סו יש תפוחים אדומים בשווי 2.30 $ לכל פאונד ותפוחים ירוקים בשווי 1.90 $ פאונד כמה קילוגרמים של כל אחד היא צריכה לערבב כדי לקבל תערובת של 20 פאונד בשווי 2.06 $ לכל פאונד?

תשובה:

8 קילו תפוחים אדומים

12 פאונד של תפוחים ירוקים

הסבר:

"פאונד" הוא משתנה עם גורמי עלות שונים.

החבילה הכוללת של 20 פאונד יהיה ערך

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

מרכיבי ערך זה הם משני סוגי התפוחים:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

תחליף זאת למשוואה הכוללת:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

לפתור עבור # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

לפתור עבור # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

לבדוק:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# נכון!

תשובה:

תפוחים אדומים #=8# פאונד

תפוחים ירוקים #=12# פאונד

הסבר:

תן תפוחים אדומים, קנה היה #איקס# פאונד

תן תפוחים ירוקים, קנה להיות # y # פאונד

לאחר מכן-

#x + y = 20 # במונחים של כמות --------------- (1)

# (x xx 2.30) + (y xx 1.90) = 20 xx 2.06 # במונחים של כסף

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

פתרו משוואה) 1 (עבור #איקס#

# x = 20-y #

תחליף # x = 20-y # במשוואה (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

#y = (- 4.8) / (- 0.4) = 12 #

# y = 12 #

תחליף # y = 12 # במשוואה (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

תפוחים אדומים #=8# פאונד

תפוחים ירוקים #=12# פאונד