מה הוא מפלה של 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 ומה זה אומר?

תשובה:

המפלה היא אפס. זה אומר לך כי ישנם שני שורשים אמיתיים זהים למשוואה.

הסבר:

אם יש לך משוואה ריבועית של הטופס

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

הפתרון הוא

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

המפלה #Δ# J # b ^ 2 -4ac #.

המפלה "מפלה" את מהות השורשים.

יש שלוש אפשרויות.

• אם #Δ > 0#, יש שני נפרדים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ = 0#, יש שני זהים שורשים אמיתיים.
• אם #Δ <0#, יש לא שורשים אמיתיים, אבל יש שני שורשים מורכבים.

המשוואה שלך היא

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

זה אומר לך שיש שני שורשים אמיתיים זהים.

אנחנו יכולים לראות את זה אם נפתור את המשוואה.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # ו # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # ו # 4x = 3 #

#x = 3/4 # ו # x = 3/4 #

ישנם שני שורשים זהים למשוואה.