מספר שלם אחד הוא 3 פחות. סכום הריבועים שלהם הוא 185. מצא את המספרים השלמים?

תשובה:

ניסיתי את זה:

הסבר:

תן לנו לקרוא את שני מספרים שלמים #a ו- b #; אנחנו מקבלים:

# a = b-3 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

תחליף את הראשון לתוך השני:

# (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

לפתור באמצעות פורמולה ריבועית:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

אז אנחנו מקבלים:

# b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

you

# b_2 = (6-38) / 4 = -8 #

אז אנחנו מקבלים שתי אפשרויות:

או:

# b = 11 # ו # a = 11-3 = 8 #

או

# b = -8 # ו # a = -8-3 = -11 #