי נוצרו על ידי חיבור המרכז שלה עם כל שש הקודקודים הוא משולש שווה צלעות עם צד שווה ל 4 ס"מ. שטח המשושה הזה גדול פי שישה משטח המשולש. במשולש שווה צלעות עם צד ד 'ניתן לחשב את גובה ה קרא עוד »

162 מ"ר (3) יחידות רבועות apothem הוא אורך ממרכז מצולע רגיל לאמצע אחד הצדדים שלה. זה מאונך (90 ^ @) בצד. אתה יכול להשתמש apothem כמו גובה עבור המשולש כולו: כדי למצוא את השטח של המשולש כולו, אנחנו הראשונים צריכים למצוא את אורך הבסיס, שכן אורך הבסיס אינו ידוע. כדי למצוא את אורך הבסיס, אנו יכולים להשתמש בנוסחה: base = apothem * 2 * tan (pi / n) כאשר: pi = pi radians n = מספר משולשים שלמים שנוצרו בבסיס משושה = apothem * 2 * tan (pi / n = בסיס = 9 * 2 * tan (pi / 6) בסיס = 18 * tan (pi / 6) בסיס = 18 * sqrt (3) / 3 בסיס = (18sqrt (3)) / 3 בסיס = (צבע (אדום ) (6) (6) xcrt (3) / צבע (אדום) ביטול צבע (שחור) (3) בסיס = 6sqrt ( קרא עוד »

שטח המשושה הוא "23.383 רגל" ^ 2 ".הנוסחה עבור שטח משושה רגיל היא: A = (3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, כאשר s הוא אורך של כל צד. תחליף את אורך הצד של "3 רגל" לתוך המשוואה ולפתור. A = (3 * 3 ")) 2 / A =" 23.383 רגל "^ 2" מעוגל לשלוש מקומות עשרוניים : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon קרא עוד »

שטח המשושה הוא 8.42. הדרך למצוא את השטח של משושה היא לחלק אותו לשישה משולשים, כפי שמוצג על ידי התרשים להלן. לאחר מכן, כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לפתור את השטח של אחד המשולשים להכפיל את זה בשש. כי זה משושה רגיל, כל המשולשים הם חופפים ו צדדית. אנו יודעים זאת משום שהזווית המרכזית היא 360 מעלות, מחולקת לששה חלקים, כך שכל אחד מהם הוא 60 מעלות. אנו יודעים גם שכל הקווים הנמצאים בתוך המשושה, אלה המרכיבים את אורכי הצד של המשולש, הם כולם באותו אורך. לכן, אנו מסיקים כי המשולשים הם שווים ו חופפים. אם המשולש הוא שווה צלעות, כל אחד מאורכי הצד שלו זהה. אורכה 1.8 מטר. הנוסחה של אזור המשולש מוצגת להלן. A = 1 / 2sh s הוא אורך הצד. גובה ה קרא עוד »

אזור = 62.35 מ"ר יחידות = 36 => 3a = 36 לכן, 12 = שטח של משולש שווה צלעות: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62.35 מ"ר יחידות קרא עוד »

תן המשולש ABC המשולש כתוב במעגל עם רדיוס r החלת החוק של סינוס למשולש OBC, אנחנו מקבלים / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a sqrt3 * r עכשיו את השטח של (= 3/2 * r ו - ΒC = a = sqrt3 * r לבסוף A = 1/2 *) 3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 קרא עוד »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 דלתא ABC הוא שווה צלעות. O הוא המרכז. OA | = 5 = | OB | (2 pi) / 3 Cossin חוק: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 קרא עוד »

100sqrt (3) בהתייחסות לתמונה זו, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20 (11 )png אנו יודעים ש- AB = AC = BC = 20 . משמעות הדבר היא כי גובה חתכים AB בשני חלקים שווים, AH ו HB, כל 10 יחידות זמן. כלומר, למשל, AHC הוא משולש ימין עם AC = 20 ו- AH = 10, כך CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) מכיוון שאנו מכירים את הבסיס ואת הגובה, אז השטח הוא (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) קרא עוד »

