מהו הפתרון למערכת הבאה של משוואות לינאריות: 4x-y = -6 x-2y = -5?

תשובה:

# {(x = -1), (y = 2):} #

הסבר:

מערכת ההתחלה של משוואות נראית ככה

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #

הכפל את המשוואה הראשונה על ידי #(-2)# להשיג

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

שימו לב שאם אתם מוסיפים את שתי המשוואות על ידי הוספת צד שמאל בצד ימין בצד בנפרד, ניתן לבטל את # y #-טווח.

משוואה המתקבל יהיה רק אחד לא ידוע, #איקס#.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# + 8x + צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (2y)) + + - צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (2y)) = 12 + (-5)

# 7x = 7 מציין x = 7 / (- 7)) = צבע (ירוק) (- 1) #

חבר ערך זה #איקס# לתוך אחת משתי המשוואות המקוריות כדי לקבל את הערך של # y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# (= = = = y = () -2 (/) (- 1 =) = צבע (ירוק) (2) #

הפתרון שנקבע עבור מערכת משוואות זו יהיה כך

# {(x = -1), (y = 2):} #