מהו השטח של משולש שווה צלעות עם אורך צד 14?

תשובה:

# 49sqrt3 #

הסבר:

אנו יכולים לראות כי אם נחלק את המשולש המשולש לשניים, נשאירנו עם שני משולשים דו-צדדיים חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא # 1 / 2s #, ואת hypotenuse הוא # s #. אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של #30 -60 -90 # משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא # sqrt3 / 2s #.

אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנחנו יודעים את זה # A = 1 / 2bh #. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא # s # והגובה הוא # sqrt3 / 2s #, כדי שנוכל לחבר אותם למשוואת השטח כדי לראות את המשולש המשולש:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

מאז, במקרה שלך, # s = 14 #, השטח של המשולש הוא # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.