סו יש 100 מטבעות ורבעי. אם הערך הכולל של המטבעות הוא 21.40 $, כמה מכל סוג של מטבע יש לה?

סו יש 100 מטבעות ורבעי. אם הערך הכולל של המטבעות הוא 21.40 $, כמה מכל סוג של מטבע יש לה?
Anonim

תשובה:

סו יש #24# מטבעות ו #76# רבעונים.

הסבר:

תן # d # להיות מספר הדולרים שיש לסו ולתת # q # להיות מספר הרבעונים. כמו שיש לה #2140# סנטים בסך הכל, שקל הוא שווה #10# סנט, ורבע שווה #25# סנט, אנו מקבלים את המערכת הבאה של משוואות:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

מן המשוואה הראשונה, יש לנו #d = 100 - q #

החלפת זה לתוך המשוואה השנייה, יש לנו

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

בידיעה ש # q = 76 # אנחנו יכולים להחליף את הערך הזה לתוך המשוואה הראשונה להשיג

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

לפיכך, סו יש #24# מטבעות ו #76# רבעונים.