מהו קודקוד, ציר הסימטריה, ערך מקסימלי או מינימלי, ואת טווח של פרבולה F (x) = 3x ^ 2 - 4x -2?
X = 2/3 ורטקס -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) המונח 3x ^ 2 הוא חיובי, כך שהגרף הוא מסוג צורה u ולכן צבע (כחול) ("מינימום") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ כתוב 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 צבע (כחול) ("אז ציר הסימטריה הוא" x = (1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (= "קודקוד") = 3 (2/3) ^ 2 (= "קודקוד") = = "קודקוד" (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 צבע (כחול) ("ורטקס" -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא ישירות מ- f (x) = 3x ^ 2-4x-2 צבע (כחול) (y _ ("ליירט") = - 2) '~~~~~~~
מהו קודקוד, ציר הסימטריה, y = 5x ^ 2 - 8x -6? האם הפרבולה נפתחת למעלה או למטה?
AOS: x = 0.8 Vertex: (0.8, -9.2) Parabola נפתח: למעלה. ציר הסימטריה (קו אנכי המחלק את הפרבולה לשני חצאים חופפים): x = 0.8 נמצא באמצעות נוסחה: -b / (2a). (גרף ^ 2 + bx + c, במקרה זה b = -8) ורטקס (שיא בעיקול): (0.8, -9.2) ניתן למצוא על ידי זקיפת ציר הסימטריה עבור x כדי למצוא את y. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 הפרבולה נפתחת מאחר שערך התרשים הזה חיובי. (גרף ^ 2 + bx + c, במקרה זה = 5) ניתן גם למצוא את כל המידע על ידי התבוננות בו בתרשים: גרף {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, 13.24, -3.24]}
מהו קודקוד, ציר הסימטריה, הערך המרבי או המינימלי, ואת טווח parabola y = 4x ^ 2-2x + 2?
ורטקס (1/4, 7/4) ציר הסימטריה x = 1/4, min 7/4, Max oo Re מסדרים את המשוואה כדלקמן y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x (2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16) + 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 הקודקוד הוא (1 / 4,7 / 4) ציר הסימטריה הוא x = 1/4 הערך המינימלי הוא y = 7/4 והמקסימום הוא oo