A = 6.93 או 4sqrt3 (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (4) 4) sqrt3 = 4 = / ביטול 4 = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 קרא עוד »

תשובתו של הנוסח לשטח משולש שווה צלעות: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, כאשר s הוא אורך הצד (זה יכול להיות בקלות על ידי בהתחשב 30- 60-90 משולשים בתוך משולש שווה צלעות, הוכחה זו תישאר כתרגיל עבור הקורא) מאז אנו מקבלים כי היקף ההסתעפות שווה צלעות הוא 48 אינץ ', אנו יודעים כי אורך הצד הוא 48/3 = 16 אינץ'. עכשיו, אנחנו יכולים פשוט לחבר את הערך הזה לנוסחה: (s) 2 (2) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 ביטול, 4 מן המונה והמכנה, יש לנו: (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "in" ^ (2), שהיא התשובה הסופית שלנו. קרא עוד »

3 * * רבוע (3) ~ = 5.196 עיין בתרשים שלהלן. הדמות מייצגת משולש שווה צלעות המצויר במעגל, כאשר s מייצג את צלעות המשולש, גובה h מייצג את גובה המשולש, ו- R מייצג את רדיוס המעגל. אנו יכולים לראות כי משולשים ABE, ACE ו לפנה"ס הם congruents, לכן אנו יכולים לומר כי זווית E Hat C D = (כובע C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. אנו יכולים לראות ב משולש (CDE) כי cos 30 = @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = ביטול (2) * R * sqrt (3) / ביטול (2) = = h = (s / 2) = h = s * tan 60 ^ @ / = = h = sqrt (3) * R ב משולש (ACD) ) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) * R => h = (3R) / 2 מהנוסחה של השטח של המשולש: S_triangle = (בסיס * גוב קרא עוד »

20.7 "cm" ^ 2 מכיוון שהמשולש שלך הוא שווה צלעות, אנו יכולים להשתמש בנוסחה עבור שטח של מצולע רגיל: A = 1 / 2aP כאשר a הוא Apothem ו- P הוא ההיקף. מספר הצדדים במשולש הוא 3, כך P = 3 * 6.9 "ס"מ" = 20.7 "ס"מ". אנחנו כבר ניתנו, אז עכשיו אנחנו יכולים לחבר את הערכים שלנו: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "ס"מ" ^ 2 קרא עוד »

A = sqrt (3) משולש שווה צלעות יש 3 צדדים וכל האמצעים של הצדדים שלה יהיו שווים. אז, אם היקף, סכום המדד של הצדדים שלה, הוא 6, עליך לחלק את מספר הצדדים, 3, כדי לקבל את התשובה: 6/3 = 2, אז כל צד הוא 2 אינץ '. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, כאשר a הוא הצד. הכנס את המשתנה שלך, A (2) (2) 2) / 4 A = (צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("4"))) sqrt (3)) / (צבע (אדום ) (ביטול (צבע (שחור) ("4")))) A = sqrt (3) מקור: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer קרא עוד »

צבע (לבן) (xx) צבע לבן (xx) צבע לבן (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => צבע (אדום) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = צבע (אדום) (2 / (=) = = = = = = 4 = 4 צבעי לבן (xx) A = (=) * צבע (לבן) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 צבע (לבן) (xxxx) = 12sqrt3 קרא עוד »

Sqrt3 / 4 תאר לעצמך את השוויצרית להיות לחתוך לשניים על ידי גובה. בדרך זו, ישנם שני משולשים ימין שיש להם את זווית דפוס 30 -60 -90 . משמעות הדבר היא שהצדדים הם ביחס של 1: sqrt3: 2. אם הגובה נמשך, הבסיס של המשולש הוא bisected, ומשאיר שני קטעים חופף עם אורך 1/2. בצד מול 60 זווית, גובה המשולש, הוא רק sqrt3 פעמים בצד הקיים של 1/2, ולכן אורכו הוא sqrt3 / 2. זה כל מה שאנחנו צריכים לדעת, מאז השטח של המשולש הוא = 1 / 2bh. אנחנו יודעים את הבסיס הוא 1 ואת הגובה הוא sqrt3 / 2, ולכן השטח של המשולש הוא sqrt3 / 4. עיין בתמונה זו אם אתה עדיין מבולבל: קרא עוד »

השטח הוא כ 62.4 אינץ '(squared) אתה יכול להשתמש Pythagorean משפט כדי למצוא את גובה המשולש. ראשית, לפצל את המשולש לשני זהים זווית אלה, אשר יש את הממדים הבאים: H = 12in. X = 6in. Y = (כאשר H הוא hypotenuse, X הוא הבסיס, Y הוא גובה המשולש.) עכשיו אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean כדי למצוא את הגובה. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. שימוש בנוסחה לאזור המשולש, (bh) / 2 (12) 10.39) / 2 = 62.35 = 62.4 אינץ ' קרא עוד »

השטח של משולש שווה צלעות עם הצדדים הוא A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 קרא עוד »

A = 27 מ"ר (3) כ 46.77 אינץ '. במצבים כאלה, הצעד הראשון הוא לצייר תמונה. ביחס לסימון שהובא על ידי התמונה, אנו יודעים כי h = 9 אינץ '. בידיעה כי המשולש הוא שווה צלעות עושה הכל קל יותר: הגבהים הם גם חציונים. אז גובה h הוא ניצב בצד AB והוא מחלק אותו בשני חצאים, אשר / 2 ארוך. לאחר מכן, המשולש מחולק לשני משולשים ישרים חופפים, ואת משפט Pythagorean מחזיקה עבור אחד משני אלה משולשים ימין: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. אז 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 כלומר a ^ 2 = 4/3 h ^ 2. בסופו של דבר, אנו מקבלים כי הצד ניתן על ידי = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt (3)] / 3 * 9 = 6 sqrt (3) כ 10.39 אינץ '. עכשיו השטח: A = (a * h) / 2 = ([2sqrt ( קרא עוד »

(49sqrt3) / 4 אנו יכולים לראות כי אם אנחנו לפצל משולש שווה צלעות במחצית, אנחנו נשארים עם שני משולשים שווה צלעות חופף. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 מאז במקרה שלך s = 7, השטח של המשולש הוא (7 ^ 2sqrt3) / 4 = (49sqrt3) / 4. קרא עוד »

49sqrt3 אנו יכולים לראות כי אם נחלק משולש שווה צלעות לשניים, אנחנו נשארים עם שני משולשים שוויונית חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 מאז, במקרה שלך, s = 14, השטח של המשולש הוא (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3. קרא עוד »

שטח = 48 ס"מ ^ מאחר ומשולש משקפיים יש שני צדדים שווים, אם המשולש מחולק לחצי אנכית, אורך הבסיס בכל צד הוא: 12 ס"מ: 2 = 6 ס"מ לאחר מכן ניתן להשתמש במשפט פיתגורס כדי למצוא את גובה המשולש. הנוסחה של משפט Pythagorean הוא: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 כדי לפתור את הגובה, להחליף את הערכים הידועים שלך לתוך המשוואה ולפתור עבור: איפה: a = גובה b = בסיס c = hypotenuse ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 עכשיו יש לנו את הערכים הידועים שלנו, תחליף את הנוסחה הבאה לשטח המשולש: בסיס = 12 ס"מ גובה = 8 ס"מ שטח = (בסיס * גובה) / 2 שטח = (12) קרא עוד »

18 אינץ 'אינץ' הנוסחה כדי למצוא את האזור של מקבילית הוא בסיס פעמים גובה. קל לראות איך זה עובד במקבילים עם רק 90 זוויות (כלומר מלבנים), אבל זה עובד גם עבור מקבילים עם זוויות שונות. בתמונה זו, ניתן לראות כי כל מקבילית ניתן לסדר מחדש (במובן מסוים) להיות מלבן, ולכן אתה יכול להשתמש באותה נוסחה כדי לקבוע את השטח שלה. קרא עוד »

שטח מקבילוגרמה הוא 63 מקבילית עם נקודות כמו A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) ו- AB || DC ו- AD | | BC of DeltaABC הוא 1/2 (- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- 4 (+) (1 - 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 המקבילה הצ- J קרא עוד »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB = 6 = 1 = 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, = DA = ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD הוא אכן paralelogram Rightarrow Area = CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 קרא עוד »

"שטח של מקבילוגרם" ABCD = 10 "יחידות רבוע" אנו יודעים כי צבע (כחול) ("אם" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) הם קודקודי הצבע (כחול) (כחול) (כחול) (+) (x, y ,,1), , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) גרף את הגרף כפי שמוצג להלן. כפי שמוצג בתרשים: A (2,5), B (5,10), C (10,15) ו- D (7,10) יהיו קודקודים של מקבילית ABCD. אנו יודעים כי " של מקבילית מפריד בין מקביליות "" למשולשים חופפים. "תן בר (BD) להיות אלכסוני.אז, משולש ~ ~ triangleBDC:" שטח מקבילוגרם "ABCD = 2xx" שטח "משולש" השימוש (1), אנחנו מקבלים צבע (כחול) (D = | (2,5,1), (5,10,1) קרא עוד »

שטח המלבן הוא 10x ^ 2-9x-9 שטח המלבן הוא תוצר של אורכו ורוחבו. כאשר אורך המלבן הנתון הוא 5x + 3 ורוחבו הוא 2x-3, השטח הוא (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 קרא עוד »

השטח של מלבן כזה הוא 60. באמצעות משפט Pythagorean a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, אנו מחליפים את הביטויים לתוך המשוואה: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 5x2 2x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 פקטור המשוואה: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) 0 = 5 = + 33) (x-5) = 0 שני הפתרונות שאנו מוצאים הם -33/5 ו -5. מכיוון שאין לנו רוחב שלילי, אנו מיד משליכים את הפתרון השלילי, ומשאירים אותנו עם x = 5. עכשיו אנחנו פשוט לפתור עבור האזור על ידי החלפת x עם 5, ואנחנו מקבלים את התשובה שלנו: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 קרא עוד »

Frac {3sqrt {3}} {2} משושה רגיל ניתן לחתוך לתוך 6 חתיכות של משולשים שווה צלעות עם אורך של 1 יחידה כל אחד. עבור כל משולש, ניתן לחשב את השטח באמצעות 1) הנוסחה של הרון, "שטח" = sqrt (s) (sb) (sc), כאשר s = 3/2 הוא חצי היקף המשולש, b, c הם אורך הצדדים של המשולשים (כל 1 במקרה זה). אז "שטח" = sqrt (3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) חיתוך המשולש במחצית ויישום משפט פיתגורס כדי לקבוע את גובה ("3") "שטח" = 1/2 ab sinC = 1/2 (1) (1) חטא (1) pi / 3) = sqrt {3} / 4. שטח המשושה הוא פי 6 משטח המשולש שהוא frac {3sqrt {3}} {2}. קרא עוד »

16 מ"ר (3) כ 27.71 אינץ 'מרובע. קודם כל, אם ההיקף של משושה רגיל צעדים 48 ס"מ, אז כל אחד 6 הצדדים צריך להיות 48/6 = 8 ס"מ. כדי לחשב את האזור, אתה יכול לחלק את הדמות משולשים שווה צלעות כדלקמן. בהינתן הצד של הצד, השטח של משולש שווה צלעות ניתן על ידי A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (אתה יכול להוכיח זאת באמצעות משפט פיתגורס או טריגונומטריה). במקרה שלנו s = 8 אינץ ', אז השטח הוא = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 מ"ר (3) כ 27.71 אינץ' אינץ '. קרא עוד »

המשקל הקבוע של המשושה, מתוך התמונה לעיל, ניתן לראות כי הוא נוצר על ידי שישה משולשים שדופיהם הם רדיוס של שני מעגלים, ו -60 ס"מ (3) = 36.35 מ ' הצד של המשושה. הזווית של כל קודקוד משולש זה שנמצא במרכז המעגל שווה ל- 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ ולכן חייבים להיות שני הזוויות האחרות שנוצרו עם בסיס המשולש לכל אחת הרדיות: כך שהמשולשים האלה הם שווים. הקבצן מתחלק שווה לכל אחד מהמשולשים המשולבים בשני משולשים ישרים שדופיהם ברדיוס של מעגל, מקצהו ומחציתו של המשושה. כיוון שה apothem יוצר זווית ישרה עם הצד של המשושה ומאחר שהצד של המשושה יוצר 60 ^ @ עם רדיוס מעגל עם נקודת קצה משותפת עם צד המשושה, אנו יכולים לקבוע את הצד בצורה זו: tan 60 ^ קרא עוד »

משושה ניתן לפצל עד 6 משולשים שווי צלעות. אם אחד המשולשים האלה יש לגובה של 7.5, אז (באמצעות המאפיינים של 30-60-90 משולשים, צד אחד של המשולש הוא (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. השטח של המשולש הוא (1/2) * b * h, ואז השטח של המשולש הוא (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), או (112.5sqrt3) / 6. ישנם 6 של משולשים אלה המרכיבות את המשושה, ולכן השטח של המשושה הוא 112.5 * sqrt3. עבור המערכת, שוב, מצאת צד אחד של המשולש להיות (15sqrt3) / 3. זה גם הצד של המשושה, כך להכפיל את זה מספר 6. קרא עוד »

שטח של משושה רגיל: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a הוא הצד שהוא 8 ס"מ A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96 ס"מ קרא עוד »

72sqrt (3) קודם כל, הבעיה יש יותר מידע מאשר צריך לפתור את זה. אם הצד של משושה רגיל שווה ל 4sqrt (3), apothem שלה ניתן לחשב ו אכן יהיה שווה ל 6. החישוב הוא פשוט. אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean. אם הצד הוא ו apothem הוא ח, להלן נכון: א ^ 2 - (א / 2) ^ 2 = h ^ 2 שממנו הבא h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) (3 *) / 2, אם הצד הוא 4sqrt (3), apothem הוא h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 שטח של משושה רגיל הוא 6 אזורים של שווי משקל משולשים עם צד שווה צד של משושה. כל משולש כזה יש בסיס = 4sqrt (3) וגובה (apothem של משושה) h = (א * sqrt (3)) / 2 = 6. השטח של משושה הוא, אם כן, S = 6 * (1/2) * a * h = 6 * (1/2) * 4sqrt (3) * 6 = 72sqrt קרא עוד »

שטח משושה רגיל הוא 166.3 מטר מרובע. משושה רגיל מורכב שישה משולשים חד צדדית. שטח של משולש שווה צלעות הוא sqrt3 / 4 * s ^ 2. לכן, שטח של משושה רגיל הוא 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 כאשר s = 8 מ 'הוא אורך בצד של משושה רגיל. שטח משושה רגיל הוא A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166.3 מטר מרובע. [Ans] קרא עוד »

S = (טרפז) = 432 שקול איור 1 ב טרפז ABCD המספק את תנאי הבעיה (כאשר BD = AC = 30, DP = 18, ו- AB מקביל לתקליטור) אנו מבחינים, תוך שימוש בזווית הפנים האלטרנטיבית, אלפא = דלתא ובטא = גמא. אם אנו מציירים שתי שורות אנכיות לפלח AB, יצירת מקטעים AF ו- BG, אנו יכולים לראות כי משולש (AFC) - = triangle_ (BDG) (כי שני המשולשים הם אלה הנכונים ואנחנו יודעים כי hypotenuse של אחד שווה hypotenuse של השני וכי רגל של משולש אחד שווה לרגל של המשולש השני) ואז אלפא = ביתא => gamma = delta. מאז gamma = delta אנו יכולים לראות כי triangle_ (ABD) - = triangle_ (ABC) ו AD = BC, ולכן טרפז הוא isosceles. כמו כן, אנו יכולים לראות את המשולש (ADP) = = קרא עוד »

A = 390 "יחידות" ^ 2 אנא תסתכל על הציור שלי: כדי לחשב את השטח של הטרפז, אנחנו צריכים את שני אורכי הבסיס (אשר יש לנו) ואת גובה ש '. אם אנו מציירים את גובה h כפי שעשיתי בציור שלי, אתה רואה שזה בונה שני משולשים זווית ישרה עם הצד ואת החלקים של הבסיס הארוך. על a ו- b, אנו יודעים כי + b + 12 = 40 מחזיקים כלומר, + b = 28. יתר על כן, על שני משולשים זווית ישרה אנו יכולים ליישם את משפט פיתגורס: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + = = 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} הבה נהפוך את + b = 28 לתוך b = 28 - a ותחבר אותו למשוואה השנייה: {{17 ^ 2 = color = (+) ^ (+ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) h = 2), (25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 5 קרא עוד »

השטח הוא 0.625 רגל. 2 הנוסחה לאזור טרפז מצויה בתמונה שלהלן: השאלה העניקה לנו את ערכי הבסיסים (a ו- b) ואת הגובה (h). הבה נקשר אותם למשוואה: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (כעת הכפל את שני השברים) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0.625 רגל ^ 2 קרא עוד »

"שטח" = 3 נתון 3 קודקודים של משולש (x_1, y_1), (x_2, y_2) ו- (x_3, y_3). הפניה זו, אפליקציות של מטריצות וקובעות מספרת לנו כיצד למצוא את האזור: "שטח" = + 1800/ (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | שימוש בנקודות (-1, 2), (5, 2) ו- (8, 3): "שטח" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) אני משתמש כלל של סארוס לחשב את הערך של הקובע 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | (1) (1) (1) - (1) (1) - (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 3) - (1) (2) (8) = 6 הכפלת 1/2: "שטח" = 3 קרא עוד »

18. נזכיר כי, דלתא אזור DeltaABC עם קודקודים A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) ו- C (x_3, y_3) ניתנת על ידי, דלתא = 1/2 | D |, איפה, D = | (x3, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, במקרה שלנו, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( 2 - - - 5) - 1 - 4 - (- 2) + 1 = {- - - - 6)}, = -16-6-14 , 49 -36. rArr דלתא = 18. קרא עוד »

(a ^ 2sqrt3) / 4 אנו יכולים לראות שאם אנו לפצל משולש שווה צלעות לשניים, אנחנו נשארים עם שני משולשים ימין חופף. לכן, אחת הרגליים של אחד המשולשים הנכונים הוא 1 / 2a, ואת hypotenuse הוא. אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2a. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. כמו כן, אנו יודעים שהבסיס הוא והגובה הוא sqrt3 / 2a, כך שנוכל לחבר אותם למשוואת האזור כדי לראות את המשולש המשולש: A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 קרא עוד »

(= "3") ("AB") = ("4") / (1) (1) - 1 (- 1 -)) = -1 (מאז) צבע (לבן) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB ו- AD הם בניצב הצילום המקביל הוא מלבן. לכן צבע (לבן) ("X") "שטח" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | (1 -) - 1 +) 1 (-) 1 (-) 1 (-) 1 (-) 1 (-) 1 (-) 1 (-) 1 (- 2) צבע (לבן) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) צבע (לבן) ("XXXXXXX") = 4 קרא עוד »

שטח = 14 יחידות רבועות תחילה, לאחר החלת נוסחת המרחק a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, אנו מוצאים כי אורך הצד הנגדי לנקודה A (נקרא לה) a = 4sqrt2, b = sqrt29 ו- c = sqrt37 . לאחר מכן, להשתמש כלל הרוחות: שטח = sqrt (s (a-s) (s-b) (s-c)) כאשר s = (+ b + c) / 2. לאחר מכן אנו מקבלים: שטח = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] זה לא מפחיד כמו שזה נראה. זה מפשט למטה: שטח = sqrt196, אז שטח = 14 יחידות ^ 2 קרא עוד »

~~ 4.58 ס"מ אנו יכולים לראות כי אם אנחנו לפצל משולש שווה צלעות במחצית, אנחנו נשארים עם שני משולשים שוויונית חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 אנו יודעים כי השטח של המשולש שווה הצלעות שלך הוא 9.1. אנו יכולים להגדיר את משוואת הא קרא עוד »

עם הבסיס והגובה: 1 / 2bh. עם הבסיס ואת הרגל: את הרגל ואת 1/2 של הבסיס טופס 2 הצדדים של משולש ימין. הגובה, הצד השלישי, שווה ל- sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 למרות משפט פיתגורס. לכן, השטח של משולש isosceles נתון בסיס רגל הוא (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. אני יכול לבוא עם יותר אם יש לך זוויות. רק לשאול - הם יכולים להיות כל הבנתי דרך מניפולציה, אבל הדבר החשוב ביותר לזכור הוא = 1 / 2bh עבור כל המשולשים. קרא עוד »

בר (=) = 22 / 4m = 5.5m מאז התמונה מספקת כי בר (AC) ו בר (DE) הם parallell, אנו יודעים כי זווית DEB ו זווית CAB שווים. כי שתי זוויות (זווית DEB הוא חלק משולשים כאחד) משולש משולשים משולש ABC ו משולש BDE זהים, אנו יודעים המשולשים דומים. מכיוון שהמשולשים דומים, היחס בין הצדדים שלהם זהה, כלומר: בר (AB) / bar (BC) = בר (BE) / bar (BD) אנו יודעים בר (AB) = 22m ובר (BD) = 4m, אשר נותן: 22 / bar (BC) = בר (BE) / 4 אנחנו צריכים לפתור עבור בר (BE), אבל בשבילנו להיות מסוגלים לעשות את זה, אנחנו יכולים רק אחד לא ידוע. זה אומר שאנחנו צריכים להבין בר (לפנה"ס). אנחנו יכולים לבטא את סרגל (BC) בדרך הבאה: בר (BC) = בר (CD) + בר (BD) = 1 קרא עוד »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 ובכן, ההיקף הוא פשוט סכום של הצדדים עבור כל צורה 2D. יש לנו שלושה צדדים במשולש שלנו: מ (3,3) ל (7,3); מ (3,3) ל (9,5); ו (7,3) ל (9,5). אורכי כל אחד מהם נמצא על ידי משפט Pythagoras, תוך שימוש ההבדל בין x ו- y קואורדינטות עבור זוג נקודות. . עבור הראשון: l_1 = sqrt (7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 עבור השני: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 ו עבור הסופי: l_3 = sqrt (9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2 = = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 כך שהיקף המערכת יהיה P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 או בצורת surd, 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 קרא עוד »

(5pi) / 3 66 מעלות (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi אנו יכולים לחסר 2pi זה פעמיים כדי לקבל את זווית קוטיתרמינלי 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) 3 עבור השני, פשוט להוסיף על 360 מעלות כדי לקבל -294 + 360 = 66 מעלות קרא עוד »

ה- centroid הוא = (3,4) תן ל- ABC להיות המשולש A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 (3 + 3 + 3) / 3, (y + + y_2 + y_3) / 3) = (1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) קרא עוד »

Centroid של המשולש הוא (6 2 / 3,3) centroid של משולש אשר הקודקודים הם (x_1, y_1), (x_2, y_2) ו- (x_3, y_3) ניתן על ידי (x_1 + x_2 + x_3) / (3 + 5 + 12) / 3, (1) (3), (y2 + y_2 + y_3) / 3) + 2/6) / 3) או (20 / 3,3) או (6/3/3) לקבלת הוכחה מפורטת לנוסחה. קרא עוד »

(3), 3 (x), צבע (כחול) (x3, y = (5) = = צבע (כחול) (X + + + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 קרא עוד »

(4 / 3,16 / 3) x- הקואורדינטות של centroid הוא פשוט הממוצע של x- קואורדינטות של הקודקודים של המשולש. אותו היגיון מוחל על y- קואורדינטות עבור y- הקואורדינטות של centroid. (3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) קרא עוד »

Centroid של המשולש הוא (4 1 / 3,4 2/3) הוא centroid של משולש אשר הקודקודים הם (x_1, y_1), (x_2, y_2) ו (x_3, y_3) ניתנת על ידי ((x_1 + x_2 + (3 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) או (13 / 3,14 / 3) 3) או (4 1 / 3,4 2/3) #. לקבלת הוכחה מפורטת לנוסחה ראו כאן. קרא עוד